随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.

随机微分方程改进半隐Milstein方法的稳定性(英文)

研究了随机微分方程改进的半隐Milstein方法的均方稳定和渐近稳定性.对线性检验方程,得到了改进的半隐Milstein方法对任意步长Δt>0均方稳定的充要条件是3/4≤θ≤1.证明了当方法的步长充分小时,方法能保持原系统的渐近稳定性.

带跳随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的均方稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的均方稳定性.将半隐式Milstein数值方法应用到补偿泊松过程及维纳过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定的条件.

非线性随机延迟微分方程半隐式Milstein方法的均方稳定性

针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了如果系统本身的理论解满足均方稳定性条件,那么当方程的漂移项和扩散项满足一定的条件时,半稳式Milstein方法也是均方稳定的.

基于隐半Markov模型的故障诊断和故障预测方法研究

隐半Markov模型(HSMM)是隐Markov模型(HMM)的一种扩展形式,通过在HMM结构中加入状态驻留时间分布参数,克服了HMM假设状态驻留时间服从指数分布的不足。HSMM不仅具有较强的模式分类能力,而且能对实际问题中的状态驻留时间进行合理建模,故既可用于故障诊断,又可用于故障预测。分析了利用HSMM进行故障诊断和预测的框架;并针对传统HSMM建模算法计算量和存储空间都比较大的缺点,引入并改进了一种快速递推算法,降低了计算复杂度和存储空间要求;最后将HSMM应用于直升机齿轮箱轴承故障诊断和GaAs激光器剩余使用寿命(RUL)预测,试验结果证明了这种方法的有效性。

基于移动粒子半隐式法的齿轮搅油损失分析与试验验证

将移动粒子半隐式法应用于齿轮搅油损失分析,以研究齿轮传动中搅油损失的内在特性.以单齿斜齿轮为对象分析其在不同浸油深度、齿轮转速和齿轮宽度条件下的搅油损失情况.分析结果表明,齿轮转速对搅油损失的影响最大;浸油深度对搅油损失的影响也较为显著;齿轮宽度对搅油损失的影响则不太明显.根据仿真分析结果建立了单齿斜齿轮搅油损失数学模型.搭建试验台架,通过试验与仿真数据的比较,验证了移动粒子半隐式法在计算搅油损失方面的可行性和准确性,从而为齿轮传动搅油损失的进一步研究提供了一种新方法.

移动粒子半隐式法流固耦合模型及自由浮体数值研究

对流固耦合问题进行了系统的分类并在移动粒子半隐式法中建立了刚体与流体之间的单向及双向耦合模型。对二维溃坝问题和活塞式造波板的造波问题进行了数值模拟,结果与实验值或分析解符合得较好。对浮体在静水中的自由振荡问题进行了计算,浮体质心高度与理论值的最大偏差控制在0.5%以内,达到了工程计算的精度。在长板形自由浮体对正弦波浪的运动响应算例中,综合应用了单向和双向耦合模型,结果表明长度小于波长的浮体随波浪做正弦规律的起伏运动和摇摆运动,同时沿行波方向迂回前进,当浮体长度增加时,浮体运动幅度减小。

用移动粒子半隐式法模拟液舱横摇晃荡现象

应用移动粒子半隐式法(MPS)模拟了半满粘性液舱的横摇晃荡运动.模拟中每个时间步分为显示和隐式两步,控制方程中利用粒子与周围粒子之间的关系取代了传统方法中的差分项,利用粒子数密度的变化来判别自由表面.MPS法作为一种Lagrange数值方法,存在着粒子穿透现象.文中使用了一种防穿透方法,取得了较好的结果.结果表明,MPS法在复杂曲面的布点及自由表面的表现上有一定的优势.

移动粒子半隐式法在流体机械数值模拟中的应用

针对传统基于网格剖分的数值模拟方法在处理流体机械动静干涉时,常因在动静交界面附近采用混合平面法以及网格间信息传递而带来的计算误差问题,介绍一种新的数值模拟方法———无网格移动粒子半隐式法(MPS),并将其应用于流体机械的数值模拟.该方法相对于传统网格法而言不需要进行网格剖分,从而对计算区域存在大变形的非定常流动问题可实现整场求解.以不可压缩流体为研究对象,从简单旋转流体机械算例入手,综合分析了采用移动粒子半隐式法模拟流体机械流场所需的运动边界模型、复杂几何边界离散方法、进出口边界模型和计算效率优化等基本条件以及目前的解决方案.此外,对算法的计算精度与稳定性、三维复杂情况的适用性、计算效率以及数据后处理等进行了评估,并以此为基础,对无网格法在流体机械模拟中的工程应用前景进行了展望.

采用移动粒子半隐式法的进口流动速度边界模型

针对有限空间、半无限大空间和无限大空间3种开放式流动系统的进口类型,采用无网格移动粒子半隐式法,依据进口附近新增流体变形程度不同的特点建立了相应的进口速度边界模型。通过控制进口流速和添加固体边界来避免模型可能产生的流动不连续和自由面形状不光滑、不规则等问题。基于该模型,在三维情况下模拟实现了两个圆柱形喷嘴的液柱喷射及互击碰撞过程。液柱碰撞在系统的对称面上产生了一层液膜,该液膜在一定碰撞参数下的形状、厚度、鞍部的高度和流场速度分布等信息及其非定常变化过程均可以从计算结果中进行提取和研究。数值模拟结果符合物理原理,模型的建立扩展了移动粒子半隐式法的应用范围,规范了进口模型的科学使用,使计算更加便捷和精确。

液滴斜向撞击液面的移动粒子半隐式法数值模拟

采用移动粒子半隐式法在三维情况下对液滴斜向撞击液面的过程进行了数值模拟,很好地解决了撞击过程中自由液面的大变形问题,捕捉了液滴变形、冲击凹坑和液柱凸起3个特征现象及其发展变形过程,分析了不同撞击角度对液柱凸起的高度、角度及运动前沿的影响.结果表明,液柱凸起最高点的运动在水平方向上基本匀速,液柱凸起与水平面的夹角随撞击角度减小而减小,当凸起达到最高点后,该夹角将在重力与黏性作用下骤减.

基于移动粒子半隐式法的表面张力模拟

采用移动粒子半隐式法(MPS)模拟了受表面张力影响的自由面流动。表面张力的计算采取了一种较适合于MPS方法的表面自由能模型。方形液滴振荡和射流断裂的模拟结果分别与理论分析和试验结果一致,同时进行了三维射流注水模拟,从而验证了MPS方法结合该表面张力模型可以有效、方便地进行自由面流动中表面张力现象的模拟。

移动粒子半隐式法晃荡模拟中的压力震荡现象研究

使用移动粒子半隐式法(MPS)模拟了液舱晃荡现象。模拟中选用了3种不同的典型核函数,结果表明,有限值的核函数更适合晃荡现象的模拟。针对由自由表面判定条件引起的压力震荡现象,本文使用了不同的自由表面判定条件,发现较小β能够减少由自由表面判定条件引起的压力震荡;进而使用面积-时间平均法处理压力震荡,取得了不错的效果。在面积平均法中,使用了一种权重式平均法,以减轻平均面积中存在压力畸点的影响;在时间平均法中,结果表明在合适的范围内,平均时间段越长,消除压力震荡的效果就越明显。

移动粒子半隐式法核函数特征对压力求解稳定性的影响

针对移动粒子半隐式法在求解特定问题时,压力求解可能会出现一定程度的波动,分析了移动粒子半隐式法中核函数曲线形状特征对压力求解稳定性的影响,构造了一种指数多项式型核函数。模拟了典型静压(静水压力问题)和动压(液体晃动问题)算例,并将模拟结果与理论解或实验值进行对比,研究结果表明:改进的核函数可有效抑制模拟过程中压力求解的振荡现象;核函数与对应粒子数密度比值曲线的形状特征可真实反映粒子间相互作用关系,在稳定性分析中起着至关重要的作用。当核函数是光滑单调递减非负函数且最大值为有限值、两粒子间距离与影响半径的比r/re在[0,1]区间时,曲线两端附近核函数数值变化平缓更有利于使粒子保持合理距离,压力求解更加稳定;在r/re为0.8的附近,核函数值过小时会影响系统的动力学性能。

基于大涡模拟的移动粒子半隐式法研究

将大涡模拟(LES)和无网格的移动粒子半隐式法(MPS)相结合,以求解湍流中的自由表面问题.对N-S方程进行滤波计算可得到大涡模拟的控制方程,大涡模拟的控制方程相对于以往的移动粒子半隐式法而言仅多出雷诺应力项,通过亚粒子应力(sub-particle-scale,SPS)模型并引入Smagorinsky涡黏模型将雷诺应力模型化,可实现移动粒子半隐式法的大涡模拟.将MPS-LES应用至具有大变形自由表面的共振晃荡中,其模拟结果同实验及其他数值模拟结果都相当接近.

一种适用于移动半隐式法的缓解压力振荡方法

针对无网格移动粒子半隐式(MPS)法压力振荡性过大,且难以处理压力的问题,提出一种新的压力缓解方法.该方法在MPS法压力计算方程中加入用以保证流体不可压缩的速度散度为零的条件,在MPS法计算完成后对压力进行适当的时间平均,得出最终计算压力,在一定程度上缓解压力的振荡.通过溃坝和船体横摇晃荡2个实例,将新方法和MPS法进行比较,验证新方法在不增加计算量的基础上对缓解压力振荡有很好的效果.

移动粒子半隐式法中核函数适用性研究

研究了移动粒子半隐式法(MPS法)中核函数的特性。选取溃坝、晃荡和船舶横剖面横摇分别作为不具有边界速度、具有一维边界速度和具有二维边界速度模拟的代表,研究了MPS法中常见五种核函数在上述三种速度边界条件模拟中的适用性。结果表明,在核函数的作用力范围边界时,要求提供适中的作用力,较大的作用力会导致模拟的失败;提供适中作用力的核函数适合于具有一维边界速度的模拟,而提供较小作用力的核函数适合于具有二维边界速度的模拟。

移动粒子半隐式法的大涡模拟研究与应用

研究了移动粒子半隐式法(MPS),结合Smagorinsky涡粘模型,实现了MPS的大涡模拟。针对MPS中原自由表面判别方法容易造成非自由表面粒子被误判这一缺陷,提出了一种新的基于邻居搜索的混合判别方法,该方法在原方法容易出错的阶段使用邻居搜索,搜索范围和MPS模型中梯度模型一致以减少计算量,使用表明该方法能够较准确地识别自由表面并显著地减少原自由表面判别法导致的误判现象。在压力震荡现象方面,使用了一种时间-面积混合平均法。最后模拟了溃坝模型和半满液箱模型,模拟的结果同实验值基本保持一致。

一种适用于移动粒子半隐式法的自由表面识别方法

针对移动粒子半隐式(MPS)法中自由表面判定方法的不足,提出了一种基于邻居搜索的自由表面识别方法,其介于MPS法每时间步的显式和隐式修正之间,基于粒子周围的邻居分布,将周围区域分为8块,其中相邻区域无邻居时的粒子属于自由表面粒子,且在实际中,该方法与粒子数密度参数混合使用,在可能被误判的数密度参数区域使用邻居搜索.结果表明,该混合方法能够有效识别自由表面,避免非自由表面粒子被误判,且对算法的效率影响不大.

移动粒子半隐式法的研究进展及应用

介绍了一种Lagrange无网格数值方法——移动粒子半隐式法,该方法使用粒子取代了传统方法中的网格,用粒子与其周围粒子之间的关系取代了传统方法中的差分项,利用粒子数密度的变化来识别自由表面.由于使用了Lagrange形式的控制方程,避免了可能出现的数值发散情况.重点介绍了该方法的理论基础,研究热点及进展等.