高次方程正项分解及嵌套半线性化技术

在曾和李等 (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(4 ) :42 5 ;1998,2 1(5 ) :5 19)的基础上 ,给出一个迭代初值选取条件宽松、计算量相对较小且容易改进为大范围收敛性迭代解法的高次方程的迭代解法 .

高次方程适应于正项分解的实根区间分裂方法与半线性化技术

针对设计高次方程大范围收敛性迭代分治算法和并行迭代算法，给出高次方程的适应于正项分解的一种有限区间分裂方法及在指定分裂子区间内求解的收敛性迭代解法。

高次方程正项分解一半线性化技术

给出高次方程的一种正项分解一半线性化迭代解法，并分析了方法的合理性．

高次方程正项分解一半线性化技术求解程序

给出了利用正项分解一半线性化技术求解高次方程全部实根的算法描述及Ｃ语言实现，并提出一些加速方法．

基于加罚方法的向列型液晶流问题的一阶时间半离散格式

基于一种新的加罚方法,构造了求解向列型液晶流问题的一阶线性化时间半离散格式.通过选取适当的加罚参数和时间步长之间的关系,证明了该算法具有一阶的时间收敛阶.

高次方程的一个异步并行迭代算法

本文给出求解实系数高次方程全部实数根的一个基于MIMD共享存储模型的并行迭代算法并评价算法的性能。

高次方程大范围收敛性迭代分治算法

在高次方程正项分解[1]的基础上，定义嵌套半线性化技术和嵌套牛顿法，进而给出一个求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代分治算法。

高次方程的一个大范围收敛性迭代解法

利用实系数高次方程在正项分解后所显示出的性质，给出了一个用豁线和切线的交点序列逼近其由迭代初值唯一确定的正实数根的计算方法，进而给出了一个求解其全部实数根的大范围收敛性迭代解法。

Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.