简单半序约束下多个正态总体分布参数的Bayes估计与等值检验

运用Bayes方法讨论多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的估计问题及如下等值检验问题:H0:μ1=…=μkv.s.H1:μ1≤…≤μk,μ1<μk,并用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings方法给出了上述问题的数值模拟.

正态总体均值与标准差比在半序约束下的最大似然估计(英文)

考虑两个正态总体X_i～N(μ_i,σ_i^2) i=1,2,均值μ_i和方差σ_i^2>0是未知参数,它们的比在半序约束μ_1/σ_1≤μ_2/σ_2下的最大似然估计(MLE)问题,给出了计算MLE的方法,对三个正态总体的情况,给出了相关的结果,这些方法在生物遗传和药物检验等方面都有广泛应用。

半序约束下多维正态总体协方差阵的估计

对给定K个P维正态总体,协方差阵Λ1未知i=1,2,…,k,本文考虑协方差阵之间在一个简单半序约束Λ1≥Λ2≥…≥Λk>0条件下的估计问题,进而讨论Λi的最大似然估计的性质,并给出一个求解的迭代方法。

三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计

多元保序回归理论对统计学中研究多维参数在序约束下的估计理论起着关键性作用。本文讨论了当协方差矩阵已知,在简单半序约束下,对三个多元正态总体均值的估计问题,给出了估计的算法。并证明了在多元均方损失条件下,给出的均值估计优于无序约束的均值估计。

半序约束下多维正态分布协方差阵的最大似然估计

对于给定Ｋ个Ｐ维正态总体，协方差阵∧ｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）为未知参数。本文给出协方差阵在一个简单半序约束０＜∧１≤∧２≤…≤∧ｋ的条件下的最大似然估计的一种算法。

半序约束下一类多变量的估计

本文考虑一类多变量在半序约束θｉｊ１≤θｉｊ２≤…≤θｉｊＫｉ＝１，２，…，Ｉ；ｊ＝１，２，…，Ｊθｉ１ｋ≤θｉ２ｋ≤…≤θｉＪｋｉ＝１，２，…，Ｉ；ｋ＝１，２，…，Ｋθ１ｊｋ≤θ２ｊｋ≤…≤θＩｊｋｊ＝１，２，…，Ｊ；ｋ＝１，２，…，Ｋ（１）的条件下的估计问题。给出三元关系下保序回归的充要条件，讨论了多个正态总体及一类特殊指数分布族的参数在约束（１）下的最大似然估计与保序回归的关系。

三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计-基于协方差阵未知

自然界中有许多模型需要参数估计,但实际问题中往往会遇到约束条件.因此,无约束的最大似然估计在约束条件下已不再是最优估计量.寻求有约束条件的最优估计成为文章的研究重点.文章利用PAVA算法将最大似然估计进行合并处理,得到在简单半序约束和协方差阵未知情况下的新估计量μ_i,并证明其优于无序约束下得到的最大似然估计X_i.

正态总体均值与标准差比在树序约束下的最大似然估计

考虑3个正态总体均值和方差都是未知参数及所取的3个正态总体样本数不等时,均值和标准差的比在树序约束下的极大似然估计.根据PAVA算法的思想,给出了均值和标准差的比在树序约束下的极大似然估计的计算方法.

正态总体均值与标准差比在序约束下的广义p-值检验

本文利用广义p-值和U-I检验法研究了多个正态总体均值与标准差比在简单半序和树序约束下的检验问题.提出了广义检验变量,得到了多个正态总体均值与标准差比在简单半序和树序约束下检验问题的广义p-值.同时运用MonteCarlo方法给出了模拟结果.

多个Kotz分布总体参数基于序约束下的极大似然估计

研究了多个kotz分布总体的参数基于序约束下的极大似然估计问题,并给出了多个kotz分布总体未知参数的极大似然估计的算法,根据PAVA算法又给出了k个kotz分布总体的参数在简单半序,伞形半序,简单树半序和简单环半序约束下的极大似然估计。还讨论了多个kotz分布总体参数基于截尾样本的极大似然估计的计算方法。

估计有序约束均值的一个非参数方法

对k个总体,其均值被简单半序约束时的估计问题进行了讨论。把单个总体均值的H-L估计应用到多个总体的情况,定义了加权保序H-L估计,给出了算法及性质。

约束条件下两个Pareto总体的参数估计

为解决约束条件下Pareto分布的参数估计问题,讨论了半序约束下,当先验分布为Gamma分布时,两个Pareto总体参数的Bayes估计,以及锥序约束下两个Pareto总体参数的极大似然估计.