半线性弹性动力学方程组的余法分布空间

文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题是很重要的。

半线性弹性动力学方程组余法奇性传播

该文在余法分布理论框架下研究半线性弹性动力学方程组原点初值奇性的传播. 建立了适当的余法分布空间,利用方程组解的Stokes-Helmholtz分解方法, 讨论了余法分布空间中函数的分解性质; 如果初值函数在原点有适当余法奇性且L∞有界, 通过构造解序列的方法证明初值问题存在仅在方程组特征面上有余法奇性,且正则性更高的唯一L∞有界解.

非线性弹性动力学方程组初边值外问题解的局部存在性

非线性弹性动力学方程组是一个具有重要理论意义与应用价值的模型,对此方程组初值问题和初边值问题解的存在性研究一直是研究的热点.关于此方程组初值问题解的存在性的研究已有系统的结果.本文在变系数的二阶线性双曲型方程组外问题解的存在性的基础上,用迭代法证明了非线性弹性动力学方程组Dirichlet型初边值外问题经典解的局部存在性.

弹性动力学方程组的Delta波

该文研究了半线性弹性动力学方程组Delta波的传播。在[7]中Delta波存在的意义下,证明了如果非线性项一致有界且Lipschitz连续,则半线性弹性动力学方程组的Delta波存在。

大变形耦合热弹性动力学的变分原理

应用半反推法及动态差分变换和初终值条件的新处理法 ,建立了各向异性线性材料大变形耦合热弹性动力学的经典型 (即不含卷积的非 Gurtin型 )统一变分原理族 ,从而为应用有限元法求解奠定了理论基础 .

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下,研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性.首先,基于多孔介质混合物理论,考虑几何非线性的影响,给出了问题的数学模型;然后,提出了一种综合数值计算方法,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果.研究表明,本方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点.最后,考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.

带第二声速的变系数热弹性力学方程组间断解的性态

主要研究一维空间变量的带第二声速的变系数线性及半线性热弹性力学方程Cauchy问题间断解的渐近性态.当松弛系数趋于零时,得到弹性体温度的间断将消失,弹性波和热流量的间断将以弹性波的速度传播;这些间断随时间增长呈指数衰减,且衰减率与非线性项的增长率、热传导系数、弹性波速度的变化率有关.

热局部非平衡流体多孔弹性半平面问题的非线性研究

在几何非线性和热局部非平衡条件下,对不可压流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热动力学特性进行研究。首先基于多孔介质混合物理论给出了问题的动力学数学模型。然后提出了一种综合的数值计算方法来求解问题,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果。研究表明,求解方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点。最后,研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷下的热力学特性,考察了材料参数和几何非线性对半平面动力学行为的影响。