C_0-半群理论在动态M/G/1排队系统中的应用(英文)

考察了动态M/G/1排队系统问题.利用泛函分析中的C_0-半群理论给出了系统非负解的存在唯一性.

用算子半群理论研究转移函数的逼近

用算子半群方法研究了参数连续Markov链中转移函数的逼近.给出了最小转移函数收敛的Q-矩阵条件;证明了当转移函数是忠实的情况下。

用变换半群理论解组合计数问题

利用全变换半群Tn 的正则D -类中的幂等元计数方法处理一类组合计数问题 ,证明了一个重要的组合恒等式 : [A1 ,A2 … ,AR]∈Ωr|A1 | |A2 |… |Ar| =rn -rCrn。

自相似随机变最的半群理论

本文首次以半群形式对自相似随机变量给出了普遍和系统的描述,自相似随机变量对理解各种普适行为有重要作用。

半群理论在证明带时滞Euler梁方程适定性中应用

在研究带有时滞问题的Euler梁方程时,要在原有的方程基础上首先要讨论Euler梁方程的适定性,用半群中的一些理论证明出Cauchy初值问题的适定性的充分必要条件,将带有时滞的Euler梁方程适定性问题转化为Cauchy初值问题的适定性问题,利用耗散算子的性质来讨论在什么样的时滞条件下,Euler梁方程是适定的.

带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题

该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所得到的适定性结果(J Differ Equations,2013,255:1905-1938).

可修复计算机系统算子的半群特征

研究一类可修复计算机系统模型,利用线性算子半群理论讨论系统算子的半群特征.结果表明,系统算子具有闭性、稠定性和耗散性.

一类序半群的理想格

证明了一个格 L同构于一个满足条件任何两个主理想的交仍为主理想的序半群的理想格的充分必要条件是格 L满足条件 (* ) :1) L是分配的完备格 ;2 ) L的任意两个非零元素的交仍是非零元 ;3) L的每个元为 L的完备并不可约的元素并 ;4 ) L的所有完备的并不可约元素集 P是∧-半格 .

退化C_0—半群及其生成元定理

本文提出算子半群理论的一大分支———退化形式的算子半群 。

不可压缩非牛顿流体非定常流动初边值问题的非线性半群方法

本文应用非线性半群理论构造了不可压缩非牛顿流体非定常流动初边值问题的强解．

毕竟强rpp半群的一个刻划

证明了一个半群是一个毕竟强rpp半群当且仅当它是一个强rpp半群的膨胀。利用这一结论 。

带分数阶磁效应的压电梁在有/无热效应时的稳定性

该文考虑了具有分数阶磁效应的一维压电梁系统的适定性及稳定性.首先,通过引入新函数将原系统转换为不含分数阶边界项的等价系统,并利用Lumer-Philips定理证明了该系统的适定性.然后,基于谱分析证得无热效应的压电梁系统的非指数稳定性,并借助Borichev-Tomilov定理[33]进一步推得系统是多项式稳定的.此外,该文又讨论了有热效应的压电梁系统的适定性,并借助扰动泛函方法证明了压电梁系统在带有热效应时的指数稳定性.

具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的高维空间有界性分析

为了更好地描述竞争机制下觅食者-掠夺者之间的关系,研究了在光滑有界域中具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的动力学性质。研究发现,在空间维数n≥3的条件下,当初值和参数满足一定的正则性和限制条件p>(n/2)+1时,通过应用一些经典的不等式以及Neumann热半群理论等,可以证明模型解的正则性,由此得到了模型解在高维空间中的全局存在性和有界性。

K-S方程边界控制的全局指数稳定估计

边界控制是分布参数控制系统的受控形式之一 笔者在区间[0,1]上利用边界控制来研究K S方程的全局指数稳定性问题 首先通过Banach不动点定理和算子半群理论证明解的存在性和唯一性,然后证明K S方程在笔者所给定的边界反馈条件下是L2全局指数稳定的

强耦合反应扩散方程组的定性分析(英文)

本文研究由四个反应扩散方程组成的强耦合方程组。利用算子半群理论,上、下解方法和能量积分等经典分析方法,论证此类方程组的整体解的存在唯一性和有界性.

一类复杂可修退化系统模型分析

本文用算子半群理论给出了一类复杂可修退化系统动态非负解的存在惟一性证明,并进一步证明了0是系统主算子的简单本征值。

一维热传导方程的混合问题的显性解的两种求解方法

本文用分离变量法与算子半群理论讨论如下一维热传导方程的混合问题:﹛u_t-a^2u_(xx)=f(x,t)0<x<l,0<t<Tu(x,0)=φ(x)0<x<lu(0,t)=u(l,t)=0 0<t<T的显性解求解问题。

M/M/1排队模型及其相应算子的谱特征

运用算子半群理论证明了M /M / 1排队模型在极限为 0的数列空间c0 上存在唯一的正解 ,并研究了相应算子的谱特征 .

两个并联部件的可修系统的谱分析及其应用(英文)

研究了一类两个并联部件的可修系统的动力算子,应用泛函分析方法和C0半群理论,获得了系统算子的较细致的谱分布的结果.据此结果获得了系统解的有限表示和某些可靠性指标.

一类可修复温贮备系统的解的存在唯一性分析

主要运用C0半群理论、修复率均值和共尾的概念,研究可修复系统中一类两同型部件的温贮备系统关于非负时间依赖解的存在唯一性问题.