一类半线性热方程耦合系统的整体解

研究一类半线性热方程耦合系统带Dirichlet边界条件的问题 ,ut =vα1 uα2 (△u+u) , vt=uβ1 vβ2 (△v+v) , u =v Ω =0 ,u(x,0 ) =u0 (x) , v(x ,0 ) =v0 (x) (x∈Ω ,t>0 ) ,用正则化和上下解方法证明了该系统解的局部存在性 ,同时讨论了整体解的存在性 .

一类非线性分数阶q-差分方程耦合系统边值问题解的存在性

考虑了一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程耦合系统边值问题。应用Leray-Schauder非线性抉择和Altman不动点定理证明该耦合系统边值问题解的存在性。最后通过例子说明了主要结论在实际问题中应用。

一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破

考虑了一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破现象.通过选择合适的泛函以及运用迭代方法,对p≠q时的弱耦合现象进行了深入研究,当p=q时退化为单个导数型半线性双波动方程,证明了非临界情况下其柯西问题解的全局非存在性.同时,导出了其解的生命跨度上界估计.

一类具有非线性项的弱耦合半线性双波动系统全局解的非存在性

考虑了一类非线性项的弱耦合半线性双波动系统在次临界情况下解的爆破问题:首先,引入若干时变泛函,结合微分不等式方法,得到了该泛函的迭代框架和第一下界;然后,运用迭代技巧和切片方法,证明了该双波动系统柯西问题解的爆破,并推出了其解的生命跨度上界。

非线性记忆项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破分析

研究了一类非线性记忆项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破情况。运用测试函数和切片化方法,证明了其柯西问题在次临界情况下解的全局非存在性。同时,还得到了其解的生命跨度上界估计。

具有非线性边界条件半线性热方程解的爆破估计(英)

本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u^q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）^(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）^(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1且r=1／[2（q-1）]如p≤2q-1.

极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程

从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程，导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程，进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了在极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。

一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法.针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(hn),最后给出相应数值例子.

半线性热方程解的支集的瞬间收缩性质

对带有强吸收项的半线性热方程的解作了研究,当初值在无穷远处消失时讨论了解的支集的瞬间收缩性质,并得出了强吸收项与初值之间的具体依赖关系.

非保守非线性刚-热-弹耦合动力学的Lagrange方程

如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于非保守非线性刚 热 弹耦合动力学.进而应用非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的Lagrange方程推导出非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的控制方程.讨论了应用耦合动力学的Lagrange方程解决实际工程技术问题的途径.

定子斜槽十二相发电机-整流系统的非线性二维场-路耦合方程

本文提出了采用二维有限元技术近似计算定子斜槽时电机内三维电磁场的新方法 ,阐述了其计算原理。基于此方法 ,建立了考虑定子斜槽时十二相 (四Y移 1 5°相带 )同步发电机整流系统的非线性二维瞬态涡流“场 路”耦合方程 ,并对电机内的电磁场以及空载电势波形进行了计算 ,分析了定子斜槽对齿谐波电势的削弱作用 ,得出了与谐波磁导分析法完全相同的结论 ,验证了二维有限元技术计算斜槽电机内电磁场的可行性和有效性。

关于带梯度的一类半线性热方程解的爆破性质

应用非线性变换以及线性热方程解的性质，得到了问题（１）存在δ＊∈（０，＋∞），使得当δ＞δ＊时，问题（１）的解在有限时间内产生爆破；而当δ≤δ＊时，问题（１）的解整体存在。本文的结果将文［１］中的球形区域推广到了一般区域。

关于半线性热方程整体解的注记

利用Besov空间的热核刻画及压缩映射原理,研究半线性热方程ut-Δu=u|u|α的初值问题,得到了当初值u0∈Lp0(Rn)且‖u0‖B·p),∞(Rn)(p0=nαp0-12,p>p0)充分小时,整体解的存在性及在一定条件下解的惟一性.

奇异半线性热方程的整体解

本文在空间Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中讨论奇异半线性热方程的初值问题的整体解，证明了当自由项ｆ（ｘ＇）满足一定条件时，整体解存在。此条件与Ｆ．Ｂ．Ｗｅｉｓｓｌｅｒ在文献［３］中关于半线性热方程的初值问题的初始数据所作的假设相类似。

一类变系数半线性热方程初值问题解的 blow-up 问题

本文讨论下面的初值问题ｕｔ－１ｔΔｕ＝ｕγｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）｛ｔ＞ε０＞０ｘ∈Ｒｎ（０．１）ｘ∈Ｒｎ．（０．２）其中γ１，φ（ｘ）连续有界，且φ（ｘ）０但不恒为零。我们证明了当１γ－１ｎ２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１γ－１ｎ２时没有非负的整体解。

半线性热方程的一个反问题

讨论了无界区域上半线性热方程确定未知函数偶 ( u,p)的反问题 .设计了一种独特的迭代方法 。

奇异半线性热方程的非奇性初值问题解的存在性与不存在性

本文在空间Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中讨论如下初值问题：ｕｔ－１ｔ△ｕ＝ｕｒｔ＞ε０＞０，ｘ∈Ｒｎ（０１）ｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）ｘ∈Ｒｎ（０２）其中ε０是一个正数，ｒ≥１，在Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中φ（ｘ）≥０，但不恒等于零．我们证明了当φ（ｘ）满足某种条件时，初值问题（０１）（０２）的非负整体解存在，同时还证明了对某种初值数据φ（ｘ），问题（０１）（０２）的非负局部解不存在．

一类非线性热弹性耦合系统的解的局部存在性

文中讨论了一类非线性热弹性系统的解的局部存在性,该系统一部分由带记忆类型的热弹性方程描述,另一部分由波动方程描述.主要利用伽辽金方法、能量积分法和线性估计证明了弱解的局部存在性.

交直流电力系统与供热系统联合经济调度

随着热电联产等技术的广泛应用,电力系统和供热系统耦合日益紧密,电热联合调度得到了广泛的关注,但现有电热联合调度忽略了热网供电来源的多样性,由此提出了交直流电力系统与供热系统联合经济调度方法。首先,建立交直流电力系统模型,并提出一种线性近似方法对电压源变换器模型所带来的强非线性进行处理;然后,以运行成本最低为目标,建立考虑热网热惯性的交直流电力系统与供热系统联合调度模型,该模型中供热系统通过热电联产机组和交流电锅炉与交流电网耦合,通过直流电锅炉与直流电网耦合;最后,通过算例仿真验证了所提方法的有效性并说明了在电热联合调度中考虑交直流电源的必要性。

一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题解的Blow-up问题

利用算子半群理论研究了一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题的非负整体解,证明了该初值问题在三种情况下均没有非负整体解,即解在某个有限时间发生blow-up.