一类分数阶Kirchhoff方程的半经典解

在位势函数满足局部条件的假设下,应用惩罚方法,讨论了带有超线性、次临界增长非线性项的分数阶Kirchhoff方程,证明了该方程半经典解的存在性.

一类非线性Schrdinger-Maxwell方程组半经典解的存在性

本文将研究如下非线性Schrdinger-Maxwell方程组问题{-ε2△u+V(x)u+K(x)φu=|u|p-2u,x∈R3,-△φ=4πK(x)u2,x∈R3.当势函数V(x)和电量函数K(x)满足一定假设条件时,作者利用变分法证明了ε充分小时,该方程组半经典解的存在性.

带有临界增长的分数阶Kirchhoff方程的半经典解

本文研究如下带有临界增长的分数阶Kirchhoff方程ε^(2s)(ε^(2s-3)∫∫R^(3)×R^(3)|u(x)-u(y)/|^(2)|x-y|^(3+2s)),x∈R^(3),其中M是一个连续正的Kirchhoff函数,λ>0是一个参数,3/40充分小和λ足够大时,我们首先证明了上述问题正基态解的存在性.其次,证明了基态解集中在一个由位势函数所刻画的特定集合中.最后,研究了基态解的衰减估计.

A Sixth-Order Parabolic System in Semiconductors

The authors investigate the global existence and semiclassical limit of weak solutions to a sixth-order parabolic system,which is a quantum-corrected macroscopic model derived recently to simulate the quantum effects in miniaturized semiconductor devices.