基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法

采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.

基于半正交小波包的电机故障信号处理方法

B-样条小波是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包 ,它的算法简洁、准确 ,与 Daubechies小波迭代算法不同。B-样条小波是对称的或反对称的小波 ,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位 ,因而可避免信号相位失真 ,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比 Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值与正常信号的特征值进行比较 ,可以对故障信号进行谐波检测和定位。

L^2([0,1])的半正交小波基及其对偶小波基

本文从样条函数出发利用折叠法得到了L2（[0,1]）空间的两组相互对偶的半正交小波基，这两组小波基有显式表达式，并导出了他们的小波分解与重建算法．进一步，应用这些小波基给出了刻划高阶Holder空间的一个充分条件．

半正交小波包(英文)

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是:分解系数的选取具有多样性,并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L2(Rs)中小波基的选择更灵活。

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法 ,这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现 ,比现有的小波构造方法简单 .此外 ,同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数 .

半正交化基近似计算的改进

Kashiwagi建议,在量子化学从头计算中采用半正交化基组,在电子排斥积分中忽略某些正交轨道间的重迭,同时保留核吸引积分中的类似重迭。本文建议在核吸引积分中也忽略这些微分重迭。这一改进提高了计算的精度。对仍然保留的微分重迭,在计算三、四中心积分时建议在保持电荷守恒的条件下,用较简单的轨道对之间的微分重迭代替,大大节约了计算机时。

基于半正交三角样条小波包的电机故障信号处理方法

三角样条小波(TSW)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数,它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包,它的算法简洁、准确,与Daubechies小波迭代算法不同。三角样条小波是对称的或反对称的小波,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位,因而可避免信号相位失真,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值正常信号的特征值进行比较可以对故障信号进行谐波检测和定位。

半正交小波包及其分解与重构算法研究

本文提出了半正交小波包的概念 ,分析了它的性质 ,证明它构成了 L2 ( R)的小波包基 ,并得出了半正交小波包用来分解和重构的算法 .由于它具有小波包的优点 ,又解决了紧支正交小波包变换时产生的相位失真问题 ,所以它具有重要的应用价值 .

NURBS曲线半正交小波分解的Gauss算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,B样条小波已经得到广泛应用 为了进行小波分解,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆 如果曲线比较复杂,控制点较多 (例如:数千个以上 ),则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍,小波分解的速度也会受到很大影响 本文根据B样条小波的综合滤波器的特点。

基于半正交三角样条小波包的电机故障信号处理方法

三角样条小波TSW(TrigonometricSplineWavelet)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数,它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包,与Daubechies小波迭代算法不同。三角样条小波是对称的或反对称的小波,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位,因而可避免信号相位失真,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值和正常信号的特征值进行比较,可以对故障信号进行谐波检测和定位。

NURBS曲线半正交小波分解的Gauss算法

为了解决复杂曲线的小波分解问题,根据B样条小波的综合滤波器的特点,给出了GaussB样条半正交小波的快速分解算法.

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.

矩阵伸缩半正交框架小波

研究了L2(Rd)中A伸缩半正交框架小波,这里的A是行列式取值自然数的任意d×d扩展矩阵.得到了具有附加条件的框架小波为半正交的充要条件,给出了半正交框架小波成立的必要条件.

紧支撑半正交小波的构造

众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.

NURBS曲线的半正交小波分解算法

为了对NURBS曲线进行精确的分解,提出了半正交B样条小波分解的新算法,同时给出了处理NURBS曲线的非整数阶分辨率的小波分解算法.对于NURBS曲线,无论它有多少个控制点,均可以对它进行半正交分解,而不受控制点数必须等于2i+3的限制,这对于NURBS曲线的多分辨率造型具有较大的应用价值.

一种半正交小波包——B__小波包理论、算法及实现

信号的正交小波包表示具有数学上的简捷性和优美性 ,然而已经证明 ,除去 Haar小波包外 ,全体紧支撑正交小波包生成元不具有广义线性相位 ,因而重构的信号将不可避免地产生失真。本文提出并证明了一种半正交小波包—— B 小波包 ,它具有广义线性相位 ,因而可以不失真地回复原始信号 ,这一点在工程应用中是非常重要的 。

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L2(Rn)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L2(Rn)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.

分数阶严格半正交多重仿射框架的特征

研究分数阶严格半正交的多重仿射框架的特征.运用时频分析与泛函分析,研究空间L^2(R)的半正交的巴塞尔分数阶多重仿射框架与它的闭子空间Wθ0的巴塞尔分数阶多重仿射框架之间的联系,给出空间L^2(R)的巴塞尔分数阶多重仿射框架是半正交框架的充要条件.简化了L^2(R)中的函数族成为严格半正交的分数阶多重仿射框架的判定条件.

*-标准算子代数上的保半正交可乘映射

研究*-标准算子代数上的双边保半正交映射。刻画作用在无限维Hilbert空间上的*-标准算子代数A上双边保半正交的满射,结果表明:这样的φ具有形式φ(T)=UTV,对任意T∈A成立,其中U,V:H→H是有界线性或共轭线性可逆算子,且U*U=c I,c是非零正实数。

半正交曲线座标系下水轮机连续性方程的建立

所研究的是在半正交曲线座标系下水轮机连续性方程的建立 ,力求更加真实、广泛地描述水轮机中流体的流动 ,从而为水轮机内部的流动分析、边界条件的建立及计算程序的编制提供一种依据 .根据本文中建立的方程 ,可以推导出正交曲线座标系、圆柱座标系下水轮机的连续性方程 .