诱导表示与半直积群的表示

本文用Ｍａｃｋｅｙ关于诱导表示与半直积群表示的定理，给出一个构造空间群表示的较实用的程序化的方法．

半群的半直积和圈积

文[1]讨论了半群的半直积的正则性,本文讨论半群的半直积的orthodox性,并得出了一个关于圈积的结果。

M-群与内超可解群

M 群的一个著名的结果是:超可解群是M 群.沿着这一方向已有结果:可解外超可解群是M 群;极小非超可解群是M 群.证明了:内超可解群不一定是M 群,即验证了四次交错群A4是内超可解的M 群,而特殊线性群SL(2,3)是内超可解的非M 群.而且给出了内超可解群是M 群的一个充分条件:若G是内超可解群,Φ(G)是G的Frattini子群(即G的所有极大子群的交),那么G/Φ(G)是M 群.注意到,在这一假设下,G/Φ(G)也是一个内超可解群.

特征标对映与内幂零群

假定有限群A互素地作用在有限群G上.设B≤A.对于Glauberman Isaacs特征标对映π和χ∈IrrA(G),有猜想:χπ(G,A)是χπ(G,B)CG(A)的一个不可约成份.证明了这一猜想对于内幂零群是成立的.

波矢群不可约表示的一个论证

本文论述了在半直积群不可约表示的构成及其条件。并依据布里渊区上的波矢群也是半直积群的事实，直接了当地证明了波矢群不可约表示可表为平移群与点群的不可约表示的乘积。

关于Glauberman-Isaacs特征标对映的注记(英文)

假设群A经自同构互素地作用在G上.设χ是G的一个A-不变不可约特征标,π(G,A)表示Glauberman-Isaacs特征标对映.对于B A, T.R.Wolf曾猜想χπ(G,A)是χπ(G,B)C的一个不可约成份,此处C = CG(A).设G = N /\ H且( N , H ) = 1,假定H是A-不变的且N是一个Sylow塔群, N的Sylow-子群是交换的.在本文中,我们证明了:如果这个猜想对所有H的A-不变子群成立,则猜想对G也成立.

Intuitionistic (S,T)-Fuzzy M-Subsemigroups of an M-Semigroup

Intuitionistic fuzzy sets are generalized fuzzy sets which were first introduced by Atanassov in 1986. In this paper, we introduce the concept of intuitionistic fuzzy M-subsemigroups of an M-semigroup M with respect to an s-norm S and a t-norm T on in-tuitionistic fuzzy sets and study their properties. In particular, intuitionistic （S,T）-direct products of M-semigroups are considered and some recent results of fuzzy M-subsemigroups of M-semigroups obtained by Zhan and Tan^[21] are extended and generalized to intuitionistic （S, T）-fuzzy M-subsemigroups over M-semigroups.