半无限空间体Mindlin问题的新解法及应用

针对半无限空间体Mindlin问题求解方法较复杂的问题,利用对称关系将半无限空间体Mindlin问题转化为半无限空间体Cerruti问题,推导了半无限空间体Mindlin问题简便的计算公式,实例应用表明,该公式行之有效,值得推广。

半无限空间Maxwell体的应力和位移响应分析

利用半无限空间弹性体在法向集中力作用下的理论解,推导了Maxwell半无限空间受法向集中力作用的粘弹性理论解,通过和通用有限元解答的对比,验证了理论解答的正确性。

半无限弹性体上圆形弹性地基板的静力计算

本文就半无限空间体上圆形弹性地基板的静力分析问题展开讨论,特别是对在对称荷载作用下,半无限空间体上圆形弹性地基板的受力情况进行分析计算,并推导出相应的计算公式。最后通过实例加以说明。

层状土体中Rayleigh波特性的谱元法研究

基于弹性体激振下的运动方程以及入射波与反射波的叠加理论,结合波动方程和有限元的刚度矩阵,将无限层状土体分解为若干个两节点层单元和一个单节点层单元,在有限的频域和波数上的双重求和,建立了分析层状土体中瑞利波传播特性的谱元法。通过算例分析,用谱元法分别求解了半无限空间土体中瑞利波的频散曲线和层状土体中瑞利波的弥散曲线,研究结果表明:无限层状土体中剪切波速略大于Rayleigh波速,且与波的频率无关;无限层状土体中存在多个振模波。

Mindlin解积分的方形荷载竖向应力系数初等解

在求解端阻在土中的应力时通常假定端阻为集中力,使得桩端附近应力突增,与实际应力的误差极大,无法有效考察桩端附近土体的应力分布特征。本文基于Mindlin应力解,利用积分代换和回代,求出方形均布荷载作用下半无限空间内任意一点的竖向应力系数初等解。当荷载深度接近0时,理论上该解退化为Boussinesq解,通过计算可知二者得出的应力系数一致。本文还首次给出了应力系数沿荷载埋深衰减的规律,当荷载埋深与宽度比小于1.0时,衰减很快;当大于1.0时,则衰减较慢,且逼近0.5。对方形端阻应力系数和圆形端阻应力系数进行比较发现,在桩端2倍桩径范围内的应力系数差别仅为约20%,在2倍桩径之外,两种应力系数一致。因此,用方形端阻应力系数替代圆形端阻应力系数产生的误差较小。按照本文的积分方法,还可以求解矩形分布荷载下的应力场和位移场。本初等解也可为研究基坑开挖产生的应力场提供参考。

关于集中力作用线下的几个位移特解及评论

直接用应变积分的方法得到在集中力作用线下的几个弹性力学位移特解。定积分的一个端点离开集中力作用点有一微小的距离,说明当此距离趋近于0时这些位移解的渐近奇异性是合理的。对有关解答做了比较,说明了其之间的区别和联系。用应变积分求位移特解的解法容易将解推广到材料正交各向异性的情况。举出一个应用实例说明用应变积分求位移特解的方法,对解的物理意义有更直接更清楚的表示,从而指正一篇文献对集中力作用下岩石表面变形趋势的误解。

基于应力影响线面积对比分析考虑桩径影响与否对桩基沉计算的影响

本文基于应力影响线面积的概念详细地对比分析考虑桩径影响Middlin解与不考虑桩径影响Geddes解对桩基沉降计算的影响,并首次明确地提出基桩阻力的主要影响深度。

Mindlin桩基沉降竖向应力影响系数的Excel算法

本文详细介绍了如何利用VB编写Minddlin竖向应力影响系数的Excel自定义函数,并给出相关Excel计算表格的设计方法,使基于Minddlin解的桩基沉降的手算从繁琐的查表甚至是插值计算中解脱出来。

地铁上穿工程中弹性空间内任一点卸荷附加应力研究

建立了地铁上穿工程中弹性卸荷力学计算模型,基于集中荷载作用于土中的Mindlin解,并运用叠加原理、奇函数性质、荷载的对称特性,讨论了全部弹性半空间无限体内附加应力解的情况,推导了单矩形荷载在弹性半空间无限体内任一点卸荷附加应力系数解析表达式,其研究成果可应用于快速预测既有地下结构物上方基坑开挖、新建地铁车站开挖卸荷引起的竖向附加应力及既有结构物的上浮变形计算等问题。