半无限规划离散化问题一个两阶段序列二次规划算法

本文研究了求解半无限规划离散化问题(P)的一个新的算法.利用序列二次规划(SQP)两阶段方法和约束指标集的修正技术,提出了求解(P)的一个两阶段SQP算法.算法结构简单,搜索方向的计算成本较低.在适当的条件下,证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的.推广了文献[4]中求解(P)的算法.

半无限规划离散化问题一个强次可行模松弛SQP算法

结合强次可行模松弛SQP算法的思想,针对半无限规划离散化问题提出了一个初始点任意的算法.算法每次迭代只需求解一个二次规划子问题即可获到搜索方向;求解搜索方向子问题时,通过修正约束指标集选择适当的约束可大大降低计算量.在温和的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明算法是有效的.

关于一类半无限规划离散化解法的偏差估计

在此讨论一类半无限规划离散化解法的偏差估计与正插值算子、拟局部正插值算子逼近的关系,并给出解决问题的方法与思路.

一类半无限规划离散化解法偏差估计与算子逼近

讨论一类半无限规划离散化解法偏差估计与各种相关算子逼近的关系并完整地给出计算公式.

半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.

半无限规划基于离散化方法和局部约化的两个算法框架（英文）

本文研究了求解半无限规划的两个算法框架.利用离散化方法和局部约化方法,提出了两个求解半无限规划的算法框架.在温和的条件下,证明了基于离散化方法的算法框架具有弱全局收敛性.数值试验表明所提出的算法框架是有效的.

半无限规划的一种离散逼近法

首先根据K 收敛理论及有限覆盖定理给出了半无限规划问题的一种新的离散方法; 然后结合上图收敛性理论证明了半无限规划问题的一些新的收敛性命题; 同时也指出了这种新的离散逼近方法与网格逼近法在收敛性及收敛速度上有一些相似的结论成立,但其在关于SIP问题收敛性和收敛结果的检验上比其他方法更为方便.

大体积混凝土受寒潮袭击时半无限平面问题的无限平面化

在分析混凝土表面裂缝特点的基础上 ,针对受寒潮袭击中的大体积混凝土 ,提出表面裂缝问题的半无限平面假设。利用混凝土传热的延迟性质 ,研究了任意降温过程中半无限平面问题无限平面化的条件。采用叠加原理 ,提出了环境温度任意下降时混凝土表面温度及表层温度计算的新方法。利用 4 0 0mm× 4 0 0mm× 2 2 0mm块状试件 ,构造了混凝土表面开裂问题的半无限平面模型。在室外环境下 ,对混凝土表面温度与表层温度进行了连续测量 ,并对该方法进行了验证。试验结果表明 ,在环境温度单调下降的条件下 。

关于一类半无限多目标规划离散型算法的偏差估计

本文将文献[5]中的偏差估计公式推广到有任意多个目标函数和α∈(0,+∞)的情形并给出约束参数集维数可任意的数值例子.

非线性约束的半无限多目标规划离散型算法偏差估计

讨论一类具有非线性约束的半无限多目标规划离散型算法的偏差估计并给出相应的计算公式.

一种半无限多目标规划离散型算法的偏差估计

讨论一类半无限多目标规划离散型算法的偏差估计与算子逼近的关联,并给出相应的计算公式.

具有线性目标函数的半无限凸规划的逆问题

在某些条件下提出具有线性目标函数的半无限凸规划的逆问题,并运用Rockafellar对偶理论得到这一逆问题的对偶问题.对于特殊情况的半无限线性规划和线性规划给出了相应的结论.

半无限规划的一个对偶参数化的SQP算法

基于非单调SQP算法的优点,给出半无限规划问题的一个结合SQP技术的时偶参数化算法,并给出了算法的收敛性证明。

大规模半定规划问题的正则化方法及收敛性

为了改进求解大规模约束条件的半定规划问题的方法,首先通过经典的二次正则法,将一般的半定规划问题(SDP)的标准形式进行形式的转化,然后通过研究转化后问题的最优性条件,给出了求解一般的半定规划问题的正则化算法及其收敛性证明。在实际中,处理大规模约束条件的半定规划问题(SDP)时,该方法表现出很好的性能。

离散半无限极大极小问题一个推广的模松弛SQP算法(英文)

将求解半无限规划离散化问题的一个可行模松弛SQP算法推广到离散的半无限极大极小问题,提出一个全局收敛的模松弛SQP算法.算法要求迭代点可行,且每次迭代只需求解一个二次规划(QP)子问题即可获得搜索方向.通过修正其离散指标集,使得每次迭代求解QP子问题时只需利用一小部分离散指标即可,这大大降低了计算成本.在合适的条件下,可证明算法具有全局收敛性.

一类广义半无限多目标规划问题的混合型对偶性

给出了一类K-(F,α,ρ,d)-凸半无限多目标规划问题的混合型对偶规划,并在K-(F,α,ρ,d)-凸函数的条件下证明了混合型对偶的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。

用离散化方法证明半定规划的拉格朗日强对偶定理

从算法的角度重新考虑半定规划的强对偶定理的证明,首先将半定规划转换成与之等价的线性半无限规划并利用离散化方法将其近似地转换为一个线性规划问题,然后利用离散化方法的收敛性和线性规划的强对偶定理给出了半定规划的拉格朗日强对偶定理的一个新的证明方法,最后利用该证明思路从理论上为半定规划问题的求解设计了一种新的求解算法并给出了相应的收敛性证明。

非光滑约束优化的广义增广拉格朗日方法及其在半无限规划中的应用

为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相关数值实验,证明了该算法对于求解非光滑约束优化问题是有效的.因此,非光滑约束优化的广义增广拉格郎日方法是一种非常有效的方法,在解决半无限规划问题中有十分广泛的应用.

半无限规划的改进序列线性方程组算法

基于离散技术,结合对角稀疏拟牛顿技巧,建立了初始点任意下的求解半无限规划的序列线性方程组算法,并证明了算法的全局收敛性和一步超线性收敛性.数值例子表明算法是有效的.

二维矩形条带装箱问题的离散化左下角定位模型

分别针对不旋转和可旋转两种情况下的离散化二维矩形条带装箱问题(2DR-SPP),采用各矩形的左下角坐标对矩形的放置点进行定位,建立了两个整数线性规划模型。采用GAMS/CPLEX软件对标杆算例进行求解,验证了所建模型的有效性和准确性。