半无限平面体地基上垂直荷载桩的静力分析

利用弹性理论建立了半无限弹性平面体地基上垂直荷载桩的力学模型,推导出静力分析的基本方程,给出了垂直荷载桩静力分析的弹性理论求解方法。实例表明,考虑桩身摩擦力的相互作用较符合实际,为垂直荷载桩的计算探索出一种较合理的计算理论。

关于弹性力学半无限问题的注记

根据两个合理的判断依据,对弹性力学中的楔形体、半平面体、圆锥体和半空间体等经典解答进行了比较分析,发现了半无限平面应变问题和半空间体问题解答之间的关系;通过对解答之间的关系进行研究分析指出,弹性力学中的半无限平面体的符拉芒解答和半空间体的布希涅斯克解答存在局限性。对半无限地基、底部完全位移约束的有限深地基和底部光滑刚性支承的有限深地基在水平表面作用无限均布压力时的应力和位移分量进行了比较分析,认为底部完全位移约束的有限深地基模型较其他两种地基模型更合理些。

含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法

基于半无限平面体顶边集中力作用下的弹力应力解析解,提出一种解析逼近方法,求解含单个任意形状凸孔洞无限平面体在孔边任意荷载作用下的弹性应力场。将n边形孔洞外域划分为顶边上作用待定面力分布的n个半无限平面体。对于每个半无限平面体的顶边,其孔口部分外力已知,而两侧延伸部分上面力未知。提出一种有效的迭代方式依次计算所有延伸边上的面力,直至收敛,同时得到孔洞外域的弹性应力场。该方法原理简单、计算过程明了;由于基于弹性力学解析解和一维高精度数值积分,其最终结果属解析逼近解。算例表明,该方法获得的工程尺度下的孔洞外域应力场与复变函数方法、有限元方法计算结果非常吻合,表明方法的有效性。同时,可计算孔洞角点处近场应力,由孔洞角点处近场应力值拟合得到的广义应力强度因子具有极高精度,且应力奇异性次数与断裂力学理论值一致。

含多孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法

将含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法进行推广,求解无限平面体内含多个任意排列、任意形状凸多边形孔洞在内边界上作用任意荷载下的弹性应力场。基于应力叠加原理,将含m个孔洞的无限平面体应力场视为m个仅含单个孔洞(称隔离孔洞)的无限平面体在洞口内边界上作用虚拟面力产生的应力场的叠加。对于每个隔离孔洞,其内边界上虚拟面力会在其他隔离孔洞内边界位置产生附加面力;一个孔洞内边界上由其他隔离孔洞产生的附加面力与其上虚拟面力之和最终等于实际作用外力。提出一种迭代方法求解所有隔离孔洞内边界上虚拟面力直至收敛,进而得到多孔洞外域弹性应力解。算例分析表明该方法获得的工程尺度范围的孔洞外域应力场与有限元法计算结果吻合良好;同时可计算孔洞边角处极近场应力,据此拟合得到应力奇异性次数与广义应力强度因子。该方法原理与计算过程简单,由于基于弹性力学解析解和高精度数值积分,其最终结果属解析逼近解。

关于集中力作用线下的几个位移特解及评论

直接用应变积分的方法得到在集中力作用线下的几个弹性力学位移特解。定积分的一个端点离开集中力作用点有一微小的距离,说明当此距离趋近于0时这些位移解的渐近奇异性是合理的。对有关解答做了比较,说明了其之间的区别和联系。用应变积分求位移特解的解法容易将解推广到材料正交各向异性的情况。举出一个应用实例说明用应变积分求位移特解的方法,对解的物理意义有更直接更清楚的表示,从而指正一篇文献对集中力作用下岩石表面变形趋势的误解。

考虑桩—土非线性作用的垂直荷载桩静力分析

采用桩侧土应力与剪应变的双曲线关系、桩端阻力与变形的双曲线关系建立了桩—土非线性共同作用的分析模型,利用弹性理论建立了半无限弹性平面体地基上垂直荷载桩的弹性力学模型,并结合桩—土非线性共同作用分析推导了垂直荷载桩静力分析的基本方程,给出了垂直荷载桩静力分析的理论求解方法。实例结果表明,该方法合理,便于工程计算。

排洪明槽底板按弹性地基基础梁进行的受力分析

在遵崇高速公路一填筑路基上设置的U型大断面排洪明槽结构设计中,将其底板按弹性半无限平面上的基础梁(属共同变形理论)进行受力分析,计算出地基反力、梁截面内力(剪力、弯矩)作为梁设计的依据。介绍了该方法计算的理论和步骤,并与假定地基反力按直线分布的计算结果进行了比较,显示出共同变形理论计算的合理性。排洪明槽经数年使用,完好无损。