半线性椭圆边值问题的一般迭代法

针对一类半线性椭圆边值问题 ,给出一种一般迭代数值方法 ,收敛性定理 ,误差估计 ,最后给出一算例 ,证明该方法是可行的 .

一类二维半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分格式

对一类二维半线性椭圆边值问题,建立了适用于各向异性网格的四阶紧有限差分格式。用上、下解的方法讨论了有限差分解的存在唯一性,通过离散L-∞范数估计,证明了方法的收敛性和四阶精度。

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.

一类非线性项符号变化的半线性椭圆方程边值问题解的研究

本文利用隐函数定理,证明了一类非线性项符号发生改变的半线性椭圆方程边值问题解的存在性,研究了解的非负性及唯一性,最后给出了一个例子说明其实现的应用。

一类椭圆边值问题紧有限差分方法的单调迭代算法

对一类二维常系数半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分方法,建立了有效的单调迭代算法,给出相应的收敛性分析,并通过数值实验验证了理论分析的正确性。

一类四阶半线性椭圆方程的无穷多解

利用喷泉定理,证明了一类四阶半线性椭圆方程边值问题在更弱条件下无穷多解的存在性.