摩擦约束塑性力学变分不等原理的半反推法

带摩擦约束的弹塑性接触问题,由于摩擦约束条件是一种判别性的条件,它的变分问题的逆问题的研究比较困难。本文对弹塑性接触力学中的变分不等问题的逆问题进行了研究,改进了半反推法并将其应用到弹塑性变分不等原理的研究中,导出了摩擦约束弹塑性增量问题广义变分不等原理中的能量泛函,消除了用拉氏乘子法可能产生的临界变分现象。在证明中,巧妙地处理了增量表示的接触摩擦边界条件,避免了使用非线性泛函分析和凸分析,简化了证明。

摩擦约束弹塑性广义变分不等原理的半反推法

对弹塑性力学变分不等问题的逆问题进行了研究 ,用半反推法导出了摩擦约束弹塑性广义变分不等原理中的能量泛函 。

基于变分原理卸荷裂隙岩体非线性强化阶段的半反推法

裂隙岩体在卸荷条件下非线性强化阶段本构方程结合摩擦约束小位移变形弹性问题的基本方程,以σij,ui为独立变量构造两类变量的试泛函,运用半反推法将试泛函对独立变量σij,ui变分,并分别在Γu边界、Γσ边界上导出试泛函中的待定函数F、M、Q,将其代入试泛函,得出非线性强化阶段卸荷裂隙岩体变分问题的基本方程和能量泛函,将得出的理论公式与实验结果对比分析,证明了理论公式的有效性。

弹性接触问题的广义变分不等原理的半反推法

应用半反推法推导出摩擦约束弹性广义变分二类变量的广义变分不等原理的能量泛函．由于半反推法不用拉氏乘子，可以避免由于拉氏乘子引起的临界变分现象．本文巧妙地处理了由于变分不等式引起的推导困难，为用半反推法导出更为复杂的接触问题的变分不等原理的泛函提供了一条新的思路．

大变形耦合热弹性动力学的变分原理

应用半反推法及动态差分变换和初终值条件的新处理法 ,建立了各向异性线性材料大变形耦合热弹性动力学的经典型 (即不含卷积的非 Gurtin型 )统一变分原理族 ,从而为应用有限元法求解奠定了理论基础 .

耦合Gross-Pitaevskii方程的变分原理

运用半反推方法,首次对耦合Gross-Pitaevskii方程进行变分分析,建立了一个简单的变分公式,其耦合项来源于不同分量之间的交叉相互作用.该公式为通过变分迭代寻求两分量玻色凝聚体中新型孤立波解提供了一个理论依据.

非均匀势场中耦合Gross-Pitaevskii方程的变分分析

运用半反推方法,建立非均匀势场中耦合Gross-Pitaevskii方程的一个变分公式。与传统的拉氏乘子法相比,该方法在对这类强耦合不可积非线性系统进行变分分析时显得更为简洁、方便和有效。

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理(英文)

系统推导了热压电力学的变分原理（非Gurtin型，也不含卷积）．若应用传统的拉氏乘子法，由于会出现临界变分现象，不能得到本文的结果．本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性，半反推法是克服临界变分的有效途径之一．应用半反推法，根据Chandrasekharaiah关于压电材料的广义线性热弹性理论，直接从控制方程及边初值条件，得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理．本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ritz法、Trefftz法及Kantorovitch法等）提供严密的理论基础．

Traveling Wave Solutions for Generalized Bretherton Equation

这份报纸包括 sech 功能方法，正弦余弦功能方法，和 tanh 功能方法用三角法的功能方法学习概括 Bretherton 方程，并且他是半逆方法(他是变化的方法) 。各种各样的旅行波浪答案被获得，揭示在振幅，频率，和波浪速度之中的一种内在的关系。

三类大气基本波动的广义变分原理

半反推法是He为了寻求数学物理问题的变分原理而提出的,可避免由拉氏乘子法引起的临界变分现象.应用半反推法分别获得了动力气象中Rossby波、大气声波和重力外波等三类基本大气波动的广义变分原理,并验证了它们的正确性.

Boussinesq方程组的广义变分原理

半反推法是何吉欢为了寻求物理问题的变分原理而提出的,可避免由拉氏乘子法引起的临界变分现象.应用半反推法分别获得了描述水波运动的两类Boussinesq方程组的一族广义变分原理,并验证了它们的正确性.

Auxiliary Lagrangian and Conservation Laws for a Wave Equation Incorporating Dissipation

In this work we study the Lagrangian and the conservation laws for a wave equation with a dissipative source. Using semi-inverse method, we show that the equation possesses a nonlocal Lagrangian with an auxiliary function.As a result, from a modified Noether's theorem and the nonclassical Noether symmetry generators, we construct some conservation laws for this equation, which are different from the ones obtained by Ibragimov's theorem in [Y. Wang and L. Wei, Abstr. App. Anal. 2013(2013) 407908]. The results show that our method work for arbitrary functions f(u)and g(u) rather than special ones.