带局部化反应项的半线性方程组解的性质

研究一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有局部化非线性反应项的扩散方程组解的性质.证明了解的全局存在性和有限时刻爆破取决于区域的"厚"与"薄"及其指数pq.

一类四阶半线性方程的渐近解

在Sobolev空间给出了一类四阶半线性方程初值问题解的一个渐近方法,证明了渐近理论及形式近似解的合理性在时间变量无穷大时(即0 t O(|ε|-1))成立.作为渐近理论的应用,对一个带初值问题的特殊四阶半线性方程进行了探讨.

一类半线性方程周期边值问题(英文)

本文运用整体反函数理论证明了一类半线性方程边值问题周期解的存在唯一性,推广和改进了已有的一些结果.

Carnot群上一类半线性方程的Liouville型定理(英文)

本文研究了Carnot群上一类具有超线性非齐次项的半线性次Laplace方程非负解的存在性问题.结合Birindelli等[4]在Heisenberg群上利用积分不等式研究解的方法和拟齐性分析技巧,给出了此类方程在Carnot群上的一类Liouville型定理.

Heisenberg群上半线性方程解的非存在性定理

本文利用Rellich恒等式建立了Heisenberg群上一类半线性方程解的非存在性结果．

Heisenberg群上移动球面法的应用——一类半线性方程的Liouville型定理

作为Heisenberg群上移动球面法的基础,在Heisenberg群上引入了一类CR反演变换.作为应用,讨论了Heisenberg群上的次临界方程,证明任意非负柱对称解均为平凡解.

黎曼流形中一类半线性方程的群分析

本文对 n维平坦流形中的一类线性和半线性方程进行群分析 。

一类半线性方程孤波解的存在性

本文将文[1]中的结果进行推广,讨论了方程的孤波解的存在性问题,并得到了相应的结果。

Heisenberg群上一类半线性方程的Liouville型定理

结合向量场法的思想,研究了Heisenberg群上的一类半线性方程,并给出不存在非平凡正解的Liouville型定理.首先,利用Heisenberg群上左不变向量场的对称性构造一类实泛函,并通过恒等变形获得一些恒等式;然后,利用试验函数的性质,结合Heisenberg群上的极坐标公式、Young不等式等技巧以精确估计,进而证明任一非负解均恒为零.

关于一类集值半线性方程的可解性(英文)

利用非线性分析方法研究自反Banach空间中在算子T,L,C的各种单调和紧性条件下,集值半线性方程f∈Tx+Lx+Cx的可解性,得到一个新的结论,改进了相关结果.

临界指数变系数半线性方程的正解

证明了当λ<λ_1且足够靠近λ_1时方程■存在正解(其中λ_1是算子■的第一个特征值);讨论了更一般的方程,给出了方程存在正解的充分条件.解决了H.Brezis 和L.Nirenberg 在文[1]中提出的一个问题,并把(1)中对应的结果作为特例重新得到.

半线性方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性周期边值问题,给出存在唯一性的充分条件,推广和改进了现有的结果.

Hilbert空间方法在半线性方程上的应用

运用Sobolev嵌入定律和Schauder不动点定理,在一个比文[2]更宽松的条件下,建立了Hilbert空间方法,并有效地解决了如下方程解的存在性Lu-C(u,0)u=f(u).其中L是线性自伴算子,C(u,0)是非线性的并满足与L的谱有关的一系列条件,同时突破了文[1]中非共振条件中两个常数p,q的限制及文[2]中类似的限制条件,从而推广了文[1,2]的结论.

半线性方程u_l+a(-1)~mD^(2m)u=D^2φ(u)初值问题

本文讨论了推广的Cahn-Hilliard方程u_t+a(-1)~mD^(2m)u=D^2(u),(n=1)及u_t+a(-1)~m△~mu=△(u),(n=2,3),其中(u)属于某两种光滑函数类。对于这两种情形,分别证明了小初值整体解和非小初值整体解存在唯一性。

一类半线性方程的Dirichlet问题

本文利用概率方法证明了如下的 Dizihclet 问题的解的存在性:其中 D 是 F 中的一个有界规则区域,μ和 v 是属于广义 Kato 类的符号测度,f 是 B^1上的连续可微函数连g 是 D 上的一个连续函数.

一类具重特征的半线性方程的奇性传播

本文讨论一类具重特征的算子的半线性方程的奇性传播,使用的方法是仿照Beals 和Reed 研究严格双曲型半线性方程的奇性传播的方法(见1982年理论数学与应用数学通讯35卷),得到了来相应的结果.

半线性方程Lx=λNx的分歧问题

由于应用的广泛性,对半线性方程Lx=Nx已有很多讨论,但是关于Lx=λNx分歧问题的工作尚不多见。在这篇短文里,我们对N是根据Lipschitz映射、单调映射在内的一类映射(不必紧)的情形给出了分歧存在的充分条件。 设X是Hilbert空间。

一个具有双临界指数的半线性方程的正解

通过仔细的能量估计,证明了一个带Hardy和Sobolev临界指数的半线性方程正解的存在性。

非紧Riemann流形上半线性方程

对紧致Riemann流形建立了一个强极大值原理。应用这个原理证明了:对非紧Riemann流形上的满足一定条件的方程,弱上、下解的存在性可保证弱解的存在性。

一类高阶半线性方程的奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性边值问题ε~2y^(n)=f(x,y,y′,…,y^(n-2),ε),0<x<1(n≥2), y^(j)(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y_^(n-2)(1,ε)=B(ε),的奇摄动,其中ε>0是小参数。在适当的假设下,作者证明了解的存在性,并得到了解的一致有效的渐近展开式。