B-半-(E,F)-凸函数和规划(英文)

本文介绍了一组新的广义凸函数:b-半-(E,F)-凸函数(拟b-半-(E,F)-凸函数,伪--半-(E,F)-凸函数),并讨论了它们的一些基本性质.研究了带不等式约束的非线性b-半-(E,F)-凸规划的最优性充分条件和对偶定理.

半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性

利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.

伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质

给出了伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质。本文的结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。

关于拟-半-E-凸函数的几个新结论

广义E-凸函数作为凸函数的推广在优化理论研究中有着重要的应用.通过对拟-半-E-凸函数已有的性质和结论进行比较与研究,首先给出了拟-半-E-凸函数的有关新性质,并给予了相应的证明;其次分别研究了拟-半-E-凸函数与拟-E-凸函数和半-E-凸函数之间的关系,得出了相关结论;最后给出了关于拟-半-E-凸函数的一个判定定理及其在下半连续情形下的一个判别准则.

半严格α-预不变凸函数的一些性质

文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。

半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中相应结论的推广。

半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.

半局部λ-次不变凸函数

首先引入了局部不变凸集的概念,在此基础之上,定义了一类新的广义凸函数一半局部λ-次不变凸函数。并举例说明了它是半局部λ-次凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数,λ-次凸函数,局部凸函数的推广形式。然后研究了它的一些重要性质。最后讨论了它在极小化问题中的一些应用。

半-E-凸函数的性质

文献[1,2]已对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质。本文在此基础上对它们再次进行了研究,得出了半-E-凸函数的一些新性质,进一步完善了半-E-凸函数。

半局部λ-次不变凸函数及其应用

提出一类新的广义凸函数——半局部λ-次不变凸函数,探讨了它的一些新特征,讨论了它在最优化中的应用.

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.

半B-(E,F)-凸函数在定义延拓下的性质

基于B-凸性和半(E,F)-凸性,提出一类新的广义凸性,即半B-(E,F)-凸性.给出半B-(E,F)-凸函数的概念,并讨论其在定义延拓下的性质.

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.

(h,φ)-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了(h,φ)-预不变拟凸函数和(h,φ)-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。

伪拟半(E,F)-凸函数的性质

利用伪拟E-凸函数定义了伪拟半(E,F)-凸函数,讨论了凸、半(E,F)-凸、拟半(E,F)-凸以及伪拟半(E,F)-凸函数之间的关系,得到了伪拟半(E,F)-凸函数的相关定理。

拟半(E,F)-凸函数及拟半(E,F)-凸规划的性质(英文)

简、胡及唐等(Int.J.Pure Appl.Math.,2004,14(4):439-454)于2004年提出了拟半(E,F)-凸函数的概念.本文进一步深入讨论拟半(E,F)-凸函数及与之相应的拟半(E,F)-凸规划的一些重要性质,建立了此类广义凸性的若干重要结论.

半(E,F)—凸函数的一些新性质

基于(E,F)—凸函数,得到了半(E,F)—凸函数。引入次线性函数,利用半(E,F)-凸函数的定义,研究了次线性函数与半(E,F)—凸函数复合后的半(E,F)—凸性,半(E,F)—凸函数水平集的性质;研究了在半(E,F)—凸性的务件下极小值点存在的充要务件,并从变分不等式的角度对该充要条件作了全新的证明,且给出了另一个等价条件。