某些半线性椭圆方程组正解的存在唯一性

本文主要讨论了半线性椭圆方程组Δu+λvp1=0,x∈D,Δv+λwp2=0,x∈D,Δw+λup3=0,x∈D,u=v=w=0,x∈D,其中λ>0,pi>0(i=1,2,3)并且D是Rn中光滑区域.若方程组是次线性的,则正解是存在的.若方程组D是Rn中的一个球,我们证明了正径向对称解的存在唯一性.

一类半线性椭圆方程组正解的稳定性

考虑半线性椭圆方程组Δu+λf(u,ν)=0,x∈Ω,Δv+λg(u,ν)=0,x∈Ω,u(x)=ν(x)=0,x∈Ω.(1)其中λ>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R2+=(0,∞)×(0,∞)上的实值函数,在满足一定条件下,讨论此半线性椭圆方程组正解的稳定性问题.

一类半线性椭圆方程组的多重正解

研究了一类带有多个临界指数的半线性椭圆方程组,运用变分法和分析技巧,证明了在一定条件下椭圆方程组正解的存在性和多重性.

关于三个方程的半线性椭圆方程组的Pohozaev等式

考虑半线性椭圆方程组△u+f(v)=0,x∈Ω,△v+g(w)=0,x∈Ω,△w+h(u)=0,x∈Ω,u=v=w=0,x∈Ω,的Pohozaev等式,其中ΩRn是有界区域,u,v,w∈C2(Ω)∩C1(-Ω),f、g、h:R→R是连续函数.

一类带非线性边界的半线性椭圆方程组的多个解

考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性,主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解.

有界洞型区域内半线性椭圆方程组的正解

利用不动点定理 ,证明了几种半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与不存在性以及唯一性 。

半线性椭圆方程组的最小能量解

目的研究半线性椭圆方程组的最小能量解。方法应用变分原理和山路引理。结果与结论得到了半线性椭圆方程组在一定条件下的最小能量标准与相关泛函MP(Mountain Pass)值之间的关系。

一类半线性椭圆型方程组正解的局部存在唯一性

考虑带有参数λ的半线性椭圆型方程组{λΔu+vp=0,x∈RnλΔv+wp=0,x∈RnλΔw+up=0,x∈Rnlim|x|→∞u=lim|x|→∞v=lim|x|→∞w=0,x∈Rn正解的局部存在唯一性,其中u,v,w∈C2(Rn),p≥1,λ≠0.

一类半线性椭圆型耦合方程组全局解的存在性和不存在性

本文研究一类半线性椭圆型耦合方程组全局解的存在性和不存在性问题。利用上下解方法证明方程组(1)存在非径向有界全局解;对于p(x)=p(|x|),q(x)=q(|x|)的径向情形,则给出方程组(1)径向整大解的不存在性结论。

Heisenberg群上半线性退化椭圆型方程组的多解性

在Heisenberg群上研究一类半线性椭圆型方程组的第一特征值共振问题.借助Ekeland变分原理等理论,得到该共振问题具有多个弱解.

非线性数学物理方程的特解

以找特解作为研究具有物理背景的非线性偏微分方程解问题的主要途径,提出了几个模型问题,通过对这些模型问题的研究,有希望诱导出研究特解的一般方法.同时还简要地讨论了不可压缩Navier-Stokes方程组的奇异解.

一类次线性椭圆方程组正解的存在唯一性

考虑半线性椭圆方程组{△u＋λf（u,v）=0,x∈Ω△u＋λg（u,v）=0,x∈Ωu（x）＋v（x）=0,x∈δΩ其中λ〉0，Ω是有界光滑区域．f，g是定义在R2：=[0，∞）×[0，∞）上的实值函数，讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解．