BE—代数的Jacobson根和半本原BE-代数

本文引进了半本原 BE-代数的概念以及 BE-代数的 Jacobson 根,给出了 Jacobson 根的模表达式,并证明了半本原 BE-代数的结构定理。

关于J-半单半环的一个新刻画

利用半本原半环给出了J 半单半环的一个新刻画.

半正则环的几点注记

通过GP-内射性和small内射性研究环的半本原性和正则性,证明了在J(R)是约化的条件下,如下条件等价:(1)R是正则环;(2)R是半正则环且对J(R)的每个元a,存在正整数n,使得Ran是GP-内射模;(3)R是半正则环且每个单奇异的左R-模都是small内射模;(4)R是半正则环且对J(R)的每个元a,存在正整数n,使得Ran是EP-内射模。

关于π-正则环

研究π -正则环的性质 ,主要结果是 :(1)本原因式Artin的exchange环 ,如果同态半本原则必为幺正则环 .(2 )如果R是稳定度 1的π -正则环 ,则对任意的a∈R ,存在正整数n使an =e+u ,其中e2 =e ,u是R的可逆元 .特别 ,如果R是幺正则环 ,则Mn(R)是clean环 .

相对于理想的I_0-环

作为I0-环的真推广,引入了相对于I(I是R的理想)的I0-环的概念并讨论了这个环的基本性质.

第二小阶数的双本原半对称图

如果一个正则图是边传递但不是点传递的,那么我们称它是半对称的.每一个半对称图X必定是两部分点数相等的二部图,并且它的自同构群Aut(X)在每一部分上是传递的.如果一个半对称图的自同构群在每一部分上作用是本原的,那么我们称它是双本原的.本文决定了第二小阶数的双本原半对称图.

半模弱Brandt半群

全子半群定义为包含所有幂等元的子半群.众所周知,一个半群所有全子半群关于集合的包含关系构成格.一个ample半群称为分配的(模的;半模的),如果其全子半群格为分配格(模格;半模格).本文得到了弱Brandt半群成为半模(模;分配)ample半群的充分必要条件.作为应用,确定了本原半单ample半群何时为模(分配)ample半群.