协方差改进法与半相依回归的参数估计

对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,本文应用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列。我们证明了当协方差阵已知时,该估计序列处处收敛到最佳线性无偏估计,且它们的协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵,该估计序列具有Pitman准则下的优良性。当协方差阵未知时,我们证明了用协方差阵的无限制估计所产生的两步估计具有无偏性、相合性和渐近正态性。在一定意义下,本文的估计优于文献中已有的一些估计。本文的结果也显示了协方差改进方法的有效性。

非线性半相依回归模型在生长曲线研究中的应用

目的探讨非线性半相依回归模型在医学研究领域中的应用。方法以毒理学试验中对四氯化碳CCl4肝细胞毒性的研究为例,应用非线性回归模型分析CCl4肝细胞毒性剂量-反应关系及其与时间的关系。结果 CCl4浓度及时间对乳脱酸氢酶渗出率的影响有统计学意义,且CCl4浓度与时间之间存在交互作用。结论当生长曲线资料中变量之间的关系不满足线性或近似线性关系时,采用非线性半相依回归模型的参数估计方法可以更好的解决这类问题。

半相依回归模型参数的协方差改进估计

本文研究了两个半相依回归系统的未知回归系数的估计问题。本文首先给出一种基于方差分量限定估计的两步协方差改进估计,并且给出了均方误差意义下优于最小二乘估计的条件。对于基于方差分量非限定估计的两步协方差改进估计,利用服从Wishart分布随机变量的可加性,本文给出了一种全新的估计形式,并且证明了该估计较文献中给出的两步协方差改进估计更加有效。

一般半相依回归系统的协方差改进估计

本文讨论了由两个不等阶的回归方程组成的半相依系统．运用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列，并证明它在协方差阵己知时，处处收敛到最佳线性无偏估计，同时其协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵。当协方差阵未知时，证明了两步估计序列具有无偏性和渐进正态性，并且给出了当迭代次数亦趋于无穷时，保证其具有相合性的一个条件。 本文结果拓广和改进了王松桂等的结果，进一步显示了协方差改进法的有效性．

半相依线性回归模型的影响分析

本文研究了半相依线性回归模型的影响分析问题。利用"数据删除"法,给出了基于和E的两种近似似然距离的具体计算公式,并且通过实际例子验证了本文的结论。

半相依回归系统的岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。

半相依回归系统参数的c-k型改进估计

针对设计矩阵Xi呈病态时的半相依线性回归系统,提出了系统参数iβ的一种c-k型改进估计,并证明了这种估计在均方误差意义下的若干优良性质.

分块半相依线性回归模型的参数估计

考虑一般的分块半相依线性回归(SUR)模型及其相应的简约模型.给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计仍是分块SUR模型下相应参数的协方差改进估计的一个充要条件.

半相依回归系统参数的Stein型主成分改进估计

将S tein压缩思想与主成分改进估计相结合,研究两个半相依回归系统.当设计阵呈病态时,提出S tein型主成分改进估计,同时,给出当V未知时的两步估计.证明在均方误差意义下,S tein型主成分改进估计局部优于主成分改进估计和协方差改进估计.

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性;其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计.再次,本文另辟蹊径,构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.

半相依回归系统中回归系数估计的若干结果

本文首先给出了半相依回归系统中回归系数的一种新的估计方法,即用一些较简单的矩阵代替β的BLUE(?)中相当复杂的矩阵,得到β的相应的估计.协方差改进估计(CIE)可以看成是BLUE的某种“近似”.当CIE可以改进时,我们引入广义CIE(GCIE),讨论了GCIE的一些统计性质.在∑_(mxm)已知时.我们还得到β_(?)在线性估计类中均方损失下的可容许估计.

半相依回归模型中回归系数新估计的效率

对于半相依多元线性模型中的回归系数,刘爱义提出了一种新的估计,本文对这个新估计的效率进行了讨论.

两个半相依回归系统参数的Stein估计

Zellner等学者研究了一类相依回归系统中参数的最小二乘估计的改进,这些改进估计都是无编估计且具有许多优良性质,但是当设计阵呈病态时这些改进估计不再被认为是良好估计.本文提出了一种有偏Stein估计,证明了在设计阵呈病态时Stein估计的优良性质.

半相依部分线性可加回归模型的统计推断

受实际问题研究的启发,为减少模型偏差,提出了一类半相依部分线性可加的半参数回归模型.这类半相依模型中,响应变量与一部分解释变量之间的关系是线性的,与另一部分解释变量之间的关系未知但具有可加结构,各方程的误差之间是相关的.将级数逼近法、最小二乘法和同期相关的估计结合起来,提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计量(WSLSEs),和用于估计模型非参数分量的加权级数逼近估计量(WSEs).证明了这些加权的估计量比相应的不加权的估计量渐近有效,并导出了相应的渐近正态性.另外,还讨论了利用这些估计量的渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断.用大量的模拟实验考察了所提出的方法在有限样本情况下的表现,并对美国的一个关于妇女工资问题的全国纵向调查(NLS)数据集进行了统计分析.

关于半相依回归方程组的一类两步Minimax估计的优良性

本文考虑半相依回归方程系统Y_i=X_iβ_i+ε_i,i=1,2,其中Eε_i=0,Gov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I_n,β_i∈R^(pi),∑=(σ_(ij))_(2×2)>0未知。在矩阵损失函数L(β,δ)=(δ-β)(δ-β)'下,我们证明了Zellner的两步估计是不可容许的,本文提出了参数β_i的一类两步Minimax估计,证明了这一类两步Minimax估计较Zellner的两步估计具有更优良的性质。

半相依模型参数估计的改进

对于m个半相依回归系统的未知回归系数,文献[7]提出一种利用信息逐次迭加的方法,该文首先在其基础上给出一种进一步改进形式,并得到了其相合性,同时作者借鉴文献[7]提出逐次迭加信息的构造估计思想给出一种具有小样本优良性的可行估计,模拟研究也表明作者的改进估计是有效的.文献[10]根据Rao的协方差改进思想,给出一种更为简洁的两步估计,该文在此估计基础上给出一种改进形式,新估计具有更好的可操作性和均方误差意义下的优良性.

半相依回归模型中回归系数的广义p值检验

研究半相依回归模型中回归系数的精确检验问题.针对含有2个相依线性方程的回归系统中回归系数的假设检验问题,利用广义p值的方法建立了精确的检验.对检验的功效进行了模拟,模拟结果表明,本研究的检验方法能有效控制第一类错误出现的概率,具有较好的检验效果.

半相依回归系统协方差改进估计的相对效率

讨论半相依回归系统的协方差改进估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究两种不同相对效率的上下界,最后给出两种效率的关系.

半相依回归模型两步估计的均方误差占优性

一般得到了两方程相依回归模型的任一线性估计在均方误差准则下优于最小二乘估计的充要条件,据此提出一种新的广义非限定两步估计类(非线性),推导得到了这种两步估计的精确均方误差结果,研究了它优于最小二乘估计,甚至优于Zellner估计的统计性质.