Menger PN空间上的半有界算子(英文)

对MengerPN空间上的线性算子引入β-半有界,β-半开及β-半闭等概念,讨论了它们间的关系,并在较弱的t-模条件下建立了半开射定理,半闭图定理和半有界逆定理.

F＊空间上点态半有界准齐性算子族的共鸣定理

在F＊空间上建立点态半有界和非无界准齐性算子族的共鸣定理．作为其推论得到了Menger概率赋范空间中点态概率半有界和概率非无界准齐性算子族的共鸣定理，改进并推广了某些已有的结果．

F*空间上点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理

证明每个F^＊空间（即满足第一可数公理的Hausdorff拓扑向量空间）可借助于它的“标准生成伪范数族”来表征,利用标准生成伪范数族P,在F^＊空间中引入P-有界集、P-半有界集和P-无界集的概念,建立点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理,作为其推论,得到了Menger概率赋范空间中点态概率半有界和非概率无界线性算子族的共鸣定理,改进并推广了某些已有的结果.

概率赋范空间的概率有界集、半有界集、无界集的结构

本文研究了在概率赋范空间中的概率有界集、半有界集、无界集的拓扑结构和邻域的概率有界性，从而得出了一系列结论且给予了证明．

L^2[α，∞)上高阶Sturm-Liouville算子下半有界性与谱

采用泛函分析与不等式渐近估计的方法,根据微分算子系数的特点,研究了高阶Sturm-Liouville微分算子下半有界性并得到其为下半有界的一些判定准则,同时给出了其下界的估计.这些结果对研究微分算子的谱是有益的.

半拓扑线性空间中的半拓扑线性有界性

主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件.

一类半线性方程组的边界问题

本文用Calerkin方法,研究了一类半线性方程组的边界问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性。

半狄氏型的符号光滑测度扰动

假设(Xt,Px)是与L2(E;m)上的半狄氏型(E,D(E))相联系的右过程.μ为符号光滑测度,Aμt为μ对应的连续可加泛函.定义广义Feynman-Kac半群Pμtf(x)∶=E[e-Aμtxf(Xt)].设Eμ(f,g)=E(f,g)+(f,g)μ,f,g∈D(Eμ)=D(E)∩L2(E,|μ|),我们得到以下两个命题等价:①(Eμ,D(Eμ))是下半有界的;②对任意的t>0,存在一个常数α0≥0使得‖Pμt‖2≤eα0t.如果①和②中有一个成立,则(Pμt)t≥0是L2(E;m)上强连续的半群.

关于算子值测度的两种半变差概念的差异

对算子值测度有两种有界半变差的定义，其名称和符号完全相同．本文指出这两种有界半变差的概念是不相同的．

完备随机内积模中的Friedrichs定理

完备随机内积模是Hilbert空间的随机推广.最近,经典的Riesz表示定理已经被推广到完备随机内积模上,在此基础上本文将Hilbert空间上经典的Friedrichs定理推广到完备随机内积模上.首先,证明完备随机内积模上任一正Her-mite型惟一地对应一个正自共轭算子.值得指出的是:完备随机内积模上Friedrichs定理的证明中所涉及的一系列基本概念与方法都是以随机共轭空间理论为出发点的,与经典情形完全不同.

Menger—PN空间中的一些重要定理

本文给出了Menger—PN空间中的一致有界定理、开映象定理、闭图定理以及关于半有界的一条共鸣定理。它们是Banach空间中有关定理的推广。

不确定刚性机械臂的鲁棒输出控制

针对不确定刚性机械臂系统的鲁棒控制和抖振问题,在仅有精确关节位置反馈的情况下,通过引入速度滤波器生成伪速度信号,并利用反推补偿设计滤波增益,提出了一种基于速度估计的鲁棒输出反馈控制策略。滤波器-控制器设计中不含有开关控制项,有效避免了控制抖振现象。该算法对采样频率无严格限制,最终可确保系统闭环半全局一致有界收敛。通过两关节机械臂的仿真实例验证了所提算法的有效性。

连结平面奇点轨线的存在性

对C1平面流f,如果存在点p0∈R2及奇点p1,p2,使得limt→+∞f(p0,t)=p1,limt→-∞f(p0,t)=p2,称f(p0,R)是连结奇点p1,p2的轨线。利用连结弧的半有界性,得到了一些判别仅含2个奇点的平面动力系统连结轨线存在的准则。

有界半变差和有界变差c_0-群(英文)

通过引入有界半变差和有界变差c0 -群的概念对c0 -群进行了系列刻画 ;同时在c0 -群的无穷小生成元为有界时给出了生成元与有界半变差和有界变差c0

事件驱动多关节机械臂轨迹跟踪自适应鲁棒控制

针对具有不确定干扰和建模误差的多关节机械臂轨迹跟踪控制问题,基于自适应鲁棒控制算法提出事件驱动跟踪控制器。通过自适应鲁棒控制保证多关节机械臂轨迹跟踪精度,处理不确定干扰和建模误差带来的不确定性影响。利用事件驱动控制框架,以当前跟踪误差和期望状态等变量作为输入定义事件驱动系统的变量。根据Lyapunov稳定性理论获得了驱动条件,且证明了无Zeno现象发生,使系统在满足驱动条件时更新控制指令,从而减少系统能耗与通信频率,提高系统的可靠性,保证多关节机械臂跟踪控制系统半全局最终一致有界。通过仿真验证了理论结果的有效性。

一类三阶非线性系统的全局稳定性

利用Liapunov方法讨论一类三阶非线性系统的全局稳定性,得到了系统在一些较弱条件下的全局稳定性.

集值测度的Riesz表示定理

集值映射概念的提出始于本世纪40年代,其背景是对不动点问题的讨论。60年代以后,由于经济学发展的需要,集值映射理论得到迅速的发展,自身理论体系不断完善,发展成为一门新兴学科——集值分析学。集值分析学广泛应用于经济数学、控制论、量子统计学,并且同凸分析、概率论结合得到迅速发展。在该文中给出了集值测度的值域有界与集值测度半有界变差等价,研究了取值于自反 Banach 空间上的弱紧凸值有界集值测度的 Risez 表示定理。

一类非线性系统的定性分析

本文讨论的是生化反应中一类非线性系统：其中ａ＞０，α＞０；得到了系统（１）的正半轨线的有界性和极限环不存在及唯一性的条件。

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .

一类不确定非线性离散系统的模糊自适应控制器设计

针对一类不确定非线性离散系统,提出一种带有自动可调伸缩因子的模糊自适应控制方法.该控制器设计方法的优点是模糊逻辑系统的逼近精度不再依赖于模糊逻辑系统的结构和规则数目,参数自适应律调节与被逼近函数的特征和逼近精度有关,因此能有效减少在线估计的参数数目,且设计方法能够保证闭环系统的所有状态半全局一致终极有界.最后,通过数值仿真算例表明所提出方法的有效性.