带有可乘白噪音的半线性p-Laplacian方程的随机吸引子(英文)

主要说明随机半线性p-Laplacian方程的解生成一个随机动力系统,这个动力系统在L2(G)中存在随机吸引子.

半线性Riemann-Liouville分数阶发展方程反馈时间最优控制

该文研究Banach空间中一类半线性Riemann-Liouville.首先,利用不动点定理求解方程的温和解存在唯一性.其次,在半群是紧的前提下借助Cesari性质和Fillipove定理证明容许轨迹集的非空性.在此基础上证明时间反馈最优控制问题的存在性结果.最后,给出实例来说明文章的主要结果.

收缩Friedmann-Lema?tre-Robertson-Walk时空中半线性波动方程解的爆破

本文主要研究收缩时空Friedmann-Lemaître-Robertson-Walk (FLRW)中半线性波动方程解的爆破分析,通过构造相应的积分不等式,得到了三类半线性波方程FLRW时空中解的爆破情况,并得到了解生命跨度的上限估计。

边界退化的半线性抛物方程解的渐近行为

用加权能量估计和构造自相似上解的方法,研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为,得到了问题解的整体存在性和爆破性,建立了Fujita型定理,并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。

非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析

文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性和方法的有效性。

带有变系数阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计

研究一类在全空间■上带有变系数阻尼项的半线性波动方程的Cauchy问题,考虑阻尼项中的变系数是只与时间相关的函数,同时考虑非线性项为|u|^(p-1 )u的情形.假设变系数满足一定条件使得研究问题中的阻尼项是有效的,并且假设初值具有紧支集,利用乘子法以及解的有限传播速度性质来研究解的衰减性质,通过选取具体的乘子,得到了问题解的衰减估计.

一类具P-Laplacian算子的半正分数阶微分方程脉冲边值问题正解的存在性与唯一性

讨论了一类具P-Laplacian算子的半正分数阶微分方程脉冲边值问题正解的存在性,利用上下解方法研究了其正解的唯一性.

一类带有记忆项的半线性波动方程解的爆破

本文研究一类带有记忆项的半线性波动方程的Cauchy问题。在初值具有紧支集条件下,利用Holder不等式和解的有限传播速度建立了能量解的估计以及相应泛函的下界估计。借助迭代技巧,当非线性项指数满足一定的条件时,证明了解的爆破,并估计了生命跨度的上界。

Banach空间半线性发展方程周期解的存在性结果及应用

该文讨论了Banach空间X中抽象半线性发展方程u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在性,其中A:D(A)⊂X→X为闭线性算子,−A生成X上的C_(0)-半群,f:R×X→X连续,f(t,x)关于t以ω为周期.我们应用算子半群理论、非紧性测度的估计技巧与不动点定理,获得了该方程ω-周期mild解的存在性结果,并给出了在抛物型偏微分方程与弱阻尼波方程中应用的例子.

半线性抛物方程的Pohozaev恒等式及其应用

本文受Pohozaev(1965)的启发,利用散度定理和格林公式建立了半线性抛物方程的Pohozaev恒等式.利用这个恒等式,我们分别证明了一些半线性抛物方程和方程组在适当的条件下不存在非平凡解.我们将半线性椭圆方程的一些不存在性结果推广到半线性抛物方程.

二维半线性椭圆方程边值问题的牛顿迭代法

利用有限元结合牛顿法求解了一类二维半线性椭圆方程边值问题,推导出它的牛顿迭代格式.数值模拟结果表明,此方法在4个非线性函数情形下选择不同基函数,具有易编程实现,数值解稳定,迭代次数少,运行时间短等优点,证明该方法是可行的和有效的.

带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多解性

本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一个多解性结果。

无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性

利用Sobolev-Hardy不等式和变分法,证明了无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性,该结果将有界区域上解的存在性及全空间上解的存在性推广到了无界的外区域上.

一类半线性椭圆方程解的存在性(英文)

通过临界点理论中的极小极大方法得到了一个关于一类半线性椭圆方程解存在性的结果．

任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题

研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果.

奇异半线性抛物方程初值问题解的存在性与不存在性,Blow-up问题及解的无限增长性

该文研究一类奇异半线性抛物方程初值问题的非负局部解存在与不存在的条件，解的BloW-Up问题及当t时解的无限增长性．

一类奇异半线性反应扩散方程初值问题整体解的存在唯一性及解的增长性

本文讨论如下问题其中σ＞０，０＜ｐ＜１；ｆ（ｘ）非负且ｆ（ｘ）∈∞（ＲＮ），得到了整体解的存在唯一性及解的增长性．

带局部化反应项的半线性方程组解的性质

研究一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有局部化非线性反应项的扩散方程组解的性质.证明了解的全局存在性和有限时刻爆破取决于区域的"厚"与"薄"及其指数pq.

半线性抛物方程的门槛结果(英文)

研究了半线性抛物方程的初边值问题.证明了它对应的稳态问题的任意正解是该抛物问题整体解存在与否的初值门槛(结论的精确表述见本文定理1).