半正定线性系统广义非定常多分裂二阶段迭代方法的收敛性

为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组,在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上,广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术,对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广。为了研究收敛性,将该迭代方法的算法形式和逻辑语言表达形式改写为紧凑的迭代格式。由此得到,广义非定常多分裂二阶段迭代算法在一个充分条件下收敛。最后,具有五对角系数矩阵的大型稀疏线性系统的数值算例验证了广义非定常多分裂二阶段迭代算法的普适性,并且从迭代次数和CPU时间上体现了算法的高效性。

指数为1的半正定线性系统迭代方法的收敛性

当相容奇异线性系统系数矩阵的指数为1时,文章利用群逆的概念来介绍广义固定迭代方法半范数收敛,商收敛和收敛三者之间的关系,然后再利用群逆的概念来研究广义固定迭代方法半范数收敛的新条件.在保证迭代格式收敛的前提下,该条件比Keller的P-正则条件要弱.

半正定系统广义非定常多分裂迭代算法

文章首先给出了广义非定常多分裂算法,并且证明了在一个简洁条件下广义多分裂算法一定半范数收敛,进一步可得到该算法商收敛,该结果是对Cao[2]中结论的推广。