基于半正定松弛的到达频率差目标定位方法

采用频率测量实现目标定位具有成本低、可靠性高的特点,仅利用到达频率差(frequency difference of arrival,FDOA)测量,提出了一种静态目标位置的精确定位方法。针对所建立的频率测量方程的高度非线性这一问题,通过引入辅助变量,将其转化为矩阵形式的伪线性方程;然后利用半正定松弛(semi-definite relaxation,SDR)方法将非凸的加权最小二乘(weighted least square,WLS)问题松弛为半正定规划(semidefinite programming,SDP)问题,从而进一步精确估计未知变量;最后对所提出方法的均方根误差(rootmean-square error,RMSE)进行了分析,以验证其性能。仿真结果表明,在较低的高斯噪声水平下,所采用的半正定松弛方法的性能能够达到克拉美罗下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),且该算法对几何形状具有较高的鲁棒性;此外,在使用较少数量的传感器时,其RMSE性能要优于两阶段加权最小二乘(two-stage weighted least square,TSWLS)法。

基于半正定松弛与高斯随机化的电制燃料设施联合煤电机组优化经济调度方法

给出一种电制燃料设施与煤电机组联合运行的方案,可在产生电力、甲醇等重要二次能源的同时,提高发电系统灵活性。为了对联合机组进行合理调度,实现提升灵活性的同时确保经济性最优,提出了电制燃料设施联合煤电机组参与调频服务的优化经济调度方法。在充分考虑调频服务市场规则的情况下,构建了电制燃料设施与煤电机组联合参与单次调频的优化经济调度模型,相比已有研究该模型更加准确;针对含max函数的NP-hard非线性模型求解困难的问题,提出了采用分类转换并利用半正定松弛对原问题进行松弛,通过高斯随机化求解的方案。算例分析表明所提方法具有准确、高效的优势,为灵活能源设施与煤电机组联合运行的优化经济调度提供了参考。

无线传感器网络中基于TDOA/FDOA的增强半正定松弛定位算法研究

在无线传感器网络定位问题中,考虑了基于到达时间差TDOA(Time-Difference-of-Arrival)和到达频率差FDOA(Frequency-Difference-of-Arrival)的移动未知目标定位问题,TDOA/FDOA联合定位可以有效利用传感器的位置和速度信息,提高了定位精度。提出了一种增强半正定松弛方法,以进一步改善现有的半正定松弛SDR(Semidefinite Relaxation)方法的定位性能。通过利用现有半正定规划问题中优化变量之间的内在联系并将这些联系转化为凸约束,有效提高了现有半正定松弛方法的紧度,从而使被估计的未知目标的位置和速度精度达到了克拉美-罗下界CRLB(Cramer-Rao Lower Bound)。仿真结果表明,该方法的性能在大噪声时优于现有方法。

MIMO系统中16-QAM信号的软值输出半正定松弛检测

使用最优化理论与方法研究了MIMO系统中16-QAM信号的软值输出半正定松弛检测问题,推导了16-QAM信号的软值输出半正定松弛检测器软值计算所需附加的约束条件,并提出了一种降维近似处理方法,通过降维近似处理大大降低了软输出检测器的复杂度。仿真结果表明:通过附加约束条件和降维近似处理,软值输出半正定松弛检测器获得了较好的检测性能,降维近似处理降低了软输出SDR检测器的运算复杂度,但会产生0.2～0.4dB的性能损失。

基于半正定松弛的MIMO系统下行链路预编码方案

多用户多输入多输出系统下行链路中,信漏噪比最大化的预编码方法的发射功率控制方式并不能有效保证用户可达的信漏噪比,该文提出追求信漏噪比约束下最小化发射总功率的预编码器设计方案。利用半正定松弛的方法对目标问题可以进行有效地求解,并且在设计目标中增加功率约束条件,能有效降低基站的发射总功率。仿真结果显示相比于信漏噪比最大化方法,该文提出的方案在满足较大的信漏噪比门限时具有更好的系统误码性能和更低的发射总功率,并且随着信噪比的增加,其发射总功率不断降低。

基于半正定松弛的MIMO盲检测

为解决MIMO系统盲检测问题,该文以最大似然序列检测为估计准则,通过推导建立了一种新的半正定松弛(Semi Definite Relaxation,SDR)求解模型,使得到的松弛解的秩等于发送天线数。为了解决了松弛解秩大于1时估计原始发送序列的难题,该文提出一种特征向量近似法和随机法相结合的方法。通过限定目标函数的取值上限,使算法能够根据目标函数值自适应判断求解发送序列个数,从而减少每次求解的约束个数和SDR的求解次数,分析表明算法的计算复杂度与发送天线数成线性关系。最后,通过仿真表明所提算法能够在与秩1的算法性能保持相当的条件下减少计算时间,并验证了算法计算复杂度与发送天线数成线性关系。

基于半正定松弛的赋形方向图主瓣波纹控制方法

赋形方向图在雷达、遥感等领域有着广泛的应用前景,已有的赋形方向图综合方法多是基于给定的模板来寻找可行解。但这类方法在给定的主瓣约束不合适时,可能无解,因此这类方法不能有效控制方向图的主瓣波纹。针对这一问题,提出了一种基于半正定松弛的主瓣波纹控制方法。仿真结果表明,该方法更加稳定,且能有效地降低赋形方向图的主瓣波纹。

RSS测距模式下水声传感器网络半正定松弛定位算法

为了提高空间阴影相关环境下的未知节点的定位精度,考虑到水声环境的复杂性,提出了一种接收信号强度(RSS)测距模式下的水声传感器网络半正定松弛(SDR)定位算法。算法结合水声信道的传输损耗特性,建立了问题的优化函数和求解模型。同时,为了避免求解时出现最大似然收敛问题,通过松弛约束将非凸优化问题等价转化为凸问题,并运用凸优化理论中的SDR算法求解未知节点的位置。在空间阴影不相关和相关两种情况下,提出算法分别与最大似然定位算法和最小二乘算法进行了比较。仿真分析表明:提出算法在不相关和相关的阴影环境中都具有较高的估计精度。

基于半正定规划的交直流主动配电网三相有功无功联合优化

交直流主动配电网作为未来配电网的主要发展形态,实现其有功无功资源的协同优化控制具有重要的研究意义。然而配电网负荷单相接入和分布式发电三相功率不一致,将导致配电网三相不平衡现象越发严重。为了应对交直流主动配电网的三相不平衡问题,提出考虑相间耦合与三相不平衡度限制的三相有功无功联合优化方法。首先,建立考虑相间耦合的原始三相潮流模型并对其进行升维映射;其次,采用半正定松弛方法,推导了交直流主动配电网各子系统的完整三相潮流模型以及序分量形式下的三相电压不平衡度约束;再次,提出以总运行成本最小化为目标函数的交直流主动配电网三相有功无功联合优化模型;最后,采用改进IEEE 33节点、69节点、141节点和1056节点交直流配电网算例分析,验证了该文所提方法的有效性。

基于半正定秩松弛方法的稳健波束形成

现有的向量加权稳健波束形成方法只有在指向误差较小的情况下才能有效估计目标的信号功率;矩阵加权波束形成方法在指向误差较大时,虽然可以估计目标的信号功率,但是它的系统实现复杂度与向量加权稳健波束形成方法相比较大。针对以上问题,该文提出基于半正定秩松弛(SDR)方法的稳健波束形成,该方法优化模型中的目标函数与Capon算法的目标函数相同,优化变量为加权向量的协方差矩阵,并约束方向图的主瓣幅度波动范围、旁瓣电平,协方差矩阵的秩为1。应用SDR方法求得加权向量的协方差矩阵,将该矩阵中的每一行(列)转化为加权向量,然后选择使得方向图主瓣与0 dB之间失真最大值最小的一个加权向量。该方法的系统实现复杂度与传统向量加权方法一致,对信号功率的估计性能与矩阵加权方法相当。仿真实验验证了该文方法可以得到理想的方向图形状,并且可以在大指向误差条件下有效估计信号功率。

未知信号传播速度的TDOA定位方法研究

研究了未知信号传播速度时的到达时间差(Time-Difference-Of-Arrival,TDOA)定位问题,提出两种联合估计信号传播速度和目标位置的定位方法。第一种方法为两步加权最小二乘方法。在该方法中,首先不考虑变量之间关系,得到一个关于未知变量的初始加权最小二乘估计。为改进第一步估计的性能,第二步考虑第一步估计中变量之间的关系,将其转换为一个标准的广义信赖域子问题,最终获得更高精度的估计性能。第二种方法为半正定松弛方法,通过构建非线性非凸加权最小二乘问题,然后利用半正定松弛技术将其松弛为凸的半正定规划问题,容易求解。仿真结果表明,所提两种方法均能够在高斯噪声下,且噪声不太大时达到克拉美-罗界。

零点到两个闭半代数集的Minkowski和上的投影问题的数值算法

Minkowski和是计算几何的一个重要概念,在路径规划、动态仿真等领域有着重要作用.提出一种计算零点到两个闭半代数集的Minkowski和上投影的数值算法.首先将问题转化为多项式优化问题,然后采用Lasserre半正定松弛方法对该问题进行求解,接着给出相应的数值实验,数值实验的结果验证了所提算法的有效性.

毫米波MIMO通信感知一体化联合波束成形设计

考虑一个毫米波多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)通信感知一体化系统,同时进行多目标感知与多用户通信。首先,基于毫米波MIMO几何信道模型,在满足总功率和多用户信干噪比的约束下,最小化MIMO感知发射波束图匹配误差和互相关图。然后,针对建立的联合波束成形设计问题,采用半正定松弛算法进行求解,得到通信感知一体化波束成形矩阵。最后,仿真结果验证了联合波束成形设计的有效性。

IRS辅助的通感一体化系统的安全通信

本文研究了智能反射面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)辅助通感一体化(Integrated Sensing and Communication, ISAC)系统的安全通信。其中基站希望在IRS的帮助下,在窃听用户存在的情况下向合法用户发送消息并同时检测可信目标。本文的目的是联合设计基站的发射波束形成向量和IRS的反射波束形成向量,以最大化保密速率,同时满足检测目标所需信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)阈值、发射功率约束和IRS反射系数的单位模约束。为了解决这个复杂的非凸问题,本文提出了一种基于半正定松弛(Semidefinite Relaxation, SDR)和交替优化的有效算法来解决该问题。仿真结果表明,该系统既可以提供有效的目标检测,保证预定义的SNR阈值,也可以提供安全的通信。同时证实了与没有IRS的方案相比,IRS辅助实现了更高的保密速率,也表明了在ISAC系统中部署IRS的优势和所提出算法的有效性。

双IRS辅助的NOMA无线携能通信网络优化

无线携能传输(simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)能够有效解决通信终端的能源受限问题,而智能反射面(intelligent reflecting surface,IRS)能够辅助增强SWIPT的效率。为了克服单个IRS覆盖范围有限的缺点,以及进一步提高SWIPT的时间和频谱资源利用率,考虑了一个双IRS辅助基于非正交多址接入技术(non-orthogonal multiple access,NOMA)的无线携能通信系统,其中发送端的波束成形矢量、每个IRS的相移以及接收端的功率分割系数将进行联合优化以最大化系统的最小用户速率。为解决上述有着高度耦合优化变量的非凸优化问题,提出一个基于半正定松弛技术(semidefinite relaxation,SDR)和连续凸逼近技术(successive convex approximation,SCA)的交替优化(alternative optimization,AO)算法来高效求解该问题。仿真结果表明,双IRS辅助的系统比传统的单IRS辅助的系统能够实现更高的最小速率,揭示了部署双IRS的优异性、所提算法的有效性以及联合优化IRS相移及功率分割系数在提升用户速率性能方面的重要性。

基于空频域MIMO波形优化的雷达通信共享系统设计

提出了一种基于空频域波形设计的雷达通信共享系统,即对多输入多输出发射波形在空域和频域进行优化,利用优化的发射方向图主瓣实现对目标区域的雷达探测,通过控制通信方位的发射方向图旁瓣水平以及通信频带上的功率谱密度水平来实现通信信息传输。为此,在方向图旁瓣电平、波形功率谱水平、波形恒模等约束下,以发射方向图的匹配误差为目标函数,建立了相应的波形优化问题,并采用半正定松弛方法和高斯随机化方法来求解该问题。文中给出了通信信息的解调过程,且分别验证了雷达性能和通信性能。

基于加权MMSE方法的中继发射波束成形器设计

针对一个全双工(Full Duplex, FD)双向通信系统提出了中继发射波束形成器的设计问题.该系统的两个源结点配备多根天线,附近的每个中继结点配备两根天线,一根用于传输,另一根用于接收.中继处在有限的发射功率和使用迫零归零技术下,设计了两种具有迭代线性复杂度的中继波束成形器:最小化两个源结点加权均方误差和最大化较小源结点的信噪比.通过对加权总和传输速率和平均运行时间的仿真,数值实验验证了改进加权最小均方误差波束成形器的有效性和高效性.

非视距环境下基于TOA的移动目标定位

研究了非视距(Non-Line-of-Sight,NLOS)环境下基于到达时间(Time-of-Arrival,TOA)的移动目标定位问题。假定移动目标速度在足够短的时间内为常数,则移动目标定位问题可转化为其初始位置和速度的估计问题。为降低非视距误差的影响,构造了约束最小二乘(Least Squares,LS)问题对移动目标的初始位置、移动速度和非视距误差进行联合估计,并通过合理近似减少了估计变量个数。由于所构造的约束LS问题为非凸优化问题,其全局最优解难以获得。为近似求解该问题,对其进行松弛,以转化为凸的半正定规划(Semidefinite Programming,SDP)问题。与现有方法相比,该方法不需要已知非视距误差的任何统计信息和路径状态。仿真结果表明,该方法缓解了非视距误差产生的负面影响,且在稀疏和密集的非视距环境下都取得了良好的性能。

基于动态超表面天线的雷达通信一体化设计

雷达通信一体化(Dual-Functional Radar-Communication,DFRC)利用相同的硬件平台、频谱资源同时实现雷达感知和无线通信双功能,是当前无线通信领域研究的热点技术。针对动态超表面天线(Dynamic Metasurface Antenna,DMA)辅助的雷达通信一体化系统,研究了最优波束成形设计问题。最优波束成形设计是一个非凸优化问题,很难直接求解。设计全数字天线架构下的最优波束,将动态超表面天线雷达波束设计转换为拟合最优编码矩阵问题。转换后的波束设计问题仍为非凸,为此将其分解为两个子问题交替最小化,其中两个子问题分别采用黎曼共轭梯度和半正定松弛算法求解。数值仿真表明,满足通信质量约束的情况下,动态超表面天线架构的DFRC雷达波束性能接近于无频谱共享时的纯雷达波束性能。

基于不完美硬件系统的双智能反射面辅助波束赋形设计

在发射端具有不完美硬件的多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统中,存在失真噪声和干扰噪声,这导致用户侧接收信号受损,系统频谱效率低下。为解决此问题,考虑使用双智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)辅助,联合优化基站波束赋形矩阵和两个IRS的反射相移矩阵,最大化多用户和速率。目标函数是变量高度耦合、复杂的非凸优化问题,分别使用交替优化方法、半正定松弛(Semi-Definite Relaxation,SDR)算法和奇异值分解归一化的方法求解。仿真结果表明,在发射端具有不完美硬件的MIMO系统中,与单IRS辅助和无IRS方案相比,使用双IRS辅助通信能够获得更好的系统频谱效率。