几类半笛卡尔积图的线性荫度

一个线性森林是指每个连通分支都是路的森林。图G的线性荫度是指使得G的边集E(G)可以分解成n个线性森林的最小整数n,用la(G)表示。本文对路和路、路和圈、圈和圈以及路和树的半笛卡尔积结构进行讨论,通过对这几类图中的边进行划分,得到了路和路,路和圈,圈和圈以及路和树的半笛卡尔积的线性荫度的确切值并且证明这几类图满足线性荫度猜想。

一些图的Sombor指标

Sombor指标是最近由Gutman引入的概念,是一种新的基于顶点度的拓扑指标,它是由表示,其中dG(xi)和dG(xj)分别表示顶点xi和xj在G中的度。这种新的拓扑不变量被应用于化学图论领域。本文研究了扇图、轮图、一种特殊的仙人掌图、蝴蝶结图、荷兰风车图、棒棒糖图、杠铃图和风筝图以及四角格子图、六角格子图等化学图的Sombor指标。