一个组合几何最优化未解决问题的半机械化解法

本文证明了一个关于凸n边形面积的不等式猜测在n =8时的正确性,并对n =9的情况做了讨论。首先将这个最优化问题转化为多项式不等式方程组的实解的存在性问题;其次通过分析最优图形给出了一些化简不等式方程组和减少系统自由变元的方法;利用符号计算等方法建立了一个半机械化方法求多项式方程组作为约束条件的非线性规划问题准确解。