《决疑数学》中的保险与年金计算问题

目的阐释晚清概率论译著《决疑数学》中的保险与年金计算的内容与方法,为研究晚清数学史与保险史提供文献支持。方法原始文献分析与解读。结果《决疑数学》引进了西方保险计算的三个基本问题,利用概率知识研究了人寿保险与年金计算的若干具体问题,提供了公式和证明。结论《决疑数学》虽为一部概率论专著,但是它在中国历史上最早系统阐述了保险与年金计算问题,从数学上为中国近代保险业发展提供了理论支撑,在中国数学史和保险史上都具有重要意义。

从《代数学》到《代数术》的几个相关问题研究

《代数学》和《代数术》是清末西方数学理论引入中国的两本经典译著,二者都引入了西方代数理论,并且有着承前启后的相互关系。其内容具有连续性,理论研究范围得以扩展,术语上有所改进,以及研究的深入。《代数学》传入的西方代数理论主要集中在符号代数、级数和简单方程等问题,而《代数术》则引入更为复杂的代数理论,其中有卡尔达诺求根公式、高次方程特殊解法、连分数运算和不定分析等。并且,在计算方面引入了经济计算,复杂的级数运算,三角函数及其应用等。同时,《代数学》和《代数术》对清末科学与教育有着深远的影响。特别是其中的几个相关问题对后来中国学者学习和研究西方代数理论提供了新的方法和思想,指引了代数学领域研究的方向,也为中国代数学的西化和引入抽象代数奠定了理论基础。