二维三组元声子晶体中的半狄拉克点及奇异特性

设计了一种二维三组元声子晶体结构,利用偶然简并的方法在布里渊区中心实现了半狄拉克点,探究了随着组元几何参数的改变半狄拉克点的演变过程.利用有限元方法研究发现在半狄拉克点频率附近沿着ΓX方向声子晶体表现出与零折射率材料相似的行为,许多奇异特性如单向透射等均可以观察到.另外还发现在半狄拉克点频率附近声子晶体是各向异性的,沿着不同方向声波的传播现象是不同的,这种特性是狄拉克点及类狄拉克点所不具备的.这种各向异性的声波传播特性有许多重要的应用,如单方向完美透射和单方向波前整形等.

声子晶体中的半狄拉克点研究

在本文中,构建了一种易于实现的二维声子晶体:截面为正方形的铁柱以三角晶格形式排列在水中.研究发现,在此声子晶体的布里渊区中心Γ点有半狄拉克点出现:其带结构沿ΓY方向是线性的,但沿着ΓX方向却是二次型的.若散射体绕中心轴旋转角度θ=45?,则半狄拉克点的二次型带结构则会转至ΓY方向,与ΓX相互垂直.接着,本文采用k·p微扰法系统研究了在不同旋转角θ值下,简并点附近的带结构特点,并在此基础上分析了半狄拉克点的出现原因.在半狄拉克点附近,以布洛赫简并态为基矢,文中构造了一个有效哈密顿量,根据它能准确计算贝利相位,并发现其值为零.此外,通过有限元仿真,还研究了在半狄拉克点频率附近声波沿着不同方向穿过该声子晶体的透射现象.本文可以为经典体系中半狄拉克点色散关系的起源、有关传播性质的研究以及其在声子晶体的应用提供理论参考.