带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破

该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;其次,对于满足特定条件的非线性项,利用检验函数法证明了解的爆破;最后,基于这些研究结果,得出该半线性三阶模型的一些临界指标.