具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.

基于最大间隔和流形假设的半监督学习算法

半监督学习是一种介于监督学习和无监督学习之间的弱监督学习模式,其在学习过程中将少量标记示例和大量未标记示例结合起来构建模型,以期取得比监督学习仅使用标记示例更高的学习精度。在该学习模式下,文中提出了一种将最大间隔准则和示例空间的流形假设思想相结合的半监督学习算法。该算法在利用示例流形结构估计未标记示例标记置信度的同时利用最大间隔准则构建分类模型,并采用交叉优化方法以迭代的方式交替地求解分类模型参数和标记置信度。在12个UCI数据集和4个由MNIST手写数字集生成的数据集上的实验结果表明,采用半监督直推学习方式,该算法的性能优于其他对比算法的情况为60.5%;采用半监督归纳学习方式,该算法的性能优于其他对比算法的情况为42.6%。

流形结构化半监督扩展字典学习的旋转设备故障诊断

针对有标签数据不足及传统故障诊断模型判别性差的问题,本文提出一种流形结构化半监督扩展字典学习(MS-SSEDL)的故障诊断方法.首先,为改善缺少有标签数据而导致模型的识别性能较差问题,在MS-SSEDL模型中提出无标签数据重构误差项,利用无标签数据学习置信度矩阵,从而学习得到扩展字典以增强字典学习的表示性.然后,为增强MS-SSEDL模型的判别性,通过保存数据的流形结构,学习数据中内在几何信息的稀疏表示,增强信号表示能力及字典判别性.最后,在数字图像、轴承故障及齿轮故障公共数据集的实验表明所提MS-SSEDL方法比其他先进方法的识别性能更优越.

混合超级半爱因斯坦流形

探讨了在局部分数阶导数定义下的混合超级半爱因斯坦流形。得出若干结论:某类维数为nα(n≥3)的共形平坦混合超级半爱因斯坦分形流形可以局部等距浸入到分形空间R(n+1)α中;生成元为平行向量场的混合超级半爱因斯坦分形流形的若干定理;混合超级半爱因斯坦分形流形不存在恒为0的共形killing向量场,存在投影killing向量场的一个充分条件等。

Riemann流形上热半群的注记

本文讨论了Riemann流形上由Hodge-deRham算子△生成的热半群{e^(t△)}t≥0的渐近性质和L^p压缩性。

非紧Riemann流形上半线性方程

对紧致Riemann流形建立了一个强极大值原理。应用这个原理证明了:对非紧Riemann流形上的满足一定条件的方程,弱上、下解的存在性可保证弱解的存在性。

面向高光谱图像分类的半监督丛流形学习

考虑高光谱遥感数据集多类别非线性的特点,本文假设高光谱遥感数据集具有丛流形结构属性,提出了一种半监督丛流形学习（SSBML）算法来有效提取高光谱遥感图像的鉴别特征。该算法利用标记样本和无标记样本构建两个近邻关系图来保持数据集中丛流形的＂整体＂结构（各个子流形之间的相互关系）和每个子流形的内蕴结构特征,实现半监督的丛流形学习。在肯尼迪航天中心（KSC）和帕维亚大学（PaviaU）高光谱数据集上的实验结果表明：该算法可以发现高光谱遥感数据集中丛流形结构的精细特征,有效提升高光谱遥感图像的分类精度。实验显示：该算法的总体分类精度比单一流形假设的局部保形投影（LPP）和邻域保持嵌入（NPE）算法提升了约2.9%~15.7%,比半监督最大边界准则（SSMMC）和半监督流形保持嵌入（SSSMPE）等半监督算法提升了约2.6%~12.4%。

流形上的Laplacian半监督回归

把流形学习与半监督学习相结合,研究了流形上的半监督回归问题.简要介绍了半监督流形学习的Laplacian正则化框架,在此基础上推导了基于一类广义损失函数的Laplacian半监督回归,它能够利用数据所在流形的内在几何结构进行回归估计.具体给出了线性ε-不敏感损失函数,二次ε-不敏感损失函数和Huber损失函数的Laplacian半监督回归算法,在模拟数据和Boston Housing数据上对算法进行了实验,并对实验结果进行了分析.这些结果将为进一步深入研究半监督流形回归问题提供一些可借鉴的积累.

基于半监督流形学习的WLAN室内定位算法

针对无线局域网室内定位系统中,因参考点密集布设而带来的数据采集、更新及定位匹配运算量增加的问题,提出了一种新的基于半监督流形学习的降维判别嵌入定位算法。该算法利用少量已标记数据和部分未标记数据,通过求解目标函数最优化,对高维接收信号进行维数约减,保留最具判别力的定位特征,然后采用确定性定位算法找到定位特征与位置坐标的映射关系。实验结果表明,算法定位精度高于传统的定位算法,降低了离线阶段的数据采集工作量,便于后期数据库的实时更新。

基于流形正则化的在线半监督极限学习机

在基于流形正则化的半监督极限学习机(SS-ELM)的基础上,利用分块矩阵的运算法则,提出了在线半监督极限学习机(OSS-ELM)方法.为避免在实时学习的过程中由于数据累积引起的内存不足,通过对SS-ELM的目标函数的流形正则项的近似,给出了OSS-ELM的近似算法OSSELM(buffer).在Abalone数据集上的实验显示,OSS-ELM(buffer)在线学习的累计时间与所处理的样本个数呈线性关系,同时,9个公共数据集上的实验表明,OSS-ELM(buffer)的泛化能力与SS-ELM的泛化能力的相对偏差在1%以下.这些实验结果说明,OSS-ELM(buffer)不仅解决了内存问题,还在基本保持SS-ELM泛化能力的基础上大幅度提高了在线学习速度,可以有效应用于在线半监督学习当中.

基于半监督稀疏流形嵌入的高光谱影像特征提取

高光谱影像具有波段数多、冗余度高的特点,因此特征提取成为高光谱影像分类的研究热点。针对此问题,该文提出一种半监督稀疏流形嵌入(S^3ME)算法,该方法充分利用标记样本和无标记样本,通过基于切空间的稀疏流形表示来自适应地揭示数据间的相似关系,并利用稀疏系数构建一个半监督相似图。在此基础上,增加了图中同类标记样本的权重,然后在低维空间中保持图的相似关系不变,并最小化加权距离和,获得投影矩阵实现特征提取。S^3ME方法不仅能揭示数据间的稀疏流形结构,而且增强了同类数据的集聚性,能有效提取出鉴别特征,改善分类效果。该文提出的S^3ME方法在Pavia U和Salinas高光谱数据集上的总体分类精度分别达到84.62%和88.07%,相比传统特征提取方法提升了地物分类性能。

基于流形距离的半监督判别分析

大量无类别标签的数据具有对分类有用的信息,有效地利用这些信息来提高分类精确度,是半监督分类研究的主要内容.提出了一种基于流形距离的半监督判别分析(semi-supervised discriminant analysis based on manifold distance,简称SSDA)算法,通过定义的流形距离,能够选择位于流形上的数据点的同类近邻点、异类近邻点以及全局近邻点,并依据流形距离定义数据点与其各近邻点之间的相似度,利用这种相似度度量构造算法的目标函数.通过在ORL,YALE人脸数据库上的实验表明,与现有算法相比,数据集通过该算法降维后,能够使基于距离的识别算法具有更高的分类精确度.同时,为了解决非线性降维问题,提出了Kernel SSDA,同样通过实验验证了算法的有效性.

半监督流形学习及其在遥感影像分类中的应用

为了有效利用已标记与未标记样本提高遥感影像分类精度,提出了一种新的半监督流形学习方法-半监督流形鉴别嵌入法(SSMDE)。该方法利用标记样本的类别信息构建类内图和类间图来表征样本数据的类别联系,并计算相应的权重矩阵;利用标记和未标记数据构建全局散度矩阵来表征数据的整体结构。在此基础上,通过优化目标函数得到投影矩阵,在保持特征空间中数据整体结构的前提下,使同类数据点之间保持近邻关系、不同类数据点的距离尽可能大。在人工数据集和遥感影像上的实验结果表明,SSMDE分类率为92.36%,且分类结果与政府统计数据之间的误差均小于5%。该方法通过有效利用少量标记样本和大量无标记样本实现半监督学习,有效提高了遥感影像的分类精度。

基于融合特征的半监督流形约束定位方法

针对Wi-Fi和低功耗蓝牙单模定位方法在精度、稳定性和普适性上难以满足需求以及现有定位方法须采集大量标定数据这些问题,设计实现了将Wi-Fi和低功耗蓝牙信号进行融合的半监督定位方法,有效利用了Wi-Fi和低功耗蓝牙信号的定位优势,采用半监督流形约束来引入非标定数据进行模型训练.实验表明,与单一特征相比,提出的融合特征在提升了鲁棒性的同时,定位精度提高了20%以上;采用引入的半监督流形约束定位方法,能够使标定训练数据减少90%.

基于半监督稀疏多流形嵌入的高光谱影像分类

提出了一种半监督稀疏多流形嵌入方法,并应用于高光谱影像分类.该方法充分利用少量标记和大量无标记样本,采用稀疏表示方法得到样本的稀疏系数,并选取来自同一流形的点作为近邻点,然后构建相似图来表征多流形结构,得到样本在每个流形上低维鉴别特征,增加来自同一流形的数据点聚集性,进而提升分类性能.本文方法在PaviaU和Salinas两个高光谱数据集上的总体分类准确度分别达到84.91%和89.74%,相较于其他方法明显提高了地物分类性能.

基于半监督流形学习的人脸识别方法

如何有效地将流形学习(Manifold learning,ML)和半监督学习(Semi-supervised learning,SSL)方法进行结合是近年来模式识别和机器学习领域研究的热点问题。提出一种基于半监督流形学习(Semi-supervised manifold learning,SSML)的人脸识别方法,它在部分有标签信息的人脸数据的情况下,通过利用人脸数据本身的非线性流形结构信息和部分标签信息来调整点与点之间的距离形成距离矩阵,而后基于被调整的距离矩阵进行线性近邻重建来实现维数约简,提取低维鉴别特征用于人脸识别。基于公开的人脸数据库上的实验结果表明,该方法能有效地提高人脸识别的性能。

基于流形距离的半监督近邻传播聚类算法

通过学习数据集的低维流形结构,给出一种流形距离测度;结合成对约束信息,调整数据的相似度矩阵,将其作为近邻传播算法的输入,提出了基于流形距离的半监督近邻传播聚类算法(SAP-MD)。通过在UCI标准数据集上的仿真实验表明,SAP-MD算法相比于仅利用成对约束信息的聚类算法,在聚类性能上有很大提高。

黎曼流形上半调图像的协方差建模与贝叶斯分类方法

针对半调图像分类问题，提出黎曼流形上的协方差建模方法和贝叶斯分类策略．根据半调图像傅立叶频谱的特点，提出一种基于模板矩阵的特征获取方法，并结合频谱信息形成协方差矩阵描述方法．通过引入有效图像判决规则和分块技术，提出一种协方差矩阵提取算法．利用样本的局部特性和核密度估计方法，实现黎曼流形上的贝叶斯分类策略．实验中研究阈值参数的选择策略，与5个相似方法进行分类性能比较，探讨有关参数对性能的影响．实验结果表明，所提出的方法在Q=32或64和L=10～15时其分类错误率低于4％，建模时间开销低于100ms，且优于5个相似方法．

基于流形距离的人工免疫半监督聚类算法

将流形距离作为样本间相似性的基本度量测度,加入成对约束信息,通过近邻传播得出新的度量矩阵。把聚类问题转化为一优化数学模型。采用克隆选择算法求解这个优化模型,得出最后的聚类结果,通过人工数据集和UCI标准数据集验证了这种方法具有较高的准确性。

基于流形正则化半监督学习的污水处理操作工况识别方法

污水处理过程容易受外界冲激扰动影响,引发污泥上浮、老化、中毒、膨胀等故障工况,导致出水水质质量差,能源消耗高等问题,如何快速准确识别污水操作工况故障至关重要。针对污水工况识别过程中现有监督学习方法未利用大量未标记数据蕴含的丰富操作工况信息,采用基于流形正则化极限学习机的半监督学习方法,监视生化污水处理过程操作运行工况。该方法在学习过程中,在标记和未标记数据输入空间构建图拉普拉斯算子,通过随机特征映射建立隐含层,在流形正则化框架下,求解隐含层和输出层之间的权重,保留随机神经网络的计算效率和泛化性能。仿真实验结果表明,基于半监督极限学习机的污水处理工况识别在准确率与可靠性方面相对优于基本极限学习机方法。