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第一类不适定积分方程的快速多尺度Petrov-Galerkin算法
1
作者
庞博
隆广庆
张校华
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2010年第1期17-25,共9页
主要讨论第一类不适定积分方程的一种多尺度快速算法.将半双正交的多尺度基底的Petrov-Galerkin方法应用于求解Tikhonov正则化所得的方程.在此基础上给出一种矩阵截断策略,证明了应用该策略所得的系数矩阵的计算复杂度,发现可以大减少...
主要讨论第一类不适定积分方程的一种多尺度快速算法.将半双正交的多尺度基底的Petrov-Galerkin方法应用于求解Tikhonov正则化所得的方程.在此基础上给出一种矩阵截断策略,证明了应用该策略所得的系数矩阵的计算复杂度,发现可以大减少计算量,进而给出一种先验参数选取策略,证明了所得的正则化近似解可以达到最优收敛阶.最后,数值算例说明了结果的有效性.
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关键词
快速
多尺度
算法
半双正交多尺度基底
不适定问题
第一类积分方程
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题名
第一类不适定积分方程的快速多尺度Petrov-Galerkin算法
1
作者
庞博
隆广庆
张校华
机构
广西师范学院数学科学学院
出处
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2010年第1期17-25,共9页
基金
广西科学青年基金(0728044)
广西教育厅科学基金(200807LX424)
文摘
主要讨论第一类不适定积分方程的一种多尺度快速算法.将半双正交的多尺度基底的Petrov-Galerkin方法应用于求解Tikhonov正则化所得的方程.在此基础上给出一种矩阵截断策略,证明了应用该策略所得的系数矩阵的计算复杂度,发现可以大减少计算量,进而给出一种先验参数选取策略,证明了所得的正则化近似解可以达到最优收敛阶.最后,数值算例说明了结果的有效性.
关键词
快速
多尺度
算法
半双正交多尺度基底
不适定问题
第一类积分方程
Keywords
fast multiscale method
semi-biorthogonal multiwavelet
ill-posed problem
integral equations of the first kind
分类号
O175.3 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
第一类不适定积分方程的快速多尺度Petrov-Galerkin算法
庞博
隆广庆
张校华
《广西师范学院学报(自然科学版)》
2010
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