再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程

该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.

关于高维半线性热传导方程解的唯一性

运用积分的方法研究一类高维半线性热传导方程解的唯一性问题.

关于高维半线性热传导方程解的连续依赖性

运用积分方法研究一类高维半线性热传导方程解的连续依赖性,证明高维半线性热传导方程混合问题的解在一定意义下关于自由项、初值和边值是连续依赖的.

半线性热传导方程Cauchy问题生命跨度估计

众所周知,Rn中的热核具有半群性质,小初值半线性热传导方程的柯西问题存在临界指标,即Fujita临界指标p=pF(n)=1+2/n。如果1<p≤pF,则解将在有限时间内破裂,而如果p>pF,则存在整体解。因此,在破裂情形,有必要估计解的生命跨度。在已有生命跨度下界估计的基础上,文章利用热核的半群性质,用一种比较简单的方法建立了解的生命跨度上界估计,从而验证了生命跨度估计的最优性。

Continuously Dependent on Boundary Value for Solution of Semi-liner Heat-conduction Equation

Reference [1] deals with the uniqueness of solution to problem （A） and solution of problem （A） is continuously dependent on free term and initial value under certain conditions. This paper discuss the solution of problem （A） is continuously dependent on boundary value on the basis of references [2] and [3].