拓扑空间中的强半开集

从一个新的角度引入了拓扑空间中的拟半开集、次强半开集、强半开集等概念,对这些概念之间的关系及其性质进行了讨论.

关于L-Fuzzy半开集的一点注记

针对LF半开集(我们称其为LF-r半开集)作了进一步的研究,得出通常的LF半开集与LF-r半开集互不蕴含及在满层的LF拓扑空间中,LF半开集是LF-弱r半开集等结果。

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集(β半闭集)的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。

模糊半开集和半分离性公理

本文改进了文[3]的模糊半开集定义,在本文定义的模糊半开集定义,不仅可以完全保留文[3]的结论,而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外,本文借助重域概念重新定义了半-R_0,半-R_1和半-T_2空间,与[4]相比,本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。

Fuzzifying拓扑空间中的强半开集

利用文献[3]中重新定义的半开集在Fuzzifying拓扑空间中引入了强半开集。此外,利用新定义的强半开集概念引入了强半邻域、强半闭包和强半内部,最后作为应用定义了映射的强半连续性并给出了若干等价刻画。

格值模糊半开集与半连续映射

在L fuzzy拓扑空间中 ,给出一种新的半开集的概念 ,证明了这种半开集具有分明半开集的几乎所有的性质 ,并利用这种半开集研究了L fuzzy半连续映射、半开映射。

正则半开集和半同胚空间类

设A■X,v为X上的拓扑,用A_v^0、A_v^-、(A_v)_0、(A_v)_-、A’_v分别记A在(X,v)中的内部、闭包、半内部、半闭包和补集。用η_v、ζ_v、ζ_v分别记(X,v)中的半开集族、无处稠密集族和稠密集族。当v=u时,略去上述记号中的足码v。

不分明化拓扑中的半开集和半连续函数

给出了不分明化拓扑空间中半开集和半连续函数的概念,并讨论了它们的某些性质。

基于半开集的强拟连通空间

利用半开集引入了强拟开集概念,由强拟开集概念引入了强拟隔离性、强拟连通等概念,得到强拟连通空间的相关结果.

拓扑空间中的强半开集

对拓朴空间中的强半开集进行了探讨,给出了它的等价刻划及一些特征性质,研究了它与半开集。

模糊预开集与模糊预半开集

讨论了弱于模糊半开集的子集——模糊预半开集的性质及与其它半拓扑子集的关系.然后用模糊预开集、预半开集的语言刻划了模糊 H-闭空间和模糊 S~*-闭空间.

Fuzzifying双拓扑空间中的半开集

引入了fuzzifying双拓扑空间中的(τi,τj)半开集(半开集),(τi,τj)半邻域系统(半邻域系统)以及(τi,τj)半闭包和(τi,τj)半内部(半闭包,半内部),最后给出了全连续映射。

以半开集族作子基的拓扑空间

本文受文[1]的影响研究了以拓扑空间(X,τ)的半开集族。(?)_τ为子基的拓扑空间(X,τ~*)与拓扑空间(X,τ)的关系,得到一些可喜的结论:1.以有限拓扑空间的半开集族为子基的拓扑空间(X,τ~*)为最强的极不连通空间;2.极不连通空间(X,τ)关于(X,τ~*)的一些等价命题;3.以n维欧氏空间(R^n,τ)的半开集族为子基的拓扑空间(R^n,τ~*)为离散拓扑空间;4.(X,τ~*)是连通空间的等价条件(文[1]给出(X,τ~*)是紧空间的等价条件)。

半开集下仿紧空间的刻画

在文献[1,2]的基础上研究了空间的复盖性质,又利用半开集的概念定义了空间的半-开覆盖的概念,在空间S-分离性基础上讨论仿紧空间在半开集下的一个刻画-半仿紧性的一些等价结果.

拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质，讨论拟开集同半开集，准开集，α-集之间的关系。

L光滑拓扑空间中的强半开集强半闭集

在L光滑拓扑空间中给出了L光滑r强半开集,r强半闭集等概念和它们的一些基本性质.并讨论了它们的等价刻画和相互关系,给出L光滑拓扑空间中K uratow sk i s十四集定理.

一种新的Fuzzifying拓扑空间中的半开集

利用不同于文献[7]的方法引入了Fuzzifying拓扑空间中的半开集的概念,通过实例说明本文定义的半开集概念不同于文献[7]中的相应的概念,且有明显优点.此外,利用新定义的半开集概念引入Fuzzifying拓扑空间中的半领域系,半闭包及半内部,最后作为应用定义了映射的Fuzzying半连续性并给出若干刻画条件.

L-拓扑空间的强拟半开集

在L-拓扑空间给出了强拟半开集和强拟半闭集的概念,并且讨论了它们的一些性质.

L—Fyzzy半开集

把[8]中的F半开集推广到L－Fuzzy（简记为LF）拓扑空间中，提出LF半开集、LF点的半附着点及半远域、LF半闭包及LF半内部算子等一系列概念，并将对其性质作较为深入的讨论.