半有限von Neumann代数上的逼近2局部导子

在逼近局部导子和2局部导子的基础上,给出了von Neumann代数上逼近2局部导子的定义.研究了半有限von Neumann代数上的逼近2局部导子.设M是一个von Neumann代数,Δ: M→M 是一个逼近2局部导子.证明Δ具有齐次性并且满足对于任意的x∈M有Δ(x^2)=Δ(x)x+xΔ(x).若M是具有半有限迹τ的von Neumann代数,给出了M到其自身的逼近2局部导子Δ具有可加性的一个充分条件,即Δ满足Δ(Mτ)■Mτ,其中Mτ={x∈M:τ(|x|)<∞}.从而由2torsion free半素环R 到R自身的Jordon导子是一个导子得知,具有半有限迹τ的von Neumann代数M到其自身的逼近2局部导子Δ若满足Δ(Mτ)■Mτ,其中Mτ={x∈M:τ(|x|)<∞},则Δ是一个导子.

非交换哈代空间上的Hartman-Wintner定理（英文）

令M是半有限的von Neumann代数.H^p(M)是附属于朋的非交换Hardy空间.证明了Hartman-Wintner谱包含关系在H^p(M)上成立.

τ-可测算子迹的不等式(英文)

设m是具有忠实正规半有限迹τ的Hilbert空间上的一个半有限von Neumann代数.隶属于m的—个闭稠定算子x称为τ可测,如果存在常数λ≥0使得τ(e^(|x|)(λ,∞))<∞.将一些很有用的已知的Hilbert空间算子迹的不等式推广到τ-可测算子迹.特别是这些不等式蕴涵了n-元τ-可测算子的Clarkson不等式.同时还给出了τ-可测算子的广义平行四边形法则.

关于权的非交换对称空间

本文定义一种关于一个给定权的非交换对称空间,讨论该空间的性质,并且证明在等距同构意义下该空间与权的选择无关.进一步地,本文也引入一种非交换对称Hardy空间,研究此Hardy空间的基本性质,并且给出此Hardy空间也在等距同构意义下与权的选择无关.