角点型非共轴模型的半隐式应力积分算法及应用

针对基于屈服面角点非共轴理论建立的弹塑性本构模型,提出了对应的半隐式应力积分算法。在考虑非共轴项的应力更新方程中,塑性流动方向采用显示表示。构建非共轴塑性流动的Gram-Schmidt正交化过程则是基于已知应力条件定义。根据张量之间的正交性,进一步简化模型的应力更新方程,再推导该方程的牛顿迭代格式。然后将该算法编写进ABAQUS的材料用户子程序Vumat,将该非共轴模型应用于有限元分析。在Explict分析模块中,分析了不同非共轴模型参数模拟单剪试验和活动门问题的效果,并与共轴模型结果进行了对比。结果显示该半隐式算法收敛性好,强健有效,适用于工程分析。

随机人口方程在半隐式Euler算法下数值解的收敛性

讨论了随机人口方程解的数值方法,在方程的外部环境影响和随机移民扰动都依赖于时间t的条件下,给出了其半隐式Euler算法,并在Lipschitz系数是常数的情况下分别估计了近似误差.

移动粒子半隐式方法的计算效率优化

针对无网格法计算效率普遍不高的局限性,以移动粒子半隐式(MPS)方法为例,将计算耗时较多的程序模块作为优化对象,以降低计算等级和减少计算次数为优化手段,从搜索算法、数学运算和计算实现形式3个主要方面进行了改进.提出了用低级运算来代替高级运算、用方位比较来代替距离比较的位置比较消冗法来优化搜索算法,消除了大部分无效计算,大大降低了计算的复杂程度和计算量,使得该方法的计算效率得到显著提高,增强了MPS方法的应用范围和工程时效性.该算法具有非常好的普适性,容易在类似算法中移植,还有随着计算规模的增大优化效果更加明显的特点.同时,发现多种优化方式的组合使用并非效果叠加,需考虑它们的兼容关系.

改进的速度迭代弹塑性大变形动力半显式算法

提出了基于速度迭代的弹塑性大变形动力半显式算法 ,并且在此基础上采用拟弯曲膜单元 ,结合有模卸载方式数值模拟了U形弯曲以及S形导轨回弹过程 ,着重比较了动力半显式算法与动力显式算法和实验的回弹结果 .给出了动力半显式算法的迭代格式和收敛标准 .

基于随机Taylor展开式的三种随机微分方程半隐式数值求解方法

本文基于随机Taylor展开式构造了三种求解随机微分方程的半隐式型数值算法,分析了这三种算法的均方稳定性,并且与当前常用算法所得数值解的精度进行了比较.

考虑小应变刚度特性的软土边界面模型与应用

基坑开挖导致周边土体经历复杂的加卸载应力路径,传统的本构模型难以同时反映此过程中土体的超固结和小应变刚度特性。在现有的边界面模型中,引入土体小应变刚度特性,提出软土边界面模型小应变刚度修正方法。基于一种高效的半隐式应力更新算法,将改进后的边界面模型采用UMAT子程序二次开发嵌入有限元软件ABAQUS中,并应用于某地铁车站深基坑开挖工程的数值模拟。分析结果表明,采用改进模型准确地反映了上海地区典型土层的小应变状态本构关系和土体的应变刚度相关性;由于改进的边界面模型能够同时反映土体超固结和小应变刚度特性,计算的围护结构变形与现场监测数据吻合较好。

适用于弹黏塑性本构模型的修正切面算法

针对弹黏塑性本构模型将原始切面算法进行了修正。该弹黏塑性本构模型结合了修正剑桥模型和过应力理论。首先对弹黏塑性本构模型的应力–应变关系式进行了调整,基于过应力理论给出了动态加载面硬化参数的演化方程。其次,利用切面算法对整理后应力–应变关系式进行了数值实现。在弹性试算过程中,该算法假设黏塑性应变率为常数,以此确保时间增量引起的当前应力点与动态加载面间的偏离。在塑性修正过程中,对动态加载面函数进行泰勒级数展开,依此获得黏塑性应变率增量。再次,提出了一种自动分步方法,有效地稳定了大应变步情况下算法的计算精度和收敛性。最后,对变应变率的固结试验和三轴剪切不排水试验进行了模拟,分析了修正切面算法的计算能力。

一种利用绝对最小Lipshitz延拓的医学图像插值算法

提出一种基于最小Lipshitz延拓的图像插值半隐式算法,并用医学图像放大实验初步验证了算法的有效性.

基于半隐式算法的反应欧拉方程数值计算

在处理反应欧拉方程中源项所引起的刚性问题时,发展了一种IMEX(Implicit-Explicit)型Additive Runge-Kutta半隐式算法,此方法能够节省计算时间和内存;该算法对方程中的非刚性对流项进行显式计算,刚性源项则用半隐式格式计算。为了验证该算法的可行性,通过对典型的马赫反射、二维气相爆轰、爆轰波的传播和爆轰胞格结构进行了数值模拟。模拟结果表明:该算法能够很好地处理由源项引起的刚性问题,准确地反应马赫反射情况,且得到的胞格结构与实验结果十分吻合。

基于Beltrami模型和SURE算法的彩色视频超分辨率重建

本文采用基于Beltrami模型的半隐式格式算法实现受损彩色图像的高效优质重建,并将其应用于彩色视频处理。半隐式格式为基于Beltrami框架模型提出的高效算法,根据LOD/AOS分裂格式形成三对角矩阵,并采用追赶法快速求解方程,以实现算法的高效性。使用SURE算法以确定半隐式格式算法中的五个关键参数,并结合遗传算法动态搜索最佳参数值用于逐帧重建受损图像,从而实现降质视频流的清晰化。实验结果表明本方法的彩色视频重建效果良好。

移动粒子半隐式算法的并行化

移动粒子半隐式算法(MPS)是一种有效的处理自由表面流动的粒子法,计算量大是该方法的主要缺点,并行化是解决此问题的有效途径,对于MPS方法,压力泊松方程的求解是并行算法的重点和难点,因为这是MPS算法中最耗时的部分,且串行算法中采用的不完全乔莱斯基共轭梯度(ICCG)算法难以并行,本文引入了一种高效且易于并行的对称兰乔斯算法(SLA)求解压力泊松方程,在多核服务器节点上采用共享内存的OpenMP模型、在多个节点之间采用消息传递的MPI模型完成了MPS算法的并行,溃坝问题的并行结果表明,在100核的服务器上,本文算法获得了37.5倍的加速比.

高度非线性弹塑性模型的半隐式算法实现

对高度非线性弹塑性本构模型当采用全显式算法进行数值实现的过程中存在误差积累和精度较低的缺点。当采用Newton-CPPM隐式算法进行数值实现的过程中容易出现Jacobian矩阵奇异和不收敛问题。为提高精度、改善收敛性并提高计算效率,提出一种半隐式算法,并采用半隐式算法对Newton-CPPM算法的迭代初值进行改进,形成了改进的隐式算法。最后,以考虑结构性的SANICLAY模型为例,对全显式算法、半隐式算法、隐式算法和改进隐式算法在计算收敛性、计算效率和计算精度方面进行对比。结果表明,半隐式算法可以有效解决显式算法精度低和误差积累的缺点,其计算精度与改进后的隐式算法的计算精度相近。改进后的隐式算法可以有效解决Jacobian矩阵奇异和不收敛问题。

基于大涡模拟的移动粒子半隐式算法

移动粒子半隐式方法(MPS)是一种粒子方法,多用于模拟带有自由表面的不可压缩流动。工程实际中的自由表面流动往往是复杂的湍流流动,本文借鉴网格类方法的亚格子应力模型发展了基于Smagorinsky模型的亚粒子应力模型,并将其耦合到MPS方法中,实现了基于大涡模拟的MPS方法并用于研究自由表面湍流问题。为了提高计算的准确性和稳定性,SPS模型中出现的一阶导数项采用最小二乘法拟合得到,SPS项采用显式算法进行计算。使用这一算法模拟了溃坝问题,结果表明,采用亚粒子应力模型的模拟结果与实验的吻合程度明显提高。

利用多处理机积分全球谱模式的方法

利用垂直正规模,把全球多层原始方程组化成多个浅水波型方程,从而在一个时间步长内,可以使积分的绝大部分工作在多处理机上进行。最后,还给出了计算的流程图。

考虑非共轴性的隧道开挖引起的地表沉降数值分析

为研究与主应力旋转密切相关的土体变形非共轴性对隧道工程数值变形分析结果的影响,采用考虑土体变形非共轴性的本构模型对隧道开挖引起地表沉降的问题开展有限元分析。首先,在考虑双曲硬化法则的Drucker-Prager模型中引入角点型非共轴流动法则构建非共轴模型;然后,推导该模型的半隐式应力更新算法的理论迭代格式,并编写相应的用户材料子程序UMAT,从而将该模型在ABAQUS/Standard分析模块中进行数值实现;最后,建立平面应变条件的隧道开挖有限元模型,分析考虑非共轴性的主应力旋转对隧道开挖的影响规律。分析结果表明:1)隧道开挖会在隧道腰部发展出2条交叉的塑性带,分析模型中非共轴塑性模量越小,塑性带延伸越远;2)随非共轴模量的减小,开挖面周围土体主应力旋转的区域和程度变大;3)本构模型的非共轴效应越强,隧道开挖引起的最大地表沉降值越大,地表沉降曲线的沉降槽越深;4)隧道收敛变形中,顶部和侧面向隧道内收敛变形的程度会随模型非共轴塑性模量的减小而增大。

一种适用于气泡运动模拟的半隐式粒子法

粒子法完全基于拉格朗日框架求解流体的流动,可以自动追踪界面的运动,因此在多相流模拟方面具有很大的潜力。本文将移动粒子半隐式算法(MPS)扩展至多相流动,通过在两相过渡区域内定义平均的密度和黏度将MPS方法中的粒子相互作用模型扩展成为多相粒子相互作用模型。采用连续表面张力模型(CSF)将表面张力转化为体积力,采用光滑颜色函数等高线的曲率来表征界面的曲率,而光滑颜色函数的导数则通过最小二乘法拟合得到。最后,采用气泡在静止液体内的上升运动验证了本文的算法。

对称α稳态过程驱动的随机微分方程数值分析

研究了一类对称α稳态过程驱动的随机微分方程数值解问题.这类随机微分方程的漂移项具有超线性增长系数.采用半隐式Euler-Maruyama算法得到:对于任意小的ε>0和α∈[1,2),其数值解强收敛率是α-ε4.

考虑温度影响的混凝土弹塑性本构模型及其应用

基于弹塑性理论的框架,引入热力学中的自由能概念,建立了考虑温度影响的混凝土弹塑性本构模型。假设混凝土为弹塑性解耦材料,通过采用包含温度的自由能函数建立了弹性应力-应变关系的表达式;基于Drucker-Prager强度准则构造屈服函数,以塑性剪应变作为硬化参量,通过在硬化规律中引入温度变量来反映温度对混凝土塑性性质的影响,得到了塑性应力-应变关系的表达式。基于ABAQUS有限元软件平台,应用半隐式回映算法编制了上述弹塑性本构模型的UMAT子程序,完成了该模型的程序实现。通过对C20及C40混凝土单元在不同温度条件下单轴压缩与双轴压缩的数值模拟,并将模拟结果与已有文献试验结果进行了对比,二者符合较好,验证了该模型的正确性。应用该模型模拟混凝土材料的力学特性,开展了不同温度下集中荷载作用的混凝土简支梁及混凝土轴心受压柱力学响应的数值模拟。计算结果表明,随着温度的升高,相同荷载作用下混凝土构件的力学响应逐渐增大,反映了混凝土材料的力学性能随着温度的升高逐渐退化,这符合不同温度条件下混凝土构件力学响应的基本规律。

焊接结构车间焊接气溶胶扩散的数值模拟

以焊接结构车间的焊接气溶胶扩散过程为研究对象,应用计算流体力学湍流理论,选择包含浮力项的三维N-S方程以及κ-ε方程模式建立了焊接气溶胶扩散的数学模型。方程组采用SIMPLE(压力连接方程的半隐式)算法求解,求解结果较全面地反映了焊接气溶胶随时间、空间变化扩散的规律。通过焊接气溶胶浓度现场实测,模拟值与其浓度分布基本吻合。模拟数值显示焊接气溶胶扩散时首先受热浮力作用上升并在顶部聚集,然后在流场作用下沿顶壁面扩散,同时部分焊接气溶胶向下沉降。存在多个相邻的焊接源时,焊接气溶胶的扩散会形成叠加,导致部分区域的浓度升高。

基于次加载面理论改进的ALPHA模型及其数值实施

基于次加载面理论对ALPHA模型进行了改进,并在模型中考虑了土体初始各向异性;提出了与模型相适应的半隐式本构积分算法,据此在通用有限元软件ABAQUS平台上开发了相应的用户材料子程序;利用建立的计算程序,对不同排水条件的三轴试验进行了数值模拟。与已有研究成果对比表明,提出的半隐式本构积分算法,可较好地实现复杂本构模型的数值实施。改进的本构模型克服了修正剑桥模型预测的超固结土峰值强度过高、初始屈服面内假定为弹性变形等缺点,能够较好地描述土体初始屈服面内的的非线性和不可恢复性变形特征;通过变化模型参数,可模拟变形特性较为复杂的土体。