求解水下非圆弹性环声散射问题的一种半解析方法

基于传递矩阵法、齐次扩容精细积分法和复数矢径虚拟边界谱方法 ,提出了一种求解水下非圆弹性环声散射问题的半解析方法。该方法具有以下几个优点 :(1)采用复数矢径虚拟边界谱方法 ,不仅能保证在全波数域内Helmholtz外问题解的唯一性 ,而且由于虚拟源强密度函数采用 Fourier级数展开 ,克服了用单元离散解法不能用于较高频率范围的缺点 ;(2 )采用齐次扩容精细积分法求解非圆弹性环的状态微分方程 ,其计算结果具有很高的精度 ;(3)耦合方程不需要交错迭代求解 ,提高了计算效率。文中给出了两个典型非圆弹性环在平面声波激励下的声散射算例 ,计算结果表明本文方法是一种求解二维非圆弹性环声散射问题非常有效的半解析法。

薄壁箱梁桥自由振动的半解析分析

以常微分方程求解器为工具,利用半解析方法对薄壁简支箱梁桥的自由振动进行了分析计算,建立了具有连续分布质量和刚度的三维连续化动力分析模型,也就是将箱梁简化为一个带凸缘的薄壁筒组合体。计算结果表明,分析模型是合理的、可行的,从而为认识此类结构的动力特性提供了一种新的途径和方法。

半解析半间断配点法

作者近期建立了间断配点法,对梁的弯曲问题、弹性地基直梁及曲梁弯曲问题进行了应用,均获得了很满意的结果。本文发展了这个方法,提出了半解析半间断配点法以便用来求解二维和三维固体力学问题,不失问题一般性,文中以板弯曲问题为例介绍了该法的思路和求解过程。算例表明采用这种方法求解板问题,具有求解效率高,精度好,程序简单、统一等优点。

组合结构的残余振动最小化结构优化设计

为了解决残余振动直接影响结构性能的问题,研究了最小化残余振动为目标的组合结构优化设计,目标函数为能够总体衡量结构残余振动响应的二次型积分形式的性能指标,设计变量为组合结构参数化描述时采用的形状尺寸等参数.采用半解析法灵敏度分析克服了将这一方法应用于包含多种单元、多种类型设计变量的组合结构优化的困难,实现了采用Matlab将Ansys作为黑箱调用进行结构优化设计.数值算例展示了该方法的有效性.

求解Laplace方程的交替迭代法

为使计算快捷、简化,给出了一种求解Laplace方程边值问题的半解析方法。交替运用边界条件的不同部分,迭代求出满足实际边界条件下的解。具有计算简便和保留解的级数形式等优点。利用这种方法求解工程中实际问题的几个例子,包括混合边界条件问题、圆缺域、多连域和圆柱内存在球形空穴等问题。计算过程中,一般取级数上限为21,迭代次数小于10即可达到满意的精度。数值结果说明,对于以上问题及相关情况的求解是有效的。

超高层建筑空间巨型框架-核心筒结构的共振响应

利用半解析方法对超高层建筑空间巨型框架-核心筒结构的共振响应进行了分析计算,所用的动力模型为具有连续分布质量和刚度的三维连续化模型,也就是将超高层建筑空间巨型框架-核心筒结构与其基础等效连续化为一个支撑在半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒中筒。计算结果表明:分析模型是合理的、可行的,从而为认识此类巨型结构的动力特性提供了一种新的途径和方法。