基于半正定松弛的到达频率差目标定位方法

采用频率测量实现目标定位具有成本低、可靠性高的特点,仅利用到达频率差(frequency difference of arrival,FDOA)测量,提出了一种静态目标位置的精确定位方法。针对所建立的频率测量方程的高度非线性这一问题,通过引入辅助变量,将其转化为矩阵形式的伪线性方程;然后利用半正定松弛(semi-definite relaxation,SDR)方法将非凸的加权最小二乘(weighted least square,WLS)问题松弛为半正定规划(semidefinite programming,SDP)问题,从而进一步精确估计未知变量;最后对所提出方法的均方根误差(rootmean-square error,RMSE)进行了分析,以验证其性能。仿真结果表明,在较低的高斯噪声水平下,所采用的半正定松弛方法的性能能够达到克拉美罗下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),且该算法对几何形状具有较高的鲁棒性;此外,在使用较少数量的传感器时,其RMSE性能要优于两阶段加权最小二乘(two-stage weighted least square,TSWLS)法。

无线传感器网络中基于TDOA/FDOA的增强半正定松弛定位算法研究

在无线传感器网络定位问题中,考虑了基于到达时间差TDOA(Time-Difference-of-Arrival)和到达频率差FDOA(Frequency-Difference-of-Arrival)的移动未知目标定位问题,TDOA/FDOA联合定位可以有效利用传感器的位置和速度信息,提高了定位精度。提出了一种增强半正定松弛方法,以进一步改善现有的半正定松弛SDR(Semidefinite Relaxation)方法的定位性能。通过利用现有半正定规划问题中优化变量之间的内在联系并将这些联系转化为凸约束,有效提高了现有半正定松弛方法的紧度,从而使被估计的未知目标的位置和速度精度达到了克拉美-罗下界CRLB(Cramer-Rao Lower Bound)。仿真结果表明,该方法的性能在大噪声时优于现有方法。

基于半正定秩松弛方法的稳健波束形成

现有的向量加权稳健波束形成方法只有在指向误差较小的情况下才能有效估计目标的信号功率;矩阵加权波束形成方法在指向误差较大时,虽然可以估计目标的信号功率,但是它的系统实现复杂度与向量加权稳健波束形成方法相比较大。针对以上问题,该文提出基于半正定秩松弛(SDR)方法的稳健波束形成,该方法优化模型中的目标函数与Capon算法的目标函数相同,优化变量为加权向量的协方差矩阵,并约束方向图的主瓣幅度波动范围、旁瓣电平,协方差矩阵的秩为1。应用SDR方法求得加权向量的协方差矩阵,将该矩阵中的每一行(列)转化为加权向量,然后选择使得方向图主瓣与0 dB之间失真最大值最小的一个加权向量。该方法的系统实现复杂度与传统向量加权方法一致,对信号功率的估计性能与矩阵加权方法相当。仿真实验验证了该文方法可以得到理想的方向图形状,并且可以在大指向误差条件下有效估计信号功率。

MIMO系统中16-QAM信号的软值输出半正定松弛检测

使用最优化理论与方法研究了MIMO系统中16-QAM信号的软值输出半正定松弛检测问题,推导了16-QAM信号的软值输出半正定松弛检测器软值计算所需附加的约束条件,并提出了一种降维近似处理方法,通过降维近似处理大大降低了软输出检测器的复杂度。仿真结果表明:通过附加约束条件和降维近似处理,软值输出半正定松弛检测器获得了较好的检测性能,降维近似处理降低了软输出SDR检测器的运算复杂度,但会产生0.2～0.4dB的性能损失。

基于半正定松弛的MIMO系统下行链路预编码方案

多用户多输入多输出系统下行链路中,信漏噪比最大化的预编码方法的发射功率控制方式并不能有效保证用户可达的信漏噪比,该文提出追求信漏噪比约束下最小化发射总功率的预编码器设计方案。利用半正定松弛的方法对目标问题可以进行有效地求解,并且在设计目标中增加功率约束条件,能有效降低基站的发射总功率。仿真结果显示相比于信漏噪比最大化方法,该文提出的方案在满足较大的信漏噪比门限时具有更好的系统误码性能和更低的发射总功率,并且随着信噪比的增加,其发射总功率不断降低。

基于半正定松弛的MIMO盲检测

为解决MIMO系统盲检测问题,该文以最大似然序列检测为估计准则,通过推导建立了一种新的半正定松弛(Semi Definite Relaxation,SDR)求解模型,使得到的松弛解的秩等于发送天线数。为了解决了松弛解秩大于1时估计原始发送序列的难题,该文提出一种特征向量近似法和随机法相结合的方法。通过限定目标函数的取值上限,使算法能够根据目标函数值自适应判断求解发送序列个数,从而减少每次求解的约束个数和SDR的求解次数,分析表明算法的计算复杂度与发送天线数成线性关系。最后,通过仿真表明所提算法能够在与秩1的算法性能保持相当的条件下减少计算时间,并验证了算法计算复杂度与发送天线数成线性关系。

基于半正定松弛的赋形方向图主瓣波纹控制方法

赋形方向图在雷达、遥感等领域有着广泛的应用前景,已有的赋形方向图综合方法多是基于给定的模板来寻找可行解。但这类方法在给定的主瓣约束不合适时,可能无解,因此这类方法不能有效控制方向图的主瓣波纹。针对这一问题,提出了一种基于半正定松弛的主瓣波纹控制方法。仿真结果表明,该方法更加稳定,且能有效地降低赋形方向图的主瓣波纹。

基于半正定松弛与高斯随机化的电制燃料设施联合煤电机组优化经济调度方法

给出一种电制燃料设施与煤电机组联合运行的方案,可在产生电力、甲醇等重要二次能源的同时,提高发电系统灵活性。为了对联合机组进行合理调度,实现提升灵活性的同时确保经济性最优,提出了电制燃料设施联合煤电机组参与调频服务的优化经济调度方法。在充分考虑调频服务市场规则的情况下,构建了电制燃料设施与煤电机组联合参与单次调频的优化经济调度模型,相比已有研究该模型更加准确;针对含max函数的NP-hard非线性模型求解困难的问题,提出了采用分类转换并利用半正定松弛对原问题进行松弛,通过高斯随机化求解的方案。算例分析表明所提方法具有准确、高效的优势,为灵活能源设施与煤电机组联合运行的优化经济调度提供了参考。

RSS测距模式下水声传感器网络半正定松弛定位算法

为了提高空间阴影相关环境下的未知节点的定位精度,考虑到水声环境的复杂性,提出了一种接收信号强度(RSS)测距模式下的水声传感器网络半正定松弛(SDR)定位算法。算法结合水声信道的传输损耗特性,建立了问题的优化函数和求解模型。同时,为了避免求解时出现最大似然收敛问题,通过松弛约束将非凸优化问题等价转化为凸问题,并运用凸优化理论中的SDR算法求解未知节点的位置。在空间阴影不相关和相关两种情况下,提出算法分别与最大似然定位算法和最小二乘算法进行了比较。仿真分析表明:提出算法在不相关和相关的阴影环境中都具有较高的估计精度。

基于半正定规划的交直流主动配电网三相有功无功联合优化

交直流主动配电网作为未来配电网的主要发展形态,实现其有功无功资源的协同优化控制具有重要的研究意义。然而配电网负荷单相接入和分布式发电三相功率不一致,将导致配电网三相不平衡现象越发严重。为了应对交直流主动配电网的三相不平衡问题,提出考虑相间耦合与三相不平衡度限制的三相有功无功联合优化方法。首先,建立考虑相间耦合的原始三相潮流模型并对其进行升维映射;其次,采用半正定松弛方法,推导了交直流主动配电网各子系统的完整三相潮流模型以及序分量形式下的三相电压不平衡度约束;再次,提出以总运行成本最小化为目标函数的交直流主动配电网三相有功无功联合优化模型;最后,采用改进IEEE 33节点、69节点、141节点和1056节点交直流配电网算例分析,验证了该文所提方法的有效性。

基于凸松弛半正定优化的潮流路由器双层规划

潮流路由器作为一种交直流混联电网的潮流控制新型电力电子装置,其成本较高,且控制效果与之在电网中的位置强相关,因此带来首要考虑的选址定容技术问题;且由于潮流路由器数学模型的非线性非凸特性,针对发输电系统的传统规划手段不适用于潮流路由器的规划。针对上述问题,首先简单介绍了潮流路由器的概念及其潮流计算模型;其次建立了潮流路由器选址定容优化模型;然后将启发式算法与凸松弛算法相结合,提出基于双层迭代和半正定规划的求解方法,有效解决了上述模型的非线性非凸及混合整数规划求解难题。最后基于IEEE 30、IEEE 57和IEEE 118等标准算例系统进行仿真分析,仿真结果证明了所提选址定容方法的正确性和有效性,能够有效优化PFR的安装位置及其数量。

基于等效松弛与交替方向乘子法的岸电系统优化调度

船舶在不同系泊方式下岸电系统电气参数频繁变化,同时岸电能量优化时存在目标函数非光滑、约束条件非线性、非凸等问题,通过引入辅助变量实现目标函数非光滑项的等效松弛,利用半正定规划与交替方向乘子法实现船舶在不同接线方式下的最优调度,满足安全性与经济性保障。算例仿真表明,所提方法针对船舶径向连接与多船并靠连接混合模态共存条件下均表现突出,对于异构岸电系统共存的实际应用场景具备较好的工程实用性。

最优潮流问题的凸松弛技术综述

求解最优潮流问题(optimal power flow, OPF)的凸松弛技术可将非凸的OPF问题转化为凸优化问题,并在精确松弛的前提下获得原问题的全局最优解。近10年来,该项技术已成为国内外电力系统优化领域的一个研究热点。首先,回顾电力系统优化领域凸松弛技术的发展过程,介绍半正定规划松弛、二阶锥规划松弛、二次凸包络松弛的基本概念与数学形式。接着,对于凸松弛技术的精确性,总结并梳理保证精确松弛的充分条件和构造更紧凸松弛的方法。最后,从技术手段与应用场景两个方面对OPF凸松弛技术未来的研究方向做出展望。

基于LFSDR的恒模赋形方向图综合方法

目前阵列天线的恒模赋形方向综合算法,多采用基于二阶锥规划和交替方向乘子法的设计方法,其存在运算量大,求解不稳定的问题。为降低天线阵列系统的复杂度,更有利于天线系统的馈电应用,论文提出了一种基于线性分式半正定松弛的恒模赋形方向图综合方法,该方法利用线性分式半正定松弛技术对恒模约束进行松弛,从而得到一个易于求解的凸优化问题,保证求解的稳定性,达到阵元激励等幅度设计要求。仿真试验结果表明,该方法能有效地实现恒模激励的赋形方向图综合,运算量小,求解更加稳定,具有较好的工程应用价值。

零点到两个闭半代数集的Minkowski和上的投影问题的数值算法

Minkowski和是计算几何的一个重要概念,在路径规划、动态仿真等领域有着重要作用.提出一种计算零点到两个闭半代数集的Minkowski和上投影的数值算法.首先将问题转化为多项式优化问题,然后采用Lasserre半正定松弛方法对该问题进行求解,接着给出相应的数值实验,数值实验的结果验证了所提算法的有效性.

未知信号传播速度的TDOA定位方法研究

研究了未知信号传播速度时的到达时间差(Time-Difference-Of-Arrival,TDOA)定位问题,提出两种联合估计信号传播速度和目标位置的定位方法。第一种方法为两步加权最小二乘方法。在该方法中,首先不考虑变量之间关系,得到一个关于未知变量的初始加权最小二乘估计。为改进第一步估计的性能,第二步考虑第一步估计中变量之间的关系,将其转换为一个标准的广义信赖域子问题,最终获得更高精度的估计性能。第二种方法为半正定松弛方法,通过构建非线性非凸加权最小二乘问题,然后利用半正定松弛技术将其松弛为凸的半正定规划问题,容易求解。仿真结果表明,所提两种方法均能够在高斯噪声下,且噪声不太大时达到克拉美-罗界。

联合时延-多普勒-角度的无源雷达目标定位凸优化算法

针对分布式多输入多输出雷达中联合时延-多普勒-角度测量的运动目标定位问题,提出了一种基于半正定松弛的凸优化定位算法,改善了测量误差较大时定位误差偏离克拉美罗界的阈值效应.首先,将定位问题表述为最大似然估计问题,通过引入辅助变量将定位问题转化为带约束的加权最小二乘优化问题,然后使用半正定松弛技术,转化为半正定规划凸问题,并采用内点法对该凸问题求解得到目标位置和速度估计.由于凸优化问题的局部最优解就是全局最优解,本文算法具有良好的全局收敛性.仿真结果表明,与现有算法相比,本文算法的定位误差逼近克拉美罗下界,在大测量误差水平下的定位精度和稳健性优于现有算法.

ARIS辅助SWIPT-NOMA系统的性能

为克服无线通信系统中信号经两次不同的多径传播形成的“双衰落”效应,解决终端设备的能量受限等问题,提出一种主动可重构智能表面(ARIS)辅助无线携能通信(SWIPT)非正交多址(NOMA)通信系统模型.考虑每个用户的服务质量限制、能量收集限制和ARIS幅度限制,建立联合优化ARIS相移矩阵、基站发射波束成形和用户侧功率分割比,以实现系统总功率的最小化.为解决此非凸且具有高度耦合变量的优化问题,利用块坐标下降法将其分解为3个子问题,用半正定松弛技术对子问题进行转换求解.仿真结果表明,与传统正交多址和被动可重构智能表面方案相比,ARIS辅助SWIPT-NOMA方案在降低系统总功率方面表现出更好的性能.

基于测距与GNSS信息融合的车联网协同定位技术

为了提高车联网中车辆定位的精度,提出了基于车载雷达测距信息与全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)信息融合的车联网协同定位方法。该方法使用极大似然估计策略建立数学模型,其本质是一个非线性优化问题。将其化简为具有多个二次等式约束的二次规划问题,并给出一种半正定松弛方法,可以高效地近似求解原问题,最后通过特征值分解法进一步改进该近似解。仿真结果表明,该信息融合方法得到的协同定位比线性化加权最小二乘方法的定位精度有显著提高;且能达到基于较大数据集的BP(back propagation)神经网络定位方法的定位精度,但无须事先训练模型,可实现高精度实时定位。

基于波束域导向矢量估计的稳健自适应波束形成方法

针对导向矢量失配和样本协方差矩阵估计误差导致自适应波束形成性能下降的问题,该文提出一种基于波束域导向矢量估计的稳健方法。该方法首先利用期望信号角度失配区域的补集构造波束域转换矩阵,克服了当样本协方差矩阵中存在期望信号分量时现有算法出现有用信号对消的缺点。其次推导出波束域导向矢量估计方法,并将其转化为包含恒模约束的非凸二次约束二次规划问题,然后采用半正定松弛规划估计实际的波束域导向矢量。计算机仿真验证了该文所提方法的有效性。