半自反根与半自反模

从不同角度引入半自反模和半自反维数的概念 ,并根据半自反维数的特性 ,讨论了环的分类 ,给出了半自反维数为 0和 1的两类环的存在性以及GN -环上的有限生成半自反模的结构 ,即他是有限生成自由模的子模 .借助亚投射性和半自反性的关系 ,详细讨论了投射根P (R) =0的交换环R上的半自反模的一些性质 .

半自反模及半自反维数

通过引进模及环的半自反维数 ,主要研究了半自反维数为 0的环的一些性质 ,考虑了可裂正合列中模的半自反性 ,最后举例说明存在半自反维数为 1的环 .

Gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数

讨论了gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数,给出了gr-π-凝聚环上分次FP-内射维数、分次自反与分次半自反间的联系.

归纳极限的半自反性

本文主要讨论了一族半自反局部凸分离空间{Xn}n∈N的归纳极限X,如果X是正则的,且(Xn,Tn)′=(Xn,Tn+1|Xn)′(n∈N),则X也是半自反的.并研究了归纳极限的序列完备与自反的关系.

环的连通性与半自反模

本文利用连通性和半自反模刻划了环，得到了域，遗传环，priffer整环，Dedekind整环，VN正则环等常见环的连通特征及其相互之间的等价关系。

关于半自反模和自反模的一个注记

设Ｒ为一个含单位元的结合证。熟知Ｒ上的投射模为半自反模，有限生成投射模为自反模。文〔３〕作者指出存在投射模未必为亚投射模，而亚投射模也未必为投射模。本文得到（１）亚投射模为半自反模（２）有限上生成的亚投射模为自反模。同时我们还考虑了函子Ｈｏｍ（Ｈｏｍ（－，Ｒ），Ｒ）及亚内射模与半自反及自反的关系。

对偶半模与自反半模(英文)

本文在半模范畴中建立了对偶半模与自反半模的概念 。

对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上 ,进一步引入了无星因子 -幺半环、无星因子 -幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念 。

线性矩阵方程的埃尔米特自反半正定解

利用埃尔米特自反正半定矩阵的表示定理,建立了线性矩阵方程在埃尔米特自反半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式。最后对任意一个给定的复矩阵,推导出了相关的最佳逼近问题解的表达式。

ω-对偶与ω-自反模

主要研究相对于忠实平衡自正交双模ω的对偶,给出了ω-对偶的基本性质以及ω-自反模与ω-半自反模的若干刻画.

局部凸空间的一致凸性

本文对局部凸空间引进了一致凸,拓扑一致凸的概念。证明了亚完备的拓扑一致凸的局部凸空间是半自反的。

Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R^n(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.

模的内射根

本文引进模的内射根概念,讨论了亚内射性,半自反性和无挠性之间的关系,推广了陈焕艮等人的结果.

Gr-π-凝聚环的特征性质

引进了 gr-π-凝聚环 ,刻画了它的特征性质 ,把非分次的一些结果进一步推广到分次环上 .

SR-伪投射模

引入SR-伪投射模的概念,并给出了SR-伪投射模的一些性质.

SR-投射模与内射模之间的关系

本文通过对半自反模的引入,给出了SR-投射模的定义及相应命题,同时证明了内射模的一个等价定义,进而研究了SR-投射模与内射模之间的关系。

SR-拟投射模

给出了SR-拟投射模的定义及其性质.

局部凸空间的一致凸性与一致光滑性

本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念，讨论了局部凸空间的一致凸性[1]与一致光滑性裼 某种对偶关系，证明了：（1）若局部凸空间（E^1,P*)是一致凸的，则局部凸空间（E，P）是一致光滑的；（2）若局部凸空间（E^1,P*)是一致光滑的，则局凸空间（E，P）是一致凸的；（3）亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是自反的。

局部凸空间X的共轭空间X中的闭集

本文总结了局部凸空间X的共轭空间X中强闭、弱闭与弱闭集之关系,在此基础上给出三种闭性等价的充要条件.

谈偏序关系的几种定义

一 值得研究的问题 等价关系与偏序关系是两种最有实际意义的关系。 等价关系在各种书中的定义是一致的,但偏序关系在各种书中却存在不同的定义。 设S是一个非空集合,R是S的关系。