二维Cahn-Hilliard方程半隐的预估-校正谱逼近(英文)

针对二维Cahn-Hilliard方程的初边值问题提出了一个便于计算的、半隐的预估-校正谱格式.通过引入两个三线性泛函,克服了非线性项所带来的困难,并用能量方法严格证明了数值解在时间方向具有二阶精度,而在空间方向具有谱精度.

预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL)。拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象。文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0.55,构造准二阶精度的时间积分方案。理想试验和实际资料试验证明新方案可以改善CMA-GFS的精确度、稳定性和质量守恒。0.25°水平分辨率下积分时间步长可以由300 s增大到450 s,模式总体计算效率提高20%。

聚合物溶液微观力场的分子动力学模拟

提出利用FENE珠-簧链分子模型描述聚合物微观结构,介绍了分子Brown动力学模拟方法,模拟了聚合物稀溶液分子链在剪切流场下不同时刻位形的变化,并计算出不同时刻聚合物流动过程中应力的大小,考虑不同剪切速率和不同区域分子链所受应力的变化,用半隐式预估校正法对流动过程中分子链位形控制方程进行计算,利用牛顿迭代法对非线性方程组进行求解.