二维空间中半线性波方程整体解的渐近性

研究二维空间中半线性波方程初值问题utt -△u=εf(u ,ε) , t >0 ,x∈R2 ,u(0 ,x,ε) =u0 (x ,ε) , x∈R2 ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x,ε) , x∈R2 ,整体解的渐近理论 .在古典空间C2 中讨论了解的适定性及形式近似解关于时间T =∞时的合理性 ,并用这些结果描述了形式整体解的合理性 .同时给出了该渐近理论的一个应用 ,在二维空间中分析了一个特殊的波方程 .

二维空间中半线性波方程解的渐近理论及应用

研究了二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤O(|ε|-1 ) ,ε→ 0 } )空间中讨论了其形式近似解的合理性 ,即形式近似解存在的时间阶函数为 T =O(|ε|-1 )。在文末 ,对一个特殊的扰动波方程 。

二维空间中一类半线性波方程整体经典解的存在性

研究了二维空间中一类半线性波动方程的初值问题,运用逐步逼近法得到了这类波动方程初值问题在较弱条件下且当非线性项具有一般形式时C2整体经典解的存在唯一性,同时得到了相应情况下局部经典解较长的生命跨度.

一维空间中半线性波方程的整体解

研究Cauchy问题utt-uxx =εF(u) ,t>0 ,0 <x<+∞ ,u(0 ,x) =u0 (x) ,ut(0 ,x) =u1(x) ,0 <x<+∞ ,得到了初值和p满足一定的假设条件 ,ε充分小时 。

具有时滞的半线性波方程的周期解的存在性(英文)

本文论时滞双曲型微分方程的双周期解的存在性．利用时滞条件，我们建立了双曲型方程的双周期问题可解性定理．

三维空间中一类波动方程渐近理论新探

研究了三维空间中一类半线性波动方程解的渐近理论 ,在古典空间C2 中得到了形式近似解的合理性在长时间t∈ [0 ,｜ε｜- 12 -k(p- 1 ) ](ε充分小 ,0 <2 -k(p - 1) <1,0 <k<1,p >3)内成立 ,和以前的相关结果比较 ,得到的时间阶函数更优化了 .

带有边界记忆阻尼的波方程能量的衰减性

考虑一类带有边界记忆阻尼的半线性波方程系统,以获得系统的能量衰减率.首先定义系统的能量函数,其次构造系统的Lyapunov函数,最后借助系统的Lyapunov函数得到能量的衰减率.

Global Exact Boundary Controllability for Cubic Semi-linear Wave Equations and Klein-Gordon Equations

The authors prove the global exact boundary controllability for the cubic semilinear wave equation in three space dimensions,subject to Dirichlet,Neumann,or any other kind of boundary controls which result in the well-posedness of the corresponding initial-boundary value problem.The exponential decay of energy is first established for the cubic semi-linear wave equation with some boundary condition by the multiplier method,which reduces the global exact boundary controllability problem to a local one.The proof is carried out in line with [2,15].Then a constructive method that has been developed in [13] is used to study the local problem.Especially when the region is star-complemented,it is obtained that the control function only need to be applied on a relatively open subset of the boundary.For the cubic Klein-Gordon equation,similar results of the global exact boundary controllability are proved by such an idea.