半群代数中理想F_A良序基的构造

讨论了在半群代数k[A]中 ,如何利用Gause -Jordan消元法去构造半群代数的理想的良序基 ,进而得到理想的良性基 -Groebner -基 .

多项式代数与半群代数中Groebner-基的关系

本文讨论了多项式代数的理想的Groebner-基与半群代数中Groebner-基的关系,并得到一个转换定理.

多项式代数与半群代数中单项式序之间的关系

研究了半群代数k[A]中单项式序的性质,利用环面同态讨论了多项式代数k[x]和k[z]中的单项式序与半群代数k[A]单项式序的关系,给出了相互诱导的条件及N0A上全序是良序的充分必要条件.

有限型-A半群代数

利用群的表示理论研究了有限型-A半群代数,证明了有限型-A半群代数同构于有限弱Brandt半群的压缩半群代数的直和,得到了任何有限型-A半群代数均含有恒等元.这些结果推广了有限逆半群代数的相关结果.

半群代数k[A]中的泛Groebner基的研究

对半群代数k[A]中Groebner基的性质进行了研究,并得出k[A]中任何理想I都存 在泛Groebner基。

半群代数k[A]理想性质的研究

对半群代数k[A]中的理想的性质进行了研究,并得出k[A]中任意理想I仅有有限个首项理想。

半群代数k[A]中理想交集的生成元的算法

半群代数k[A]中G roebner基有许多性质,继续对其进行研究,并将其用于解决k[A]中两个理想交集的生成元问题。

三维半群代数

首先给出代数闭域上三维半群代数的幂等元集和Jacobson根,并且刻画了三维半群代数的同构类.通过计算箭图,研究了三维代数的表示型.进一步,证明一个三维(或者二维)半群代数是胞腔的,当且仅当它是交换的.作为推论,得到一个左零带所对应的半群代数是胞腔的,当且仅当这个左零带是一个半格.

零特征域上的半群代数

对复域C和半群S,在C[S]中引进范数|·|,使C[S]成为Banach代数。借助于C[S]的Banach代数性质,得到了C[S](|S|<+∞)中非平凡可逆元存在的一个定理;同时,证明了Ω_2-幺半群必是无限半群。利用关于特征为零的域的一个引理,把C[S]上一些性质推广到了一般的零特征域上的半群代数上。

正则半群代数的理想链

胞腔代数的出现完满地解答了表示论中的一个最基本的问题——确定不可约表示的参数集。Graham和Lehrer利用胞腔基给出了胞腔代数的定义,K&#246;nig和Xi则是利用胞腔理想链给出了胞腔代数的等价定义。通过胞腔理想链的定义,可以更好地研究胞腔代数的结构和同调性质。由于正则半群是一类重要的半群,它构成了半群代数理论的主要研究领域之一。因此本文将从胞腔代数的胞腔理想链出发,去研究正则半群代数的双边理想链。本文的主要结果是若正则半群代数具有一条胞腔理想链时,则某些极大子群的群代数都具有一条双边理想链,相反,当某些极大子群的群代数都具有一条胞腔理想链时,正则半群代数将会具有一条与其相关的双边理想链。由于胞腔理想链也是双边理想链,因此研究代数的双边理想链对研究代数的胞腔性是很有帮助的。

基于代数半群理论的密钥分享方案

如何将密钥信息分配给n个被授权的单位(记为:S_1,S_2,…,S_n),每一个被授权单位S_i(i=1,2,…,n)有q_i个被授权人,使得每一个被授权人所得到的密钥信息与该授权人所在的单位的任何其他被授权人所得到的密钥信息是一致的,而任意k个被授权人所得到的密钥信息,若至少包含每一个被授权单位中的至少一个被授权人的密钥信息时,能够恢复完整的密钥信息,其他情形时,无法完全恢复密钥信息,这种需要经常会遇到。本文利用代数半群理论,给出了一种能实现这种密钥分享的方案。

关于代数半群同态的一点注记

假设Ｓ，Ｔ是代数半群，：Ｓ→Ｔ是一个同态，（Ｓ）＝Ｔ，不同于代数群的情形，未必是（Ｓ）＝Ｔ．本文将证明，如果Ｔ是正则的，并且Ｅ（（Ｓ））＝Ｅ（Ｔ），那么（Ｓ）＝Ｔ．

具有左里外律的半群与正则N(2,2,0)代数

研究了具有左里外律的半群,讨论了这类半群与单位元、交换群的关系。并证明了正则N(2,2,0)代数等价于交换的半群;作为应用,给出结合BCI-代数的一组等价公理系.

关于布尔群代数半群

讨论布尔群代数半群中的Green关系、幂等元、极大子群以及正则元.给出了布尔群代数半群中的幂等元、极大子群和正则元的结构以及幂等元和正则元的个数.

线性代数幺半群中极大子群的Weyl群结构

研究了线性代数幺半群的单位群与核中的极大子群间的Weyl群结构联系.利用半群理论中幂等元的权重,给出了Weyl群的阶的特征刻画.

含拟理想逆断面正则半群的传递壳

设 λ和 ρ分别是半群 S上的一个左传递及一个右传递 ,且对任何 x,y∈S,恒有 x(λy) =(xρ) y,则我们称 (λ,ρ)是一个联系对。 S上的全体联系对所构成的集合Ω (S)按照映射的复合(o)所构成的半群称为 S的传递壳。本文的主要目的是研究含有拟理想逆断面的正则半群 S的传递壳 Ω(S) ,给出了 Ω(S)的若干特征和性质。

一类有限变换半群的Green关系

在 [5]中作者考察过一类变换半群 ,即 TE(X) ={ f∈TX: (a,b)∈ E,(f(a) ,f(b) )∈ E},这里 E是集合 X上任一等价关系 .当 X带上以所有 E类为基的拓扑时 ,TE(X)恰是拓扑空间 X上的连续自映射半群 .本文讨论了半群 TE(X)上的 Green关系 ,并且当 X为有限集 ,E是单等价关系时 ,给出了全部 Green关系的刻划 .

毕竟强rpp半群的一个刻划

证明了一个半群是一个毕竟强rpp半群当且仅当它是一个强rpp半群的膨胀。利用这一结论 。

L集合范畴中的L幺半群模

本文引入以完备的Heyting代数为真值集L集合范畴及L幺半群范畴概念,构造了L幺半群模结构与L幺半群T代数结构;讨论了L积函子F与L幺半群单位函子G的伴随性,并证明了与该伴随对应的L比较函子K是一个同构,从而得出L幺半群单位函子G是L可模的。

既约么半群M_n(K)(英文)

主要介绍Renner得到的重要结果代数么半群的Bruhat分解 这一结果是Putcha-Renner理论系统发展的一个里程碑 当保留首先被Renner发现时,它甚至对Mn(K)也是新的 该文利用线性代数知识对Mn(K)的Bruhat分解给出一个初等描述,并且给出所有秩2,半单秩1的既约么半群 作者用初等方法证明了Mn(K)的Bruhat分解。