奇异半正边值问题正解的存在性

通过构造特殊的锥,利用有界正线性算子的谱理论及不动点指数理论,研究了奇异半正边值问题正解的存在性,改进和推广了有关文献中的结果.

二阶无穷多点半正边值问题正解的存在性问题

研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0<t<1,x(0)=∑∞i=1αix(ξi),x(1)=∑∞i=1βix(ηi)正解的存在性问题.其中,ξi,ηi∈(0,1)(i=1,2,…),1>ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理.

一类三阶半正边值问题正解的存在性

通过对一类三阶非线性半正边值问题的讨论,应用锥上的不动点定理,给出了一类三阶半正边值问题正解的存在性的充分条件并给出了证明.

高阶非局部奇异半正边值问题正解的存在性问题

利用锥拉伸和锥压缩型的Krasnosel'skii不动点定理,研究了一类边值中含有Riemann-Stieltjes积分的奇异高阶半正边值问题正解的存在性问题,其中非线性项.f(t,x)在t=0和t=1处具有奇异性.给正参数λ和函数f(t,x)赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.

渐近线性四阶半正边值问题正解的分歧结构

运用分歧理论和拓扑度理论研究四阶两点半正边值问题{x″″(t)=λf(t,x(t)),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0正解的存在性,其中:λ>0为参数;f:[0,1]×[0,+∞)→R连续.获得了该问题在非线性项满足无穷远处渐近线性增长条件下正解存在性的新结果.

一类三点半正边值问题的正解

对二阶三点半正边值问题(P(t)u′(t)))′+λ(t,u)=0,0<t<1P(0)u′(0)=0,u(1)=ku(η)进行了研究不要求非线性项连续且下方有界,在满足Carath啨odory条件下,对充分小的存在正解,应用的工具为锥上的不动点定理。

奇异半正边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理,该文考虑了如下的三阶三点奇异半正边值问题多个正解的存在性.这里的非线性项f(t,x)可能在t=0,t=1和x=0处有奇性,并且可能在某些t和x处为负.

时间测度上半正边值问题正解的存在性

利用锥拉压不动点定理讨论了时间测度上二阶非线性半正边值问题两个正解的存在性。给出格林函数的一般性求法,这在大多数文章中是不多见的。

高阶无穷多点半正边值问题正解的存在性

研究二阶无穷多点半正边值问题:■正解的存在性问题.其中■我们给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.本文应用锥上不动点定理来证明主要定理.

次线性半正边值问题的正解

本文讨论 Sturm-Liouville边值问题（p（t）u’）’+λf（t,u）=0,r<t<Rau（r）-bp（r）u’（r）=0cu（R）+dp（R）u’（R）=0正解的存在性,这里允许非线性项取负值.当f在u=+∞处一致次线性增长且无界时,必存在λ>0,对Vλ;λ>λ,上述边值问题存在正解.

奇异半正Sturm-Liouville方程边值问题的正解

本文研究超线性Sturm-Liouville方程的边值问题,其中非线性项可变号且在端点处具有奇异性。利用锥上的不动点指数定理和平移变换的方法,我们得到奇异半正边值问题至少存在一个更广泛意义的正解及正解的性质。本文考虑的是一般形式的方程和边值条件,改进了之前的结果。

一类奇异半正微分方程边值问题的正解

研究一类奇异半正微分方程边值问题,其中非线性项有下界的限制被放宽,且边值条件为一般形式.利用锥上的不动点指数定理和平移变换的方法,得到了其C^1[0,1]正解存在的一个新结论.

一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性

利用不动点指数结合平移变换的方法,研究了一类四阶奇异半正边值问题,得到了其C^2[0,1]∩C^4(0,1)正解存在的一个新结果．

半正脉冲微分边值问题的多重正解

本文证明了几个关于半正脉冲奇异微分边值问题多重正解的存在性结果.

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题(英文)

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m 点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理:定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。

非线性半正分数阶微分方程多重正解的存在性

应用Krasnoselskii不动点定理研究了分数阶微分方程的多重正解的存在性。D0α+u(t)=p(t)f(t,u(t))-q(t),0<t<1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0。其中3<α≤4是任意实数,D0α+是标准的Riemann-Liouville型分数阶微分。

一类奇异半正(k,n-k)共轭m点边值问题的正解

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项奇异和半正的条件下,得出了一类高阶超线性奇异半正方程组多点边值问题正解的存在性结果,改进和推广了有关文献中的结论.

一类半正非线性弹性梁方程边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理获得了带Neumann边界条件的半正非线性弹性梁方程边值问题{y^(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1 k2 y(x)=λf(x,y(x)),x∈[0,1],y′(0)=y′(1)=y^■(0)=y^■(1)=0{在条件0<k1<k2≤π24下正解的存在性和多解性,其中λ>0,f∈C([0,1]×[0,∞),(-∞∞))存在正常数X使得f(x,y)≥-X成立。

An Existence Theorem of Positive Solution for Fourth-order Superlinear Semipositone Eigenvalue Problems

In this paper we investigate the existence of positive solution for a class of fourth_order superlinear semipositone eigenvalue problems. This class of problems usually describes the deformation of the elastic beam whose both end_points are fixed.