半线性时变种群扩散系统广义解的唯一性

用抛物方程的比较原理和上、下解方法，证明了一类半线性时变种群扩散系统广义解的唯一性。

一类奇异半线性反应扩散方程初值问题整体解的存在唯一性及解的增长性

本文讨论如下问题其中σ＞０，０＜ｐ＜１；ｆ（ｘ）非负且ｆ（ｘ）∈∞（ＲＮ），得到了整体解的存在唯一性及解的增长性．

一类半线性反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破

通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n个方程的情况.

奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.

二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法

针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散,并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法,加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度,提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性.

含时滞的半线性反应扩散方程解的L^2一致渐近稳定性

采用两个 Lyapunov泛函方法研究含时滞的时变半线性反应扩散方程 ,得到其平凡解 L 2一致渐近稳定的充分性判别定理 .

一类奇异半线性反应扩散方程初值问题解的存在性

本文获得了如下的奇异半线性反应扩散方程初值问题u/t - (1/tσ)Δu =up+f(x) ,limt→ 0 +u(t,x) =0 ,t >0 ,x ∈Rnx ∈Rn广义解 (mildsolution)在L∞loe[(0 ,∞ ) ;L∞(Rn) ]中的存在性 .其中σ>0 ,0 <p<1,f(x)非负且 f(x)∈L∞(Rn) .

一类半线性反应扩散方程组的解的熄灭准则

研究了一类带奇异项的半线性反应扩散方程组的第一初边值的问题 .通过使用拉普拉斯算子的第一特征值、对应的特征函数以及它们的性质 ,给出了一条解的熄灭准则 ,同时还对解的熄灭时间进行了估计 .

一类半线性反应扩散方程组的非平凡平衡解

利用正锥上的度理论,结合精细的先验估计技巧,讨论了一类强非线性弱耦合的反应扩散方程组。

一类半线性时滞反应扩散方程组解的熄灭(英)

讨论了一类时滞反应扩散方程组的熄灭问题,推广并加强了现有结果.

非局部反应扩散方程的一致爆破速率

该文研究了带有非局部源的扩散方程的爆破速率．关于这类方程,作者证得该类方程的解整体爆破且其爆破速率在区域的任一紧子区域内是一致的．在各种情形下,当t趋向于爆破时刻T*时,|u(t)|∞的爆破速率可精确确定．

Quenching for Degenerate Semilinear Reaction-diffusion Systems

在这份报纸， semilinear 的起始的边界值问题退化反应散开系统是 studied.The 规则化方法，上面、更低的解决方案技术被采用证明熄灭点的一个积极古典 solution.The 地点的存在和继续是 found.The 批评长度被特征值方法估计。

一类非牛顿渗流方程爆破界的估计(英文)

本文利用拟线性常微分方程解的非存在性定理得到了一类拟线性反应扩散方程(非牛顿渗流方程)爆破界的估计,从而推广了半线性反应扩散方程(牛顿渗流方程)相应结果.