半解析数值法在地铁工程双线隧道分析中的应用

国内外半解析数值法研究一般是针对于板、壳、柱、环、三维体、多层板、地下岩洞等实体或单连通结构。而本文利用经典的数学、力学理论，对双孔隧道沿横截面上周向和径向构造出合理的半解析位移函数，实现了多连通域相互作用问题的半解析化数值模拟。计算结果表明，本文所构造的半解析数值方法是一种对地下隧道计算简便、有效的工程分析方法。

半解析数值法分析四边自由中厚板的受力特性

根据Reissner中厚板理论,结合胡海昌的解耦函数法,本文构造出一种能满足全部自由边界条件的试函数,并以此建立两个广义位移,用该位移求得双参数地基上四边自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.利用最小平方误差法并结合数值算例,重点探讨了板弯剪刚度比、地基刚度以及地基剪切模量对弹性地基上四边自由中厚板受力特性影响规律.结果显示:(1)Vlazov地基模型优于Winkle地基模型,因为它考虑了地基剪切刚度的影响,使得板的内力和挠度均有减小,发挥了地基的潜力;(2)当地基刚度较小时,地基的剪切模量对板的挠度和内力的影响显著;当地基的刚度较大时,剪切模量对板的内力和挠度的影响不明显.本文计算精度高,计算工作量小且便于对参数进行分析,以及提供数值分析法判据等多项特点.

考虑潜水的三维地下水流半解析数值方法

现有地下水半解析数值方法不能应用于潜水含水层的地下水流问题。为此,基于Neuman模型提出了潜水非稳定流的半解析数值求解格式,利用伽辽金法与正交解析函数族推导了解耦形式的加权余量方程式。在编制Fortran计算程序实现数值求解的基础上,利用已有解析解验证了方法及程序的正确性,计算结果很好地反映了潜水完整井流具有的三维流动特性及潜水面滞后反应效应,而且当忽略给水度时,该方法可以退化为针对承压含水系统的已有成果。数值算例表明,半解析数值方法适用于模拟包括潜水含水层、承压含水层及弱透水层的多层结构含水层系统的地下水流问题,能够为可概化成层状含水系统的地下水开采及地面沉降等问题中三维水流模型的高效计算提供途径。

湍流激励下结构振动特性的半解析半数值算法研究

提出了一种基于随机激励理论计算结构在湍流激励下振动特性的半解析半数值算法。对经典的corcos模型给出的湍流脉动压力功率谱密度表达式进行离散得到湍流脉动压力功率谱密度矩阵作为输入,采用有限元边界元数值算法计算出考虑流固耦合作用时结构的频响函数矩阵,进而结合随机理论计算出结构在湍流激励下速度响应的功率谱密度矩阵,同已有文献中解析法计算结果吻合较好,证明了计算方法的正确性。之后,将本文计算方法应用到湍流激励下单层圆柱壳振动特性的计算研究。结果表明:半解析半数值方法将经典的corcos模型和有限元边界元数值算法相结合,能够很好解决一些外形规则内部结构复杂的工程问题,具有较强的工程应用价值。

桩筏基础与地基共同作用的半解析半数值分析法

将群桩筏板基础离散成桩和弹性板,桩筏基础与地基的共同作用转化为桩、弹性板与地基之间的力与位移协调分析。对不同的地基模型求解相应的地基柔度系数,同时将桩作为弹性杆件求解其柔度系数,并将筏板视为地基上的四边自由矩形板,求出其在地基反力、桩顶反力和外荷载以及简支边广义位移共同作用下的位移,最后通过力和位移协调建立桩、筏、地基之间的共同作用方程并求解。算例对比表明半解析半数值方法具有较好的精度,能满足实际工程计算需要。

用半解析半数值法分析Vlazov地基上中厚板受力特性

根据Reissner中厚板理论和胡海昌的简化计算方法,寻求能满足全部自由边界条件的试函数构造2个广义位移,利用伽辽金法并结合数值算例探讨了双参数弹性地基上四边自由中厚板的受力特性,文中方法简便适用,克服了有限单元冗长计算的缺点,其计算精度完全可以满足工程实际的需要。

孔隙流体可压缩各向异性土体三维固结半解析数值模拟

基于满足边界条件的位移和超孔隙水压力试探函数,利用半解析数值原理建立考虑孔隙流体可压缩性各向异性层状土体三维Biot固结问题的有限层求解格式,由三角函数系的正交性实现加权余量方程按不同级数项的解耦。在编制相应计算程序实现有限层方程求解的基础上,进行算例数值分析,通过计算结果和经典解答的对比验证半解析数值方法的有效性,同时说明渗透各向同性、孔隙流体可压缩性、横观各向同性以及土体层状分布对三维固结行为的影响。

考虑孔隙流体压缩性的土体平面应变固结半解析数值分析

针对Biot固结基本方程的特点,在构建满足边界条件的位移和超静孔压试探函数的基础上,由Galerkin法建立了考虑孔隙流体可压缩性渗透各向异性层状土体中平面应变固结问题的半解析数值求解格式,并利用三角函数系的正交性实现了加权余量方程按不同级数项的解耦。在此基础上,编制相应计算程序实现了半解析数值方程的求解。通过算例对比分析验证了半解析数值方法的正确性,并说明了其处理渗透各向同性、孔隙流体可压缩性和土体层状的能力。

解析与数值结合法及其应用

评述了解析与数值结合法发展的基础、研究的内容、分类、特点及应用和发展前景。

考虑共同作用的桩基承台梁结构半解析半数值法

基于半数值解析方法,通过合理选择桩-土-承台梁的相互作用协调位移模式,利用拉格朗日势能驻值原理导出了上部结构-承台-桩-地基共同作用分析的方程,并由此可得到体系各部的内力及变形反应。同时通过数值计算,也得到了一些有关相互作用理论的有益结论,可应用于工程设计。

水平向非均质含水层地下水流动半解析数值分析

利用C0修正的傅立叶级数,构建满足非均质含水层交界处流量连续条件的降深试探函数,提出分析水平向非均质含水层中地下水非稳定流动问题的半解析数值分析方法,由算例的计算分析验证了该方法的正确性和合理性,半解析数值分析结果满足流量连续条件.通过对有止水帷幕情况下基坑降水问题的模拟计算,进一步展示了该方法处理水平向非均质含水层中地下水非稳定流动问题的能力,拓展了半解析数值方法在地下水流动分析中的应用范围.

半数值解析法计算高弹粘流在狭缝流道中的流动

文章在二维非牛顿流体流动分析的基础上，根据高弹粘流在狭缝流道中流动的特点，通过将沿流道高度方向流速分布用级数模拟，建立了一种半数值解析法。该法可将三维流动问题化为平面问题处理．且有节约内存及机时，使用方便等优点。通过与理论解的比较，精度是令人满意的。

蓄热型热处理设备传热特性半解析研究

针对热处理炉窑中的蜂窝蓄热传热,提出一种薄壁蓄热体周期传热半解析数值研究方法。研究表明,忽略沿通道轴向蓄热体导热影响,可建立薄壁蓄热体周期传热模型,并对线性偏微分方程组进行无量纲化处理。借助Matlab符号运算功能,用拉普拉斯变换法可求出薄壁蓄热体气固温度分布精确表达式。蓄热体温度分布半解析结果和试验吻合。薄壁蓄热体传热存在最大温度效率和最佳切换周期。

厚壳结构弹塑性分析的半解析有限元解

本文提出了对厚壳弹塑性分析的一种有效的、简便的分析方法,该法适用于圆柱形、任意截面柱形、旋转形等各种中厚壳,强厚壳的物理非线性分析。文中给出了厚壳弹塑性阶段的变形、应力状态和塑性区发展与破坏规律,为建立厚壳弹塑性理论提供了必要的依据,为厚壳非线性分析的实用计算探索了一条新的途径。

康脱洛维奇法和线法在高梯度问题中的应用

应用两种半解析数值方法即康脱洛维奇法和线法，对文献［１］中的高梯度问题进行了数值求解，获得了令人满意的结果。特别在后一方法中首次尝试了“子结构法”，结果，在计算精度和计算效率方面都取得了显著的改进。因此，这一可行性研究的成果，对于突破当前国际上热门的“应变局部化”所导致的“剪切带”中高梯度变形的研究现状，提供了新的思路。

加筋壳体振动特性分析方法

分析了解析方法和数值方法在加筋壳体振动特性分析中的应用及两种基本方法的利弊，提出一种改进的分析方法──半解析数值法．

群桩与土和承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法

本文在将剪切位移法推广到塑性阶段从而得到桩周土非线性位移场解析表达式的基础上，与层状介质的有限层法和结构的有限元法联合运用，给出群桩与土和承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法。算例与实例分析表明该方法简便有效，显示了广泛的应用前景。

薄壁蓄热器最大相对温度和最佳切换时间

用基于单参数摄动的半解析数值计算法研究薄壁蓄热器结构参数对传热性能的影响。研究表明:存在最大相对温度和最佳切换时间;最大相对温度与气流通道长度成正比;通道内周长的变化,会导致最大相对温度的改变;最佳切换时间与间壁厚度成正比;壁厚1.0 mm时最佳切换周期解析值2.5 s和高温空气气化中间试验的4 s及低氧弥散燃烧工业试验的10 s基本吻合。证实了用渐近解析法进行蜂窝陶瓷蓄热器结构设计和操控优化的可行性。