抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.

高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法

基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构.基于控制向量参数化方法,问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题.通过构造拉格朗日函数,约束优化问题转化为一系列无约束问题.由于问题凸性,故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法.通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题,验证了所提方法的有效性.

网络收益管理问题中的动态定价问题:改进行生成算法

研究了MNL需求下网络收益管理中的动态定价问题。建立了动态规划模型并使用基于线性的近似动态规划方法来处理动态规划中的“维数灾难”问题。尽管如此,因为动态规划问题的价格决策空间是连续的,得到的近似线性规划(ALP)是一个半无限的线性规划,故将使用行生成算法来求解近似线性规划。基于ALP问题最优解的特性,简化了ALP规划,改进了行生成算法。数值实验显示,改进的行生成算法的收敛时间比原来的行生成算法快了近70%。