关于环的内半理想，外半理想与近理想的几个定理

本文给出环的内半理想，外半理想与近理想的几个定理，推广和改进了文献［１］中的结果，并指出了文献［１］中出现的错误。

模糊半理想的对应定理

引入模糊半理想与模糊商环的概念,讨论了模糊半理想的一系列性质,并建立了关于模糊半理想的对应定理.

每一个子代数都是半理想的代数

讨论A是H—代数当且仅当A是下列形式的代数:(一)一维幂等代数;(二)B是幂零元代数;(三)A=<e>+B;(四)A=<e>+A_1(向量空间直和),且A_1~2=0,(?)a∈A_1,ea=a,ae=0;(五)A=<e>+A_2(向量空间直和)且A_2~2=0,(?)a∈A_2,ae=0,ea=a;(六)A=<e>+A_1+B(向量空间直和),(?)a∈A_1,b∈B,ab=ba=0,(?)b_1∈B,(?)b∈B,有b_1b=βb^2;(七)A=<e>+A_2+B乘法表为,(?)a∈A_2,(?)b∈B,ab=ba=0,且(?)b_1,b∈B有bb_1=βb^2。

子半理想环

本文提出了环论中的一个新概念:子半理想,得到了群环为子半理想环的一个充要条件。

关于群环的广义半理想(英文)

得到了一个群环RG包含广义左半理想的充要条件。

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。

基于可减的半实半环与半实素理想

利用实代数理论及半环理论,刻画了可减半环类中的半实半环和半实理想,得到了R是基于可减的半实半环的几个等价刻画.

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。

关于弱半素理想的一些研究

主要给出了弱半素理想的一些性质,证明了弱半素环的中心是约化环.

TL-子环和TL-理想——第5 篇:素TL-理想和半素TL-理想(英文)

引入环的素TL-理想、全素TL-理想和半素TL-理想等概念,并且介绍了它们的一些基本性质,其中T为任意给定的完备Brouw er格L上的任意无穷并-分配t-模。此外,还对有单位元的交换环的素TL-理想和一般的素(全素)

关于环的半素理想的几个结论

讨论了环的半素理想的性质 ,并得到用素理想表示半素理想的如下结论 :( 1 )环 R的理想 Q是半素理想当且仅当 Q可表示为一些素理想的交 ;( 2 )对环 R的任意半素理想 Q及任意 x∈ R -Q,存在素理想 P满足 x P Q;( 3 ) Artin交换环的任意半素理想都可表示为包含它的极小素理想的交 ,且这种表示是唯一的。

BCI-代数的半单理想与fuzzy半单理想

引入了BCI 代数X的半单理想和fuzzy半单理想的概念,讨论了它们的关系和一些性质,并利用fuzzy半单理想刻画了p 半单BCI 代数.

半群的正规模糊理想

本文引入了半群的正规左（右）模糊理想的概念，研究了这类模糊理想的性质。

分次拟半素理想与分次λ-环

在一般Monoid分次环范畴中 ,建立分次拟半素理想和分次 (左 )λ 环的概念 ,讨论它们的一些基本性质 ,证明分次 (左 )λ 环类构成分次根类 .

严格序半群的素理想和根

本文把严格偏序半群的素理想的性质进一步推广,得到了一个新的等价条件,并且刻划了强可逆偏序半群类的素理想和根。

偏序半群的左理想、偏序同态与商序同态

通过偏序半群的左理想、拟素左理想、拟半素左理想、弱素左理想和弱拟素左理想,对偏序半群的偏序同态与商序同态的性质进行了刻画。

序半群中的最小完全半素序理想

在序半群上定义了几种新的关系，利用它们得到序半群上最小完全半素理想的结构，并以此给出了序半群的最小正则半格同余的另一种描述．

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。

半正则理想与Q_(0)-Noether环

设R是交换环,引入Lucas模与模的Lucas包络的概念,证明理想I的Lucas包络Q_(0)(I)≠Q_(0)(R)当且仅当I是R的非半正则理想;也引入Q_(0)-Noether环的概念,并证明R是Q_(0)-Noether环当且仅当多项式环R[x_(1),x_(2),…,x_(n)]是Q_(0)-Noether环.

半群中的特殊模糊双理想的若干性质

给出了半群的一些特殊Fuzzy双理想的定义和它们所具有的一些性质,并在充分利用这些性质的基础上证明了关于这些特殊的双理想和Fuzzy双理想的若干结论,讨论了某些非一般情况下这些特殊Fuzzy双理想之间的一些关系.