半隐式半拉格朗日平方守恒计算格式的构造

在显式半拉格朗日完全平方守恒格式基础上 ,构造出半隐式半拉格朗日完全平方守恒计算格式 ,它继承了显式半拉格朗日完全平方守恒格式的优点 ,并突破计算不稳定柯朗条件对时间步长的约束 ,使时间步长大为增长。此外 。

关于半拉格朗日半隐式大气模式的时步问题

讨论半拉格朗日半隐式大气模式中时步的限制,展示时步过大时用一般的首尾两点平均方案计算非线性源汇项的严重误差,提出精确的源汇项计算格式并作了特例计算和比较,讨论了被模拟的大气过程和波动的特征对时步的要求,指出柯朗数NC=C.Δt/ΔX是大气模式时空步长匹配的重要参数。指出云降水和大气化学过程特征时间对相应的正定变量的计算时步的限制。

半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中，控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组，时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案，针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验，结果表明，模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明，动力学框架具有很好的稳定性，能够实现高效率的时间积分，它还具有较好的频散特性，保证了空间计算的精度，从而完好地描述了风暴的形态。

全球非静力半隐式半拉格朗日模式及其极区离散处理

全球有限区同化预报系统GRAPES(Global Regional Assimilation and Prediction System)中的全球模式是新研发的新一代全球非静力数值预报模式,该模式将作为中国气象局下一代全球中期数值预报的业务模式.模式动力框架的特点包括采用全可压方程组、非静力/静力可选、半隐式半拉格朗日大时间步长、利用预条件求解复杂的三维亥姆赫兹(Helmholtz)椭圆型方程等.针对极地奇异性的特点,介绍了GRAPES全球模式在极地的离散处理方案,包括采用水平风分量v放在极地的Arakawa C网格,引入极地滤波解决极地数值计算的稳定性,近极地Helmholtz方程的订正,及为提高球坐标系下拉格朗日上游点计算精度的处理等.平衡流理想场试验表明,模式对极地半拉格朗日上游点及极地的处理是正确的;Held和Suarez试验表明模式可保证长期时间积分的守恒特性.

大规模交互式洪水灾害动态场景预警仿真

洪水是一种严重危害人民生命财产安全的自然灾害.针对我国现有的洪水灾害模拟仿真技术系统化程度不足,难以直观、快速地向决策者预警展示洪水泛滥的现况、发展趋势和灾害损失评估的问题,设计了一个可交互的大规模洪水灾害动态场景预警仿真系统.首先利用半拉格朗日隐式积分的方法在基本保证动量守恒和体积守恒的前提下快速求解浅水方程,达到了洪水演进实时稳定的模拟计算;然后提出了一种建筑物洪灾危机的预警规则,在洪水演进时能够通过变换预警色彩,实时警示有关建筑物的洪水受灾损害危机等级;最后建立起一个可交互大规模洪水模拟仿真系统,其功能包括可增加洪水挡板以展示区域的防洪功能、进排水口添加的泄洪效果和建筑物时变的积水高度显示等.在自行采集的城市高程数据上的仿真实验结果表明,该系统可为建设现代海绵型城市的防洪减灾决策设计提供直观、可靠的依据.

GRAPES_GFS中三维参考大气的研究:理论设计和理想试验

参考大气的选取对于半隐式半拉格朗日(Semi-Implicit Semi-Lagrangian,简称SISL)模式动力框架的计算精度至关重要。中国气象局数值预报中心自主研发的GRAPES_GFS(Global Regional Assimilation and PrEdiction System,Global Forecast System)采用基于等温大气构造的一维参考大气,该方法求解简单、易于实现,但无量纲气压和位势温度扰动量的数量级较大,降低空间计算精度的同时,由于非线性项较大,使得时间计算精度较低。借鉴近年来世界上各主要业务中心的数值模式框架搭建方法,拟在GRAPES_GFS的动力框架中引入不随时间变化且满足静力平衡的三维参考大气,使得积分过程中参考大气可以尽量地靠近模式大气,提高空间计算精度的同时,减小非线性项的数量级,进而提高时间积分的计算精度。本研究重新推导了引入三维参考大气之后模式动力学方程组的求解过程,通过若干个理想试验验证了理论方法以及代码实现的正确性,说明新的三维参考大气可以有效地提高模式动力框架的计算精度。

基于物理模型的水波动画

近年来,自然景物的模拟一直是计算机图形学中最具挑战性的问题之一。关于山、水、云、烟、火焰等自然景物的模拟,在计算机游戏、影视、广告等各种领域中有着广泛的用途。作为自然景物模拟的重要内容,对流水、波浪的模拟正日益引起人们的关注。本文基于二维浅水波方程模型,给出了一种实现水波动画的数值模拟方法。和以往的方法不同的是,本文既没有去特意构造具体的波形函数,也没有去求解复杂的Navier-Stokes方程,而是基于二维浅水波方程模型,采用隐式半拉格朗日积分方法进行求解,在保证稳定性的同时,可以允许大时间步长。实践证明,用该算法模拟水波,效果比较真实,而且在普通的PC平台上即可满足一般动画的实时需求。

全球有限区数值预报模式动力框架的试验验证

全球有限区通用数值预报模式是21世纪数值预报模式的发展趋势,为此"十五"期间中国气象局发展了一个GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球有限区多尺度非静力数值预报模式.为了验证GRAPES模式方案设计的科学性、程序编写的正确性,针对模式的特点设计了一套完整的理想试验方案来对GRAPES动力模式的性能进行检验,包括用于检验中尺度模式的密度流和三维地形波试验;用于检验近极地半拉格朗日上游点和极区离散方案正确性的越极地气流试验等.密度流试验显示模式框架对精细尺度的非线性流及其瞬变特征有较强的模拟能力;三维地形波试验说明GRAPES模式动力框架能够较好地模拟气流过山时重力内波的水平与垂直传播.而越极地气流试验验证了模式对极地半拉格朗日上游点及近极地的离散处理是正确的.实际个例试验表明,GRAPES全球模式对影响中国夏季的大尺度环流形势有较好的预报能力.