一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

一类非齐次核最佳半离散Hilbert型不等式的搭配参数条件

利用实分析技巧和权函数方法,讨论如何选取搭配参数才能得到非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的具有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件,解决了Hilbert型不等式的一个基本理论问题,并讨论其应用。

拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

利用权函数方法和实分析技巧,在l_(p)^(α)(N)和L_(p)^(β)(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。

广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

首先,利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.

拟齐次核逆向Hilbert型积分不等式的构建条件及算子表示

利用权函数方法和逆向Hölder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫_(0)^(+∞)∫_(0)^(+∞)K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖*p,α‖g‖*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0<p<1,q<0),f∈Lp(0,+∞),g∈Lβq(0,+∞).得到了构建逆向Hilbert型积分不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式,与拟齐次核Hilbert型积分不等式的相关结果形成对应,完善了Hilbert型积分不等式的理论问题.最后利用逆向Hilbert型积分不等式对积分算子+∞T(f)(y)=∫_(0)^(+∞)K(x,y)f(x)dx f∈L_(p)^(a)(0,+∞)进行探讨,给出了相应的算子不等式和若干特例,这对于积分算子的研究有一定的理论意义.

一个全平面非齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析技巧,建立平面上一个具有最佳常数因子的非齐次核为1/((xy)2+bxy+c)(|b|<2c^(1/2))的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式与相应逆式.

一个非齐次核且在全平面积分的Hilbert型不等式

应用权函数的方法,给出了一个新的非齐次核并在全平面积分的Hilbert型不等式及其等价形式,同时给出一些应用.

一个全平面的Hilbert型积分不等式

通过应用权函数的方法及实分析的技巧,建立了全平面上一个新的具有最佳常数因子的-2齐次核为1/(x-y)2+axy(0<a<4)的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并考虑了其逆向的情形.

一个含多参数全平面的Hilbert型积分不等式

通过引入a,λ,σ等独立参量及Beta函数,运用估算权函数的方法及实分析的技巧,建立全平面上一个新的非齐次核为1/|1-axy|~σ(a≥1)的Hilbert型积分不等式,证明了其常数因子是最佳值并考虑了其等价形式。

一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式

通过引入独立参量与指数函数中间变量,应用权函数的方法,建立一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式,并考虑其等价式及特殊参数下的齐次与非齐次式.

一个含三角函数核的全平面Hilbert型积分不等式

通过引入独立参量,运用估算权函数的方法及实分析的技巧,以三角函数为中间变量,建立一个新的全平面Hilbert型积分不等式.并进一步考虑了其常数因子的最佳值性,等价形式与逆式以便应用.

论全平面Hilbert型积分不等式及其算子刻画

引入独立参量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面非齐次核Hilbert型积分不等式,考虑了其等价式、逆式及相关的齐次式与Hardy型不等式;定义了全平面Hilbert型积分算子,还求出了一些特殊核的算子范数.

一个含指数函数核的全平面Hilbert型积分不等式

引入多个独立参量及指数函数,运用估算权函数及实分析的技巧,建立了一个核为1/(e^ax+by+1)^2+λ(λ>0,a,b≠0)的全平面Hilbert型积分,并证明了其常数因子是最佳值并考虑了其等价形式.

关于一个全平面的Hilbert型积分不等式

引入独立参量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面Hilbert型积分不等式.考虑了其等价式、逆式及特殊参数下的齐次与非齐次不等式,还求出了等价不等式的算子范数表示.

一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.

一个新的Hilbert型积分不等式的含多参数的最佳推广

引入权函数,建立一个新Hilbert型积分不等式的含多参数推广式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.