边界退化的半线性抛物方程解的渐近行为

用加权能量估计和构造自相似上解的方法,研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为,得到了问题解的整体存在性和爆破性,建立了Fujita型定理,并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的整体存在性与爆破

研究了带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程组,建立了经典解的局部存在性与唯一性定理,在适当的假设下,得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破.

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为

讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.

一类带时滞的退化半线性抛物方程组解的存在性研究

考虑了一类带时滞的退化半线性抛物型方程组解的存在性问题。在一定的假设条件下,利用上下解与正则化方法证明了方程组的解是局部存在的,在一定条件下解甚至会在有限时刻产生猝灭的现象;同时也证明了初值函数满足一定条件时解是全局存在的。

具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文)

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在

本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用.

一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破(英文)

讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=vp1(Δu+au∫Ωvq1dx),vt=up2(Δv+bv∫Ωuq2dx)的解的爆破性质,并利用上、下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件.

退化的抛物方程组解的全局存在及爆破(英文)

本文讨论了退化抛物方程组初边值问题解的性质 ,通过构造上、下解 ,证明了古典解的存在唯一性 ,利用特征函数以及最大值原理 ,得出了解全局存在以及爆破的若干条件 .

拟线性退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

研究了由三个拟线性退化抛物型方程通过非线性项耦合而得到的一类拟线性退化抛物方程组解的性质.该方程组描述了一个具有三种连续介质的燃烧过程及热扩散过程.通过运用比较定理和构造上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.

带有非局部源的退化奇异半线性抛物方程组的爆破

本文研究的是带有齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物型方程组正解的爆破性质。在适当的假设条件下得出正解的整体存在与有限时刻爆破以及爆破集是整个区间的结论,进而对于特殊情形α=β,f(s)=esp{ps},g(s)=exp{qs},得出了爆破解的一致爆破模式。

非局部的退化抛物型方程组解的整体存在与爆破条件

利用正则化技术和上下解方法,研究一类非局部的退化抛物型方程组,确定解的局部存在性、整体存在性与爆破条件.

一类退化抛物型方程组解的全局存在性和爆破性质

本文考虑退化的半线性抛物型方程组，通过建立退化的弱耦合方程组的比较定理，证明了古典解的存在唯一性，利用上下解方法得到了解发生爆破或全局存在的充分条件。

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破速率估计

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用Friedmann-Mcleod方法建立了爆破速率估计.

非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组,借助于上解与下解的技术,给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了已有的结论^([8]),而且表明,系数a,b和边界条件中的权重函数g_1(x,y),g_2(x,y),以及常数l_1,l_2在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用.

退化抛物方程组正解的整体存在性

研究一类具有齐次Dirichlet边界条件的退化抛物方程组正解的性质,证明了所有正解整体存在的充要条件是λ21 ab,其中λ1是具有齐次Dirichlet边界条件的-Δ在Ω上的第一特征值.

一类具交错扩散的强耦合退化抛物方程组解的整体存在与非存在性

本文研究了一类具交错扩散的强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在,整体存在与非整体存在性.利用正则化方法和先验估计技巧证明了该问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在整体古典解的充分条件.结果表明当种群内竞争强于种群间互惠作用时,此问题存在整体解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解都是非整体的.

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.

非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.

一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的.