低秩半定最小二乘问题

讨论低秩半定最小二乘问题(lrSDLS)的启发式方法,并利用l0范数的光滑近似函数将(lrSDLS)中的非光滑非凸秩函数进行光滑化处理,并对其线性化,进而转化为光滑凸优化问题,为使用光滑优化方法近似求解(lrSDLS)提供了一个新的途径.

一类二次半定规划问题及其内点算法

讨论一类二次半定规划对偶性理论及与半定最小二乘问题的联系,并在对偶理论基础上讨论该规划的原始对偶内点算法,同时给出了基于NT方向的唯一性证明.

基于TEASER算法的空间非合作目标位姿估计

基于点云的空间非合作目标位姿估计,常受到噪声影响.提出截断最小二乘估计与半定松弛(truncated least squares estimation and semidefinite relaxation,TEASER)与迭代最近点(iterative closest point,ICP)的结合算法,提升空间非合作目标位姿估计精度与鲁棒性.该方法包括粗配准与精配准两个环节:在粗配准环节中,基于局部点云与模型点云的方向直方图特征(signature of histogram of orientation,SHOT)确定匹配对,利用TEASER算法求解初始位姿;在精配准环节中,可结合ICP算法优化位姿估计结果.北斗卫星仿真实验表明:在连续帧位姿估计中,噪声标准差为3倍点云分辨率时,基于TEASER的周期关键帧配准方法的平移误差小于3.33 cm,旋转误差小于2.18°;与传统ICP方法相比,平均平移误差与平均旋转误差均有所降低.这表明所提出的空间非合作目标位姿估计方法具有良好的精度和鲁棒性.