一类带时滞的退化半线性抛物方程组解的存在性研究

考虑了一类带时滞的退化半线性抛物型方程组解的存在性问题。在一定的假设条件下,利用上下解与正则化方法证明了方程组的解是局部存在的,在一定条件下解甚至会在有限时刻产生猝灭的现象;同时也证明了初值函数满足一定条件时解是全局存在的。

一类半线性抛物方程组正解的整体存在性与非存在性

考察了半线性抛物方程组:(ui)t=Δui+|x|miuipi+1,(x,t)∈RN×(0,T),ui(x,0)=ui0(x),x∈RN,i=1,2,…,s.得到了该方程组的爆破临界指标为1+N2(1+β).当1<γ<1+2/N(1+β),方程组的所有正解都是爆破的;当γ>1+N2(1+β),则在初值ui0(x)较小时方程组存在整体解,而在初值u0i(x)较大时,方程组的任何正解都在有限时间内爆破,这里γ,β由本文(5)式给出.

一类半线性抛物方程组的爆破速率

主要讨论了一类具有大初值的半线性抛物方程组初值问题爆破解的爆破速率.利用Scaling方法,在更弱的条件下获得了爆破解的爆破速率的上估计,推广了相关的结果.

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破速率估计

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用Friedmann-Mcleod方法建立了爆破速率估计.

含奇异项的半线性抛物方程组的Cauchy问题

本文考察含奇异项的半线性抛物方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题，算出了该问题的猝灭临界指标和猝灭临界维数．

一类半线性抛物方程组的爆破临界指标

本文考察一类半线性抛物方程组的Cauchy问题,计算出了该问题的爆破临界指标.

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

研究了一类具有不同类型反应项的半非线性抛物型方程组初边值问题,这类模型主要描述两种物质燃烧过程中的热传递规律。通过运用古典计算技巧和偏微分方程的定性分析手法,得到了这类半非线性抛物型方程组初边值问题解的爆破速率估计。

半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记

该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０．

一类半线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的半线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变.

半线性抛物型方程组的有限行波解(英文)

讨论一类半线性抛物型方程组有限行波解的存在性和渐近性质．

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次Neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法———通过构造与时间无关的上下解,得到了解整体存在的条件与爆破条件.

一类半线性抛物型方程组Cauchy问题平衡解的稳定性

本文应用强极值原理和上、下解方法证明了一类半线性方程组 Cauchy 问题平衡解的存在性和稳定性,精确化了文献[1]中关于反应项应满足的条件。

一类退化抛物型方程组解的全局存在性和爆破性质

本文考虑退化的半线性抛物型方程组，通过建立退化的弱耦合方程组的比较定理，证明了古典解的存在唯一性，利用上下解方法得到了解发生爆破或全局存在的充分条件。

一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标。

具有非线性记忆的非局部反应扩散方程组的解的爆破(英文)

本文讨论具有非局部源的半线性抛物型方程组的初边值问题,得到了爆破指标和爆破率．

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计.